上一篇讲了PRACH的大小，这一篇来讲PRACH的位置。除了Preamble format，UE需要获知PRACH的位置，才能在合适的“时机”发送Preamble（UE需要知道的事情还有很多，比如说，MSG1的初始发送功率）。以发言为例，如果老王和学生说好，每节课前五分钟可以发言，学生就只能在这个时段请求（举手或报数），否则老王会对请求“视而不见”或“充耳不闻”（我不听我不听我不听…）。

所谓“位置”，看上去是一个词，实际隐含两个信息：一个是基准（baseline），另一个是相对于基准的偏移（offset）。我们往往会忽略基准，因为基准通常是“公认”的，但要准确的描述位置，必须先确定基准。打个比方，“2楼”在深圳和香港是两个意思 —— 因为地面在深圳称为“1楼”，而在香港称为“地下”或“地面”（ground floor，也可理解为“0楼”）。香港的“2楼”实际相当于深圳的“3楼”。那么，在LTE和NR中，时域和频域的基准是什么呢？

 

在时域上，UE只要参考系统定时（timing）就好。按照粒度由大到小的顺序，时间划分为系统帧（System Frame）、半帧（Half Frame）、子帧（subframe）、时隙（slot）和符号（symbol），并分别进行编号（取值范围取决于参数集）。只要给出对应编号，就可以描述PRACH的起始位置。在频域上，在LTE中，（特定小区）中心频率和系统带宽是固定不变的，可以把系统上行带宽边界作为基准，在NR中，由于引入BWP（Bandwidth Part）概念，可以把上行BWP（初始BWP或激活BWP）边界作为基准。

 

在“时频平面”上，PRACH是一个“方块” —— 在时域上，宽度为TCP + TSEQ + TGT；在频域上，宽度为144或864个SC。不同PRACH格式（Preamble format）占用资源数量不同，对应方块大小不同，适合布放的位置也不同。这就好像，在飞机舱里安排座位，一般人坐哪儿都行，大胖子（体重300斤）选择则会少一些，比如说，让大胖子坐在靠近过道的位置（过道都堵没了），或是让两个大胖子坐在一起（大概要打架吧），都不太合适。下面我们就来给“胖子们”安排一下座位 —— Welcome Aboard~!

 

先看LTE。

 

和TDD相比，FDD简单一些。一方面，FDD上行频段和下行频段是分开的，所有子帧都可以用于发送Preamble，而TDD只能在上行子帧，或特殊子帧的UpPTS发送 —— 在时域上，FDD没有TDD那么多限制；另一方面，TDD一个子帧可以有多个PRACH资源（PRACH的FDM），而FDD只能有一个PRACH资源 —— 在频域上，FDD没有TDD那么多可能性。

 

在频域上，FDD的PRACH没有FDM，PRACH起始位置只需要一个参数 —— prach Frequency Offset，表示PRACH相对于系统上行带宽边界（下边界）的偏移，单位为RB（PUSCH）。LTE的PRACH占用频宽固定为6RB（PUSCH），prach Frequency Offset取值范围为[ 0 , 上行RB总数 – 6 ]（再大就溢出了）。

在时域上，FDD所有子帧都可用于PRACH，但起始位置受限于PRACH格式对应的PRACH占用时长（前面的胖子占用了太多空间）。通过PRACH Configuration Index，基站指示UE使用什么PRACH格式（Preamble format），以及在哪些系统帧（system frame）的哪些子帧（subframe）可以发送Preamble。PRACH Configuration Index和PRACH时域配置的对应关系可从3GPP TS 36.211的表格5.7.1.2获知。表格分为四个部分，分别对应format 0~3，因为FDD不支持format 4。

举个例子，如果PRACH Configuration Index为14，表示使用format 0，可在任意（any）系统帧的任意（any）子帧发送Preamble；如果PRACH Configuration Index为18，表示使用format 1，可在SFN（System Frame Number）为偶数（even）的系统帧的子帧7发送Preamble；如果PRACH Configuration Index为57，表示使用format 3，可在任意（any）系统帧的子帧1、4、7发送Preamble。

 

