本文简单整理一下运放的CMRR定义、理解与应用，以及影响差分放大器CMRR的主要因素分析和解决。关于CMRR的好文档非常多了，所以本文不会很长，只是把我觉得比较便于理解CMRR概念的重要信息都串起来；文末会贴一些我看过的非常好的资料。

一、 CMRR的定义

CMRR的英文全称为common mode rejection ratio，中文翻译为共模抑制比。有些资料里也会出现CMR，共模增益的意思。

CMRR是一个基础但比较难掌握的直流参数。

CMRR定义为差模增益Ad比上共模增益Ac，参见图1.1。为了归一化共模增益，或者说把输出折算到输入，才有了CMRR的定义。

图1.1 CMRR定义

图1.2 CMRR一般折算到同相输入端

二、如何使用数据表中的CMRR参数

那我们怎么用这个参数呢？由于运放不是理想的，它的共模抑制比不是无穷大，所以会造成一些误差，但通常都很小，可忽略不计。

以AD8065举例，它的共模抑制比典型值为-100dB，参见图2.1。当Vcm等于1V时，由于CMRR的关系，同相输入端会有一个误差电压10uV，这里定义为V_CMRR，参见图2.2。

图2.1 AD8065的共模抑制比（Vcm=-1V~1V）

图2.2 当共模电压为1V时候，它会在输入端引入10uV的误差，进而被噪声增益放大

三、仿真验证AD8065的V_CMRR与计算值对比

在仿真验证之前，先要解释两个概念，共模电压和差模电压，电路图参见图3.1，公式参见图3.2。

图3.1 理解共模电压与差模电压的电路图

图3.2 共模电压与差模电压公式

用于验证计算得到的V_CMRR的仿真电路参见图3.3。仿真方法很简单，先将V3置0得到一次输出Vo1（这是输入失调电压引起的误差），再将V3置1得到一次输出Vo2，那么，V_CMRR=Vo2-Vo1-1，结果参见表1。再次见到，运放自身的CMRR引起的误差是很小的，只有10uV——说明我们的计算方法没有问题。

图3.3 仿真V_CMRR的电路图

表1.1 仿真得到的V_CMRR，与计算值一致，仿真模型跟数据手册标称值是吻合的。

四、运放自身限制CMRR的因素

表2 运放自身CMRR的因素

图4.1 AD8065的CMRR随频率增加而减小（注意它这里的CMRR是负值，我觉得是为了数据好看；dB单位可压缩数据、扩大视野，还能变乘除为加减）

顺便提一下，有些轨到轨输入运放，根据Vcm会在两个输入对（PMOS和NMOS）之前切换，在不同输入对的Vos和Ibs是不一样的。从CMRR可判断这款器件是否存在交越失真，即图4.2中蓝色曲线部分。如果CMRR在全段Vcm范围内数值会变小，那么可以说明这颗运放会存在交越失真现象。

可以用反相拓扑解决这一问题，因为这样Vcm就固定了。

图4.2 CMOS型轨到轨输入运放从CMRR数据可判断是否存在交越失真

五、影响差分放大器CMRR的主要因素

前面也简单计算过了，运放自身的CMRR非常高，由运放自身导致的V_CMRR，即CMRR引入的误差，是非常小，几乎可以忽略的。更常见的问题是电阻不匹配导致的CMRR严重恶化，主要是在图5.1这样的电路中。该电路差分增益为2倍（化简后为R2/R1），40mV信号放大2倍仿真约为81mV，增益误差约为1%，是可以接受的。

图5.1 采用理想电阻的仿真结果

要是只有R2和R3、即最大阻值的电阻用1%电阻的话，那么同样的输入条件，仿真得到的输出约为107mV，增益误差高达33.75%！这是没办法接受的。直观的理解，就是共模电压V3被放大得太多了。

图5.2 只有R2/R3采用1%电阻的仿真结果

随着共模电压增大，误差也会越来越大，参见图5.3。

图5.3 随着共模电压增大，它所引起的误差也在变大（Vcm：0~6V，它引起的误差约：0~80mV）

我们先知道在图5.2电路中由于电阻匹配是导致CMRR主要因素就够了。如果非要用这种电路做差分放大，那么可以用如LT5400之类得器件，参见图5.4。或者直接选用仪表放大器（除了它的共模抑制比大以外，输入阻抗也更高，可忽略信号源内阻问题，因为图5.2电路中的输入阻抗有时也是个问题，如果信号源阻抗较大，也会造成误差）。

图5.4 LT5400四个匹配的电阻器（匹配度最高达到0.025%，在IC制造中，调节电阻的比率比调整电阻的绝对值要容易的多）

最后，如果共模电压Vcm非常小的情况下，使用图5.2电路配上普通1%电阻也是可以的，原因参见图5.3。

六、总结

本文整理了运放CMRR的定义，如何使用CMRR计算共模电压引入的误差（折算到同相输入端），并仿真进行了验证。运放自身限制CMRR的因素我们简单了解即可，因为运放自身CMRR通常很大，不是导致误差的主要因素。电阻匹配通常是差分放大器CMRR恶化的主要因素，本文这节讲的很粗略，更多请见参考资料。

七、参考资料

1、郑荟民写的《运算放大器参数解析与LTspice应用仿真》书里有关于电阻匹配引起误差的实际案例与详细推导，这本书写的非常好！

2、TI 的精密实验室运算放大器课程也讲了一些，CMRR部分不够详细；

3、TI的《信号链基础知识合辑(1-10)》有CMRR和CMR区别的内容，但有点小错误，比如CMRR公式错了；

4、TI的《TI信号链精品博文集锦——看一个TI老工程师如何驯服精密放大器》也有需要的更多内容。