原创 【博客大赛】PET系统基础之时间信息概述

PET系统基础之时间信息概述

王敏志

时间信息分析所要解决的基本问题

         1、时间间隔甄别

         在另外一篇文章《PET之电子学基础》中笔者有介绍到PET关键技术之一就是时间测量，时间测量完之后就要进行符合逻辑设计，所谓的符合就是这里要介绍的时间间隔的甄别。

图1：时间间隔甄别实例

         在高能物理对撞实验中，由电子和正电子对撞产生μ⁺和μ^-，如图1所示。

e⁺ + e^- -> μ⁺ + μ^-

         探测器D1和探测器D2相距一般都有几十米以上，对称排布，用来测定μ。因为μ⁺和μ^-的动量相等，且对面碰撞，根据动量守恒定律，和飞行方向相反，飞行速度近似相同，从对撞点飞出，应几乎同时分别击中D1和D2。随着击中D1和D2位置不同信号S1和S2产生的时刻发生差别，如果最大时差值为5ns，那么S1和S2时间间隔小于5ns的事例应该是μ⁺和μ^-事例的一个“候选”条件，这样可以排斥掉很多本底事件。例如宇宙射线穿过探测器系统。D1和D2先后被击中，S1和S2的时间间隔将会大于5ns，不满足此“候选”条件，应该被排斥掉（图1中的紫色线）。

         图1所示的这个例子就是典型的高能物理电子中符合实例，上述寻找“候选”事例的过程就是符合电路的工作原理。所以系统需要一个时间甄别器来完成这一功能。而实际PET系统我们知道探测器是由大量PMT阵列组成的一个探测环，这个环的直径大概在1米左右，人体进行体检的时候从环中间通过，从人体发出的伽马光子射出击中探测环，所以基本原理与图1类似，如图4所示。

图2：时间间隔甄别器

         图2为时间间隔甄别器的基本原理框图，N个信号加入它的输入端为u₁，u₂,….u_i，….u_N-1，u_N。它们分别在t_i（i=1,2…N）时刻到达甄别器的输入端，其中任意一对信号间的时间差都满足：

-τ₁ < t_i-t_j < τ₂ (τ₁, τ₂>0)

         在输出端产生逻辑信号输出，只要有任意一对信号不满足上述条件，将不产生输出。具有这种功能的电路通常称为符合电路，τ₁+τ₂为其分辨时间，也即时间间隔阈值。

         PET系统是寻找有个光子的符合，所以图2的输入只有两个，这种系统也称为二重符合电路，那么上述符合公式修改为：

-τ₁ < t₁-t₂< τ₂ (τ₁, τ₂>0)

         若满足上述条件，在输出端产生逻辑信号输出，否则将不产生输出。τ₁+τ₂为其分辨时间，选择τ₁=τ₂ =τ，则分辨时间为2τ，也即符合时间窗的宽度。

         2、时间间隔测量

         在高能物理中经常要测量带电粒子的飞行时间（TOF），其主要目的是通过所测量粒子的飞行时间信息，结构其他探测器测得粒子的动量和径迹，从而辨别粒子的种类。

         PET系统不需要测量TOF，但是一样要测量时间间隔，测量的原理是相同的，唯一的区别可能是精度要求不太一样而已。

         完成时间间隔测量的是由时间间隔编码器与数据获取系统组成的时间分析器。而时间间隔编码电路是时间间隔测量中关键部件，即我们通常所谓的时间-数字转换器（TDC，Time to Digit Conversion）。

         现在流行的TDC芯片有两种，即ERN的HPTDC和ACAM公司的TDC-GPX，不过笔者已在自己产品中实现基于FPGA的TDC设计。

时间信号的检出

         无论是送到符合电路还是送到TDC的信号，要求它出现时刻与粒子击中探测器的时刻能精确地对应。事件的产生到信号进入时间信息分析器之间，大体上经过的过程是这样的。核事件产生粒子（PET系统中的光子），然后探测器被击中（t0时刻），然后探测器信号输出（t1时刻出现信号），然后是电子学电路信号处理（放大、成形等），最后是时检电路检出信号送到时间信号分析电路或符合电路输入端（t0’时刻出现信号）。

图3：时检系统示意图

         在上一篇文章《PET之电子学基础》中，笔者有提到在信号调理的时候要充分注意保留事件发生的时间信息，否则上述图3所示的时检出现的误差比较大。所以在设计信号调理电路的时候，从探测器输出地电信号要注意考虑下面几个因素。首先是延迟，即t1在t0之后一定时间出现，对于PET系统这个延迟主要来自于PMT的转换时间，所以同一PET系统中PMT的转换时间需要按要求进行矫正。其次是展宽，探测器的输出不是固定的脉冲，所以需要通过电路将这个脉冲的宽度加以调整，以符合后续数字电路的处理需要。最后一个是涨落，t0’-t0是一个随机值。除了上述PMT的转换时间需要校准以外，时间检出的重要误差来自图3下面方波成形上，在形成这个方波的时候很容易造成晃动，时检电路的功能就是要使得这个晃动尽量小。

图4：典型PET探测器结构图