RC延时电路计算公式:理论推导与实际应用解析
0 2023-12-04


图一是最简单的RC延时电路,目的是延时点亮LED。R1给C1充电,等电容电压到达三极管基极导通电压大概0.7V时,三极管开通,LED点亮,二极管D1是让C1可以快速放电的作用。延时时间 ,其中V1为电源电压,V0为电容初始时刻电压,Vt为t时刻电容电压。在这个电路里,V1=5V,V0=0V,Vt=0.7V。延时大概1.5S。电路虽然结构简单,但是要实现较大的延时就要选用大容量的电容,而且充电电阻R1不能太大,否则三极管不能处于开关状态。图一图二再看图二,主要是多加了一个2.7V的稳压二极管D2,这时候情况就有所改观。可以看到,令三极管开通的电容电压提高了2.7V,也就是说Vt=0.7+2.7=3.4V。代入公式算得延时t=5.7S。图二中R3电阻是为了把稳压二极管的反向漏电流导走,防止充电过程中三极管微导通。图三最后看图三,为了提高延时精度,使用了电压比较器。电容电压作为反相端输入,R3和R2对电源的分压作为同相端输入。初始状态时,V+ > V- ,比较器输出高电平,LED不亮;当电容电压升高到Vt时,V- > V+ ,比较器输出低电平,LED被点亮。R5是正反馈电阻,可以有效消除输出抖动。要算出延时时间就要先算出Vt,初始状态下,比较器输出高电平,R5相当于与R3并联,于是算出。这里分压电阻R3和R2采用了特殊的比值,使得取ln刚好为1,这样延时时间仅仅由R1和C1来决定,给计算带来了简便,同时与电源电压V1也没有任何关系。这个电路可以用在延时精度较高的场合。RC延时电路计算详解

简易RC延时电路

RC延时原理:

如图,3.3V电源通过R1之后会给C1充电,A点的电压会从0开始升高,对于后续电路来讲,A点升高到后续电路所需有效电压的时间t就可以认为是延时的时间。

计算RC延时电路的时间常数

在电路设计时,不需要太精确时,RC延时电路所产生的时间延时,直接使用RC来计算即可,例如图中R1=10K,C1=0.1uf。R*C=1ms。注意RC中R化为欧姆(Ω),C化为法拉(F)。之后乘积为秒(s)

如上图所示,如通过实验的方法绘出电容的充放电曲线,在起点处做一条充放电切线,则切线与横轴的交点就是时间常数RC。

计算RC延时电路延时时间

RC延时的过程就是电容C充电的过程,这就用到电容充放电公式:

Vt=V0+(V1-V0)* [1-exp(-t/RC)]

V0 为电容上的初始电压值,V1 为电容最终可充到或放到的电压值,Vt为t时刻电容上的电压值。

例如电压为E的电容通过阻值为R的电阻向初值为0的电容C充电,则此时V0=0,V1=E,经过t时刻电容上的电压为:Vt=E*[1-exp(-t/RC)]。

如果是放电过程,初始电压为E的电容通过阻值为R的电阻放电,对照公式V0=E,V1=0,故放到t时刻电容上的电压为:Vt=E*exp(-t/RC)。

对于上图来讲,V0=0,V1=3.3V,RC=1ms。所以Vt=3.3*[1-exp(-t/1ms)]。如果对于后续电路,需要A点升到1.5V。则可计算出t这个延时时间。

又或者我们想要延时3ms的时间,确定延时时间后,我们通过配置电源,电阻和电容这三个可变量中的任意两个,就可以计算RC电路中另外一个的参数。

优缺点

RC延时电路简易实用,成本低。但是只适合不精确场景下的短暂延时。根据原理来讲,受限于电容的存储容量,无法实现长时间延时。实际使用中若需要延时时间较长,且需要具有一定准确的场合,可以选用时间继电器。

自动控制中,常用RC和继电器,开关组合成缓放缓吸或者缓慢释放,快速吸合等不同功能的电路。总之,根据实际使用场景和功能,又或是实际设计时的需求,选用合适的延时电路即可。



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