算术逻辑单元(arithmetic logic unit，缩写ALU)是进行整数运算的结构。现阶段是用电路来实现，应用在电脑芯片中。在计算机中，算术逻辑单元(ALU)是专门执行算术和逻辑运算的数字电路。ALU是计算机中央处理器的最重要组成部分，甚至连最小的微处理器也包含ALU作计数功能。在现代CPU和GPU处理器中已含有功能强大和复杂的ALU;一个单一的元件也可能含有ALU。1945年数学家冯诺伊曼在一篇介绍被称为EDVAC的一种新型电脑的基础构成的报告中提出ALU的概念。

早期发展1946年，冯诺伊曼与同事合作为普林斯顿高等学习学院(IAS)设计计算机。随后IAS计算机成为后来计算机的原形。在论文中，冯诺伊曼提到他所相信的计算机中所需的部件，而其中包括ALU。 冯诺伊曼写到，ALU是计算机的必备组成部分，因为已确定计算机一定要完成基本的数学运算，包括加减乘除。于是他相信「(计算机)应该含有专门完成此类运算的部件。」

数字系统ALU必须与数字电路的其他部分使用同样的格式来进行数字处理。对现代处理器而言，数值一律使用二进制补码表示。早期的计算机曾使用过很多种数字系统，包括反码、符号数值码，甚至是十进制码，每一位用十个管子。 以上这每一种数字系统所对应的ALU都有不同的设计，而这也影响了当前对二进制补码的优先选择，因为二进制补码能简化ALU加法和减法的运算。 一个简单的能进行与或非和加运算的2位ALU。

可行性分析绝大部分计算机指令都是由ALU执行的。ALU从寄存器中取出数据。数据经过处理将运算结果存入ALU输出寄存器中。其他部件负责在寄存器与内存间传送数据。 控制单元控制着ALU，通过控制电路来告诉ALU该执行什么操作。

简单运算大部分ALU都可以完成以下运算∶整数算术运算(加、减，有时还包括乘和除，不过成本较高)位逻辑运算(与、或、非、异或)移位运算(将一个字向左或向右移位或浮动特定位，而无符号延伸)，移位可被认为是乘以2或除以2。

复杂运算工程师可设计能完成任何运算的ALU，不论运算有多复杂;问题在于运算越复杂，ALU成本越高，在处理器中占用的空间越大，消耗的电能越多。 于是，工程师们经常计算一个折中的方案，提供给处理器(或其他电路)一个能使其运算高速的ALU，但同时又避免ALU设计的太复杂而价格昂贵。设想你需要计算一个数的平方根，数字工程师将评估以下的选项来完成此操作∶设计一个极度复杂的ALU，它能够一步完成对任意数字的平方根运算。这被称为单时钟脉冲计算。设计一个非常复杂的ALU，它能够分几步完成一个数字的平方根运算。不过，这里有个诀窍，中间结果经过一连串电路，就像是工厂里的生产线。这甚至使得ALU能够在完成前一次运算前就接受新的数字。这使得ALU能够以与单时钟脉冲同样的速度产生数字，虽然从ALU输出的结果有一个初始延迟。这被称为计算流水线。设计一个复杂的ALU，它能够计算分几步计算一个数字的平方根。这被称为互动计算，经常依赖于带有嵌入式微码的复杂控制单元。在处理器中设计一个简单的ALU，去掉一个昂贵的专门用于此运算的处理器，再选择以上三个选项之一。这被称为协处理器。告诉编程人员没有协处理器和仿真设备，于是他们必须自己写出算法来用软件计算平方根。这是由软件库完成的。对协处理器进行仿真，也就是说，只要一个程序想要进行平方根的计算，就让处理器检查当前有没有协处理器。如果有的话就使用其进行计算，如果没有的话，中断程序进程并调用操作系统通过软件算法来完成平方根的计算。这被称为软件仿真。以上给出的选项按最快和最贵到最慢和最经济排列。于是，虽然甚至是最简单的计算机也能计算最复杂的公式，但是最简单的计算机经常需要耗费大量时间，通过若干步才能完成。 强大的处理器，比如英特尔酷睿和AMD64系列对一些简单的运算采用1号选项，对最常见的复杂运算采用2号选项，对极为复杂的运算采用3号选项。这是具有在处理器中构造非常复杂的ALU的能力为前提的。

输入和输出ALU的输入是要进行操作的数据(称为操作数)以及来自控制单元的指令代码，用来指示进行哪种运算。它的输出即为运算结果。 在许多设计中ALU也接收或发出输入或输出条件代码到(或来自)状态寄存器。这些代码用来指示一些情况，比如进位或借位、溢出、除数为零等。

ALU与FPU浮点单元也对两个数值进行算术运算，但是这种运算已浮点数表示，比在ALU中一般使用的补码表示方式复杂的多。为了完成此类运算，FPU里嵌入了多个复杂电路，包括一些内部ALU。 工程师一般认为ALU是处理整数型(比如补码和BCD码)算术运算的的电路，而对更为复杂的格式(比如浮点型、复数型)进行计算的电路则拥有一个更加匹配的称谓。