由表可见，PRACH Configuration Index为14时，PRACH资源最为“密集”，1个系统帧包含10个PRACH资源（所有子帧），这得益于format 0较为苗条的身材（占用时长为1 ms）。PRACH Configuration Index为57、58或59时，PRACH资源最为“稀疏”，1个系统帧包含3个PRACH资源 —— 基站指示UE使用format 3，而format 3是个“大胖子”（占用时长为3 ms）。

TDD相对复杂一些，需要查的表也多一些。和FDD相似，通过PRACH Configuration Index，基站指示UE使用什么PRACH格式，对应关系可从3GPP TS 36.211的表格5.7.1.3获知。同时，表格还列出了UE在一个系统帧（10 ms）有多少次随机接入的机会（包含PRACH的FDM），用DRA表示（D表示Density）。DRA最小为0.5，最大为6。

 

和FDD不同的是，TDD一个子帧可能有多个PRACH资源（PRACH既有TDM，也有FDM），包含时域和频域各种可能的“组合”。在TDD中，PRACH资源由四元组描述：（fRA，tRA(0)，tRA(1)，tRA(2)）。第一项（fRA，f表示frequency）指示PRACH的频域位置，后三项（tRA，t表示time）指示PRACH的时域位置。（编辑器不支持上标和下标，标识以图为准）

先看时域。tRA(0)取值范围为0~2，表示包含PRACH资源的系统帧 —— 0：所有帧；1：偶数帧；2：奇数帧；tRA(1)取值范围为0~1，表示包含PRACH资源的半帧 —— 0：前半帧；1：后半帧；tRA(0)表示包含PRACH资源的上行子帧，不过不是子帧号，而是特殊编号 —— 两个连续的downlink-to-uplink switch point之间的上行子帧，从0开始编号（示图为TDD Configuration 1）。另外，format 4只能在UpPTS发送，对应的tRA(2)记为“*”。

 

举个例子。四元组（0,1,0,2）的后三位为1、0、2，分别表示偶数帧、前半帧、第3个上行子帧；四元组（0,0,1,1）的后三位为0、1、1，分别表示所有帧、后半帧、第2个上行子帧；四元组（0,2,0,*）的后三位为2、0、*，分别表示奇数帧、前半帧、UpPTS。PRACH Configuration Index和PRACH资源的对应关系可从3GPP TS 36.211的表格5.7.1.4获知（表格太长，示图只截取了部分），由表可见，某些PRACH Configuration Index对应多个PRACH资源。

根据上表，也可以推算PRACH Configuration Index对应的DRA。如果忽略PRACH的FDM，由tRA(0)和tRA(1)的取值范围可知，1个半帧最多1个PRACH资源，1个系统帧最多2个PRACH资源，2个系统帧至少1个PRACH资源 —— 由此，DRA最小取值为0.5，最大取值为2。如果考虑PRACH的FDM，从组合的角度看，FDM最大值为6，TDM最大值为2，DRA可以达到6 x 2 = 12，但协议不让FDM和TDM同时达到最大值（注意TDD Configuration），DRA最大取值只能为6。

再看频域。在TDD中，对于Preamble 0~3，PRACH的频域位置由prach Frequency Offset（对应n_RA_PRBoffset）和四元组的fRA共同决定。PRACH资源“对称”分布在上行系统带宽的两头（fRA为0、2、4时靠近低频，fRA为1、3、5时靠近高频），以保证“上行单载波的频域资源连续性”（引用自金辉老师，我理解为给PUSCH留出中间的连续资源）。对于Preamble 4，PRACH的频域位置完全由四元组的fRA决定，nf为系统帧号，NSP为downlink-to-uplink switch point的数量（取决于TDD Configuration）。

 

再看NR。

 

在频域上，NR和LTE比较相似，不过，由于引入BWP概念，PRACH频域位置的基准从上行系统带宽边界，变成了上行BWP（初始上行BWP或激活上行BWP）边界。NR的msg1 Frequency Start和LTE的prach Frequency Offset相似，用于指示第一个PRACH资源的起始位置相对“基准”（上行系统带宽边界或上行BWP带宽边界）的偏移。

和LTE-TDD相似，NR支持PRACH的FDM。Msg1 FDM用于指示复用次数，取值为1、2、4、8。如果配置PRACH的FDM，多个PRACH资源在频域上是连续分布的（没有像LTE-TDD那样分散在带宽两头），总占用带宽等于单个PRACH资源占用带宽和msg1 FDM的乘积。和LTE不同的是，NR单个PRACH资源占用带宽和PRACH的SCS相关（LTE中固定为6 RB），具体可参考《NR的随机接入（四）》。

