1、Ik
这时，电压极限椭圆（因本篇分析的隐极电机是永磁电机的特例，椭圆变成了圆，以下均称电压极限圆）的圆心在电流极限圆内。我们比较两个特殊工作点的输出功率，如图所示。
A点是能够维持电机的最大转矩的最高转速点，即是额定转速时的最大功率点。此时，Id=0,Iq=Is。故输出转矩T(A)=3p*ψ0*Iq=3p*ψ0*Is；
隐极电机的电压方程为Us=ω*ψ0+ω*Ls*Is=ω*ψ0+ω*Ls*Id+ω*Ls*Iq，考虑到ψ0和Id同相且与Iq相差90度，故(Us/ω)^2=(ψ0+Ls*Id)^2+(Ls*Iq)^2。由此得到A点的转速ω(A)=Us/√(ψ0^2+(Ls*Iq)^2)；
A点的输出功率等于转矩与转速之积，即
P(A)=T(A)*ω(A)=3p*ψ0*Us*Is/√(ψ0^2+(Ls*Is)^2)。
B点是直轴磁场为零时的最大转矩点，此时Id=-ψ0/Ls，Iq=√(Is^2-(ψ0/Ls)^2)。把Id、Iq代入转矩和转速表达式，分别得
T(B)=3p*ψ0*√(Is^2-(ψ0/Ls)^2)；
ω(B)=Us/(Ls*√(Is^2-(ψ0/Ls)^2))；
得出B点的输出功率P(B)=3p*ψ0*Us/Ls。
比较A、B两点功率的大小，消掉相同的项，其实是比较Is/√(ψ0^2+(Ls*Is)^2)与1/Ls的大小。把前个代数式的分子分母都除以Is，得1/√((ψ0/Is)^2+Ls^2)。
可以看出，不论ψ0和Is是什么数值，A点的分母多了一项永远为正的(ψ0/Is)^2，故B点的输出功率大于A点。
2、对上述结果的讨论
既然电机的工作点处于电流极限圆和电压极限圆的交点上，就意味着电流、电压同时最大，电机的输入容量一直处于最大状态。那为什么上述两点的输出功率不同呢？我们的整个讨论过程都没考虑损耗（电流大小不变即铜耗不变），所以，只存在一种可能：电机的功率因数发生了变化。上例只比较了两个工作点，不具备普遍性。在我们分析隐极电机的一般情况之前，先来看看在B点之下运行的情况。
上篇文章已经指出，转速大于B点转速之后，电机的理想运行状态将是保持Id=-ψ0/Ls不变，转速越高Iq越小。即
T=3p*ψ0*Iq；ω=Us/(Ls*Iq)；所以P=3p*ψ0*Us/Ls。
也就是说，从B点到C点电机的输出功率恒定，与转速无关。是不是不太习惯？我也一样。之前一直觉得，这段直线是最大功率输出阶段：转速升高，功率降低；看来直觉靠不住啊。
3、Ik>Is
这时，电压极限圆的圆心在电流极限圆之外，如图所示。
额定转速点仍然是A，最大转速点是C，一般情况下，电机运行在B点，为计算方便，我们把B点电流相量与交轴的夹角约定为θ。先求出电压相量与交轴的夹角，然后与θ比较，得出电压与电流的夹角，数值越小即功率因数越小，输出功率越大。
根据电压平衡式画出相量图，如下。
可以看出，相量Us与交轴夹角γ(这个字母是我随便写的)的正切等于Eq/Ed。考虑到Id=Is*sinθ，Iq=Is*cosθ，可得Ed=ω*ψ0+ω*Ls*Id(Id为负值)，Eq=ω*Ls*Iq，于是有tgγ=Ls*Is*cosθ/(ψ0-ω*Ls*Is*sinθ)；整理后得到
γ=arctg(cosθ/(ψ0/(Ls*Is)-sinθ)
可见，γ的值除与θ有关外，也与ψ0/(Ls*Is)，即Ik/Is密切相关。
当Ik/Is确定时，很难直接看出γ与θ的关系。为了看明白，我找了个函数图像生成软件画了一下。下面三张图分别是Ik/Is=3、1.5和1.1时的γ随θ变化曲线，θ的取值范围是0-π/2。
可以看出，γ先变大后变小，但一直位于第二象限；最后当θ等于π/2时，γ=0，落到交轴的上半轴。Ik/Is越大，γ越小，且曲线越平缓。
我们再画出γ与θ的夹角（γ-θ）随θ变化的情况，即γ-θ/θ曲线。Ik/Is=3、1.5和1.1时时分别如下。
这样就很直观了。γ先超前θ一定的角度，随着θ的增加，γ-θ逐渐变小，在某一处夹角为零，此时输出功率最大。然后γ逐渐滞后θ，夹角越来越大，直到θ等于π/2时，γ-θ也达到最大。Ik/Is越大，额定转速时的电压电流夹角越小，功率因数也越大，出现最大功率时的转速就越低。当Ik/Is接近1时，电机最大功率时的转速较高。
4、结束语
各位读者可以自己画一下Ik
现在也可以解释，在Ik
这里需要强调一遍，以上只是理论分析。受变频器件的工作频率、控制精度、各种损耗、结构强度等限制，不消说恒功率运行，即使是空载运行也有最高转速的极限。
总之，隐极永磁电机（永磁体通常是表贴的）的主要性能与短路比Ik/Is密切相关。粗略概括一下：短路比大，功率因数高，转矩性能优； 短路比小，功率因数低，高速性能好。
关于隐极永磁电机简要分析，到这里就算告一段落了。凸极电机的分析看情况再决定会不会写吧，会比隐极式的繁琐一点；除了考虑短路比，还要考虑凸极比。不过解题思路应该都是类似的。
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