升余弦应用 升余弦滚降滤波的应用原理简述 矩形波是在本地数字信号处理时常见的波形，如图 1。 图 1 本地数字信号 我们知道单个方波的频谱是抽样函数 Sa (ω ) ，其频谱旁瓣很大，会对其他频带内信号 产生干扰，因此在发送前要进行滤波处理，这种矩形波实际上并不在信道中传送。 那么采用什么样的滤波函数呢？通信原理中会讲到，如果传输信号的频谱满足奈奎斯特 第一准则，即信号频谱在 fs / 2 ~ fs / 2 上的搬移叠加和为常数，那么理论上可以实现采样 点上无码间干扰的传输。于是我们只需找到一种满足奈奎斯特第一准则频谱要求的滤波函数 来将原信号进行滤波后发送，即可实现接收信号在采样点处无码间干扰的传输。 最简单也最容易想到的就是理想低通滤波器，理论上理想低通滤波器可以实现最高的频 谱效率，但可惜的是理想低通频谱在实际应用中是不可实现的（非因果），而且由于其对应 的时域冲击响应为采样函数 Sa (t ) ，其波形衰减过慢，当传输过程中发生线性失真时产生的 符号间干扰就比较严重，因此实际中必须寻找其他滤波函数进行滤波。 升余弦滚降函数就是一种常用的滤波函数，对应的滤波器称为升余弦滚降滤波器。它也 符合奈奎斯特第一准则，因此也可保证接收机采样点信号数值的无失真，见图 2。 图 2 理想低通与升余弦滚降频谱 升余弦滚降滤波器是可实现的，并且其时域波形的“拖尾”衰减较快，如图 3，从而降 低了可能的符号间的串扰，因此在实际通信系统中一般采用升余弦滚降滤波器代替理想低通 滤波器对信号进行成形滤波。这一过程称为“基带成形滤波”。 图 ……