原创 信号完整性(一)：PCB走线中途容性负载反射

很多时候，PCB走线中途会经过过孔、测试点焊盘、短的stub线等，都存在寄生电容，必然对信号造成影响。走线中途的电容对信号的影响要从发射端和接受端两个方面分析，对起点和终点都有影响。


    首先按看一下对信号发射端的影响。当一个快速上升的阶跃信号到达电容时，电容快速充电，充电电流和信号电压上升快慢有关，充电电流公式为：I=C*dV/dt。电容量越大，充电电流越大，信号上升时间越快，dt越小，同样使充电电流越大。


    我们知道，信号的反射与信号感受到的阻抗变化有关，因此为了分析，我们看一下，电容引起的阻抗变化。在电容开始充电的初期，阻抗表示为：

这里dV实际上是阶跃信号电压变化，dt为信号上升时间，电容阻抗公式变为：

从这个公式中，我们可以得到一个很重要的信息，当阶跃信号施加到电容两端的初期，电容的阻抗与信号上升时间和本身的电容量有关。


    通常在电容充电初期，阻抗很小，小于走线的特性阻抗。信号在电容处发生负反射，这个负电压信号和原信号叠加，使得发射端的信号产生下冲，引起发射端信号的非单调性。


    对于接收端，信号到达接收端后，发生正反射，反射回来的信号到达电容位置，那个样发生负反射，反射回接收端的负反射电压同样使接收端信号产生下冲。


    为了使反射噪声小于电压摆幅的5%（这种情况对信号影响可以容忍），阻抗变化必须小于10%。那么电容阻抗应该控制在多少？电容的阻抗表现为一个并联阻抗，我们可以用并联阻抗公式和反射系数公式来确定它的范围。对于这种并联阻抗，我们希望电容阻抗越大越好。假设电容阻抗是PCB走线特性阻抗的k倍，根据并联阻抗公式得到电容处信号感受到的阻抗为：

阻抗变化率为：

，即

 

，也就是说，根据这种理想的计算，电容的阻抗至少要是PCB特性阻抗的9倍以上。实际上，随着电容的充电，电容的阻抗不断增加，并不是一直保持最低阻抗，另外，每一个器件还会有寄生电感，使阻抗增加。因此这个9倍限制可以放宽。在下边的讨论中假设这个限制是5倍。

    有了阻抗的指标，我们就可以确定能容忍多大的电容量。电路板上50欧姆特性阻抗很常见，我就用50欧姆来计算。

得出：

 

即在这种情况下，如果信号上升时间为1ns，那么电容量要小于4皮法。反之，如果电容量为4皮法，则信号上升时间最快为1ns，如果信号上升时间为0.5ns，这个4皮法的电容就会产生问题。


    这里的计算只不过是为了说明电容的影响，实际电路中情况十分复杂，需要考虑的因素更多，因此这里计算是否精确没有实际意义。关键是要通过这种计算理解电容是如何影响信号的。我们对电路板上每一个因素的影响都有一个感性认识后，就能为设计提供必要的指导，出现问题就知道如何去分析。精确的评估需要用软件来仿真。


总结：

1 PCB走线中途容性负载使发射端信号产生下冲，接收端信号也会产生下冲。

2 能容忍的电容量和信号上升时间有关，信号上升时间越快，能容忍的电容量越小。

于博士讲信号完整性系列

信号完整性(一)：PCB走线中途容性负载反射

信号完整性(二)：接收端容性负载的反射

信号完整性(三)：PCB走线宽度变化产生的反射

信号完整性(四)：信号振铃是怎么产生的

信号完整性(五)：信号反射