目录
一、同相比例放大器
二、反相比例放大器
三、同相相加器
四、反相相加器
五、相减器
六、积分器
七、微分器
八、移相器
本篇文章意在通过让读者简单认识几个常见的运算放大器基本电路，快速入手模拟电路。运算放大器和负反馈的结合了，介绍几个常见电路供大家学习。
本篇文章为学习分享，水平有限，有缺陷和错误之处还请指正。
一、同相比例放大器
如图所示电路，以运放为基本放大器，信号从运放同相端输入，输出电压 
经电阻 
反馈到运放反相端，构成深度负反馈。
图中，输入电压为 
，反馈电压 
。反相端电压与同相端电压跟随同步变化，使净输入电压 
保持为零，即
故可保证运放工作在线性区，同相端与反相端维持“虚短”状态，因为 
， 
，所以 
故闭环增益 
为 
同相比例放大器的闭环电压传输特性曲线如图所示：
由此可见，同相比例放大器将输入线性范围扩展为
同相比例放大器的放大倍数 
。
接下来以对信号放大两倍为例用Multisim软件进行电路仿真。（接下来的仿真所使用的运算放大器都以经典标准运放NE5532为例）
二、反相比例放大器
由运放组成的反相比例放大器电路如图所示，将运放输出电压 经电阻 引向运放反相端构成深度负反馈。反相端电压维持为零，即 
，运放输入端呈“虚短”状态，从而保证运放工作在线性放大区。
由上图可见：
因为 
,为了保证运放工作在线性区，则必有
， 
，“
”点称为“虚地点”
故反相比例放大器输出电压关系为
闭环增益即放大倍数
该电路的闭环电压传输特性曲线如下图所示：
该电路线性输入范围扩展为
反相比例放大器的另一种求解方法是根据“”节点电流为零来求解。输入电流为 
，反馈电流为 
，净输入电流为 
且有
运放输入端不吸收电流，即“虚断路”，故有
又因为反相端 点为“虚地”，即
故有
反相比例放大器的闭环增益为“负”，说明输出电压 与输入电压 相位相反，闭环增益绝对值等于电阻 与 
的比值，故可大于1
、小于1
或等于1
。
接下来以对信号缩小至1/2为例，用Multisim软件进行电路仿真。
三、同相相加器
所谓同相相加器，是指其输出电压与多个输入电压之和成正比，即
若a = b = k，则
利用电路理论基础课中学过的电阻分压器可初步实现信号的相加运算，如下图所示，其输出电压与输入电压的关系为
电阻分压式相加器存在许多问题：一是信号被衰减而不能放大；二是负载 
变化会影响相加系数；三是信号之间通过 、 和信号源内阻会产生互相干扰，利用运算放大器构成同相相加器可解决前两个问题，其电路前面已经给出。由图可知，该电路有放大能力，且运放起隔离作用， 变化不会影响相加系数。
根据同相比例放大器原理，运放同相端与反相端可视为“虚短路”，即
其中，
等于各输入电压在同相端的叠加， 
等于 
在反相端的反馈电压 
。
所以
若 
，则
由于同相相加器 端的叠加值与各信号源的串联电阻（可理解为信号源内阻）有关，各信号源互不独立，因此信号源互相干扰的问题仍然存在，这是同相相加器的特点，也是人们不希望的缺点。
接下来以 
为例，用Multisim软件进行电路仿真。
四、反相相加器
使用反相比例放大器可构成反相相加器，如图所示。因为运放开环增益很大，且引入深度电压负反馈，“ ”点为“虚地”点，所以
又因为理想运算放大器， 
，即运放输入端不索取电流，所以反馈电流 
为
若 
，则
可见，实现了信号相加的功能。这种加法器的优点是不仅有放大能力和负载隔离作用，而且利用了运放的“虚地”特性，使各信号源之间互不影响。
接下来以 
为例，用Multisim软件进行电路仿真。
五、相减器
相减器（差动放大器）的输出电压与两个输入信号之差成正比，即实现
最常用的是
，
要实现相减，必须将被减信号送入运算放大器的同相端，而减信号送入运算放大器的反相端。
首先令 
，则电路相当于同相比例放大器，得
又令 
，则电路相当于反相比例放大器，得
总的输出电压 为
如果满足
， 
则
，
可见，实现了输出信号与两个输入信号之差成正比的运算。
接下来以 
为例，用Multisim软件进行电路仿真。
六、积分器
所谓积分器，其功能是完成积分运算，即输出电压与输入电压的积分成正比：
上图所示的电路就是一个理想反相积分器。以下将从时域和频域两个方面对该电路进行分析。
在时域，设电容电压的初始值为零 
，则输出电压
式中，电容 
的充电电流 
。所以
式中， 
，称积分时常数，可见该电路实现了积分运算。
单个积分器由于没有直流负反馈通路而使其工作不稳定，为此实验电路中往往在积分器电容上并联一个大电阻 
，通常 
，如图所示。当 构成直流负反馈通路，当 很大时，电路性能仍近似为理想积分器。
接下来用Multisim软件进行电路仿真，制作一个积分器。
七、微分器
积分运算和微分运算是对偶关系，将积分器的积分电容和电阻的位置互换，就成了微分器，如图所示。
微分器的高频增益大。如果输入含有高频噪声，则输出噪声也将很大；如果输入信号中有大的跳变，会导致运放饱和，而且微分电路工作稳定性也不好。所以微分器很少有直接应用的。在需要微分运算之处，尽量设法用积分器代替。
由于上述原因，笔者也没制作和使用过微分器，所以这里就不做仿真了，以防做错误导读者。
八、移相器
移相器又称全通滤波器，它能够通过所有频率的信号，其增益幅度为常数，仅相位是频率的函数。最简单的全通滤波器是一阶移相滤波器，它能够提供最大180°（理论上）的相移。具体电路如上两图所示。
上图中，图一所示电路的频率响应函数为
其幅频特性为
相频特性为
式中， 
。
上图中，图二所示电路的频率响应函数为
其幅频特性为
相频特性为
式中， ， 
称为附加相移。两种电路的附加相移 
是相同的，如下图所示。
由两种电路的幅频特性都为1可知，该电路的电压增益的幅值与频率无关，始终为一个恒定值，但电路的相移与频率有关。当 
时，附加相移 
。具有这种特征的电路常用于相位校正和信号延迟。
接下来，用Multisim软件仿真制作一个二阶移相器，实现0~360°移相功能（实际电路很难达到）。
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