 

在时域上，通过PRACH Configuration Index，基站指示UE使用什么PRACH格式，以及哪些位置可以发送Preamble。对于长前导码（format 0~3），UE主要需要知道哪些系统帧（system frame）的哪些子帧（subframe）可以发送Preamble（长前导码的起始符号通常为0，少数情况为7）。对于短前导码（formatA1、A2、A3、B1、B2、B3、B4、C0、C2），UE还需要知道哪些时隙（slot）的哪些符号（symbol）可以发送Preamble。

 

PRACH Configuration Index和时域资源的对应关系，可通过3GPP TS 38.211的三张表格获知：表格6.3.3.2-2对应FR1 FDD / SUL、表格6.3.3.2-3对应FR1 TDD、表格6.3.3.2-4对应FR2 TDD。每张表格都包含256个配置选项（FR2只包含短前导码）。这里先以表格6.3.3.2-2（FR1 FDD / SUL）为例进行说明。

先看长前导码。示图中PRACH Configuration Index为0~27，包含format 0所有可选配置。format 0时长为1个子帧，这里重点关注系统帧和子帧。第三、四、第五列共同决定PRACH资源的密度（注意，FR2第五列为slot number，不是subframe number）。由nSFN mod x = y可知，x还隐含了PRACH的配置周期。

x越大，PRACH资源密度越低。PRACH Configuration Index为0~3时PRACH资源密度最低，每16个系统帧有1个系统帧包含PRACH资源，并且只有1个子帧（1、4、7或9）包含PRACH资源。PRACH Configuration Index为27时PRACH资源密度最高，任意系统帧（x为1，y为0）的任意子帧（0~9）都可以发送Preamble。和LTE（不是any就是even）相比，NR配置要灵活一些。

 

再看短前导码。

 

前面提到，由于短前导码的占用时长小于1个子帧，NR引入RACH时隙（PRACH slot）和RACH时机（PRACH Occasion）概念。对于短前导码，1个子帧（或1个时隙）可能包含多个RACH时隙，1个RACH时隙可能包含多个RACH时机，配置表格需要描述这些信息，并给出计算RACH时机发送时刻的参数。这些信息反映在后四列，我们来看一下分别是什么。

示图中PRACH Configuration Index为87~116，包含format A1和format A1/B1所有可选配置。最容易理解的是最后一列：N_RA_dur，表示PRACH占用的符号数量，和PRACH格式对应（有点多余），format A1和B1的N_RA_dur都是2。接着是倒数第二列：N_RA_t，表示1个RACH时隙包含RACH时机的数量。显然，N_RA_t和N_RA_dur是关联的（也有点多余），N_RA_dur越大，N_RA_t就越小。对于format A1，N_RA_t为6，对于format A1/B1，N_RA_t为7。

 

上一篇提到，如果A格式和B格式（A1/B1、A2/B2或A3/B3）组合使用，RACH时隙的最后一个RACH时机使用B格式（B1、B2或B3），其他RACH时机使用A格式（A1、A2或A3）。format A1/B1和format A1的区别，就是把format A1没有占用的最后两个符号用于format B1，相对应的，N_RA_t也由6变成7。

 

比较费解的，是倒数第三列：N_RA_slot，表示1个“子帧”（FR1）或1个“60 KHz时隙”（FR2）包含RACH时隙的数量。为了方便理解，我换一种说法 —— N_RA_slot是1个“参考时隙”包含RACH时隙的数量。为了方便RACH时隙编号，协议假定FR1的“参考时隙”SCS为15 KHz（1个子帧正好包含1个时隙），FR2的“参考时隙”SCS为60 KHz —— 注意，“参考时隙”只用于RACH时隙编号，和系统SCS没有关系。

 

对于短前导码，适用于FR1的preamble SCS有两种：15 KHz和30 KHz，适用于FR2的preamble SCS也有两种：60 KHz和120 KHz。于是，preamble SCS和“参考时隙”SCS的组合只有两种可能：preamble SCS（15 KHz或60 KHz）和“参考时隙”SCS相同，或preamble SCS（30 KHz或120 KHz）是“参考时隙”SCS的两倍。

