BUCK电路LC低通滤波器的传递函数,如何推导?
电源先生
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2025-05-27
01/ 背景简述 /此文,推导BCUK电路输出端LC滤波器的传递函数。
如上所示,公式(12-49)是《精通开关电源设计(第二版)》这本书给出的“BUCK电路(从控制到输出)的传递函数”。
如上所示,公式(12-52)是《精通开关电源设计(第二版)》这本书给出的“BUCK电路(从输入到输出)的传递函数”。
如上所示,我们知道,BUCK电路输出端最后级就是LC滤波器。而且,从书中的公式(12-49)和(12-52)知道,LC滤波器的传递函数为
那么,这个LC滤波器的传递函数是如何推导而来的呢?此文,解析…02
/ 推导过程 /2.1 复频域 / s域
2.2 LC滤波器
2.3 在复频域内使用欧姆定律得到传递函数在复频域内,电感元件的感抗为 ZL = sL ,电容元件的容抗为 ZC = 1/(sC) 。注:电阻元件的阻抗仍然是电阻量,因为电阻量这个参数与频率无关。基于欧姆定律,LC滤波器的传递函数为
其中,
将公式(2)代入公式(1)可得:
这就是BUCK电路中输出端LC滤波器的传递函数表达式。注:《精通开关电源设计(第二版)》书中的公式(12-37)分子中应该是1/LC,大概是作者手误打成了1/RC。
03
/ 小结 /我本来以为传递函数的推导都会很复杂,没想到,基于“复频域”“复阻抗”“欧姆定律”这几个原理,这么简单地就推导出来了,竟然有点“四两拨千斤”的感觉…
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