根据OFDM原理（1个符号时长为基波的1个完整周期），符号时长和SCS大小为反比关系，1个时隙包含14个符号，由此，时隙时长和SCS大小也为反比关系。于是，如果preamble SCS为30 KHz（FR1）或120 KHz（FR2），“参考时隙”可以包含2个RACH时隙，N_RA_slot可以为2或1（只配置1个RACH时隙）；如果preamble SCS为15 KHz（FR1）或60 KHz（FR2），“参考时隙”只包含1个RACH时隙，N_RA_slot也只能为1。

 

最后是倒数第四列：l0，表示第一个RACH时机的起始符号（不一定是0，尽管示例中是0）。由l0、N_RA_slot、N_RA_t和N_RA_dur，UE可以计算出所有RACH时机的起始符号l，公式为l = l0 + n_RA_t x N_RA_dur + 14 x n_RA_slot。注意，大写N表示数量，小写n表示序号。

n_RA_t表示RACH时隙各个RACH时机的序号，取值为0 ~ N_RA_t – 1。n_RA_slot表示RACH时隙的序号，取值取决于N_RA_slot。由上，如果preamble SCS为15 KHz（FR1）或60 KHz（FR2），N_RA_slot为1，n_RA_slot为0；如果preamble SCS为30 KHz（FR1）或120 KHz（FR2）：如果N_RA_slot为1（查表），n_RA_slot为1，如果N_RA_slot为1，n_RA_slot为0和1（各算一遍）。

 

反过来看，长前导码的SCS为1.25 KHz或5 KHz，“参考时隙”（15 KHz SCS）时长比preamble SCS对应时隙的时长短，因而，RACH时隙概念不适用于长前导码。在配置表格中，长前导码的N_RA_slot和N_RA_t都标为“-”。在计算l时，n_RA_slot和n_RA_t取值为0，l只有一个结果，就是l0。

再看一个例子，加深一下印象。示图为表格6.3.3.2-4（FR2 TDD）PRACH Configuration Index = 212的解读 —— PRACH格式为A1/B1，每个系统帧（x为1，y为0）的时隙9、19、29、39包含PRACH资源。1个60 KHz时隙包含2个RACH时隙（N_RA_slot为2），每个RACH时隙包含6个RACH时机（N_RA_t为6），最后1个RACH时机使用B1格式，其他RACH时机使用A1格式，每个RACH时机的占用时长为2个符号（N_RA_dur为2）。第一个RACH时机的起始位置为符号2（l0为2），其他RACH时机的起始位置为符号4、6、8、10、12、16、18、20、22、24、26（从第一个时隙的符号0开始计数）。

 

最后。

 

对于TDD，基站通过PRACH Configuration Index配置的RACH时机不一定都是有效的，UE还要结合帧结构进行判断。基站只是告诉UE哪些RACH时机可以用于发送preamble，实际能不能发送要UE自己判断。这就好像交通管制，交管局说你每周一三五可以上路，结果周五赶上马拉松封路，你也只能在家趴着，总不能开出去报复社会吧。

 

更具体的。如果UE没有收到tdd-UL-DL-Configuration，在满足以下条件时，RACH时机是有效的：UE在RACH时机对应的RACH时隙没有处理SSB，并且RACH时机和前面最近的SSB相隔至少Ngap个符号 —— 如果preamble SCS为1.25 KHz或5 KHz，或preamble format为B4，Ngap为0；如果preamble SCS为15 KHz、30 KHz、60 KHz或120 KHz，Ngap为2。

 

如果UE收到tdd-UL-DL-Configuration，在满足以下条件之一时，RACH时机是有效的：一、RACH时机在UL符号范围内；二、UE在RACH时机对应的RACH时隙没有处理SSB，并且RACH时机和前面最近的SSB相隔至少Ngap个符号，并且RACH时机和前面最近的DL符号相隔至少Ngap个符号，则RACH时机是有效的。Ngap取值同上。

 

FDD倒是没有上述限制 —— 不过，无论TDD，还是FDD，即使RACH时机是“有效的”，也不一定是“可用的”。由于波束管理的需要，RACH时机需要和SSB（波束）关联（基站通过RACH时机判断UE选择的SSB波束）。反过来，没有和SSB关联的RACH时机是“不可用的”。RACH时机和SSB如何关联，以后再谈。