我有时候会觉得，如果不把很重要的知识点记录下来，就会不踏实。特别是只是听了一遍视频课程，没有任何笔记。这里的重要指的是很基础，工作中会反反复复遇到的知识点。因此，今天将杨的《正确理解失调电压》课程内容自己再整理一遍。他讲的很好，让人觉得耳目一新，因为大多数关于失调电压的资料都是千篇一律的，看完以后没有任何感觉。

1 定义

运放的输入失调电压定义，最直观可以理解为，运放接成跟随器，同相输入端接地时，输出会有一个非零的电压，参见图1.1和图1.2，从中我们可以了解到，仿真软件的输入失调电压为运放手册的典型值，有些运放模型实际是没有建模Vos的，或者不准确，如果我们的应用比较关注这个参数，仿真时需先用图1.1的电路验证一下。

图1.1 运放输入失调电压的测量，测量得到AD8065的Vos=0.4mV

图1.2 AD8065手册中的Vos的典型值也是0.4mV

注意，Vos一般被建模在运放的同相输入端，会被噪声增益放大。1uV以下的Vos属于极其优秀的，100uV以下属于较好的，最大的有几十mV。

一个疑问。其实我一直没有搞明白，像运放的Ibs一般最小可以做到fA级别，10e-15，如ADA4530。而Vos最好只做到了uV以下，10e-6。最好的Vos和Ibs差了近10个数量级呢，Vos为什么不能做的更小了呢？好像物理世界中的电压都很难做到非常小，如电压噪声等。是单位的问题吗？

2 正确理解数据手册中的Vos

表1列出了Vos的特点，下面一条一条过。

表1 正确理解数据手册中的Vos

2.1 失调电压的典型值与最大值

失调电压呈高斯分布，具有分散性和随机性。数据手册中的典型值只是一批运放Vos出现概率最大的值，最大值为任何一颗合格的运放芯片都不会超出的值；我猜芯片厂家都会有出厂测试，超过最大值就会认为不合格，不会流出来到客户手里。我们设计电路时一定要以最大值为依据，因为典型值只是一个心理安慰，一批产品设计总不能用典型值来欺骗自己。这也是我们老板经常叮嘱我们的，“设计一定要留有裕量”。

注意，前面我们看到了，运放仿真模型用的是Vos的典型值。

图2.1 读懂失调电压的典型值

图2.2 失调电压的最大值用于设计依据

2.2 失调电压随温度变化

在《你好，放大器》一书里，杨对此有更多的讲解。他自己有个术语，叫等值温度，即温度每变化多少，会再增加一个失调电压，参见图2.3。失调电压漂移范围一般为002µV/°C 到几十 µV/°C 。

图2.3 失调电压随温度变化

2.3 失调电压随时间变化

图2.4 失调电压随时间变化

图2.5 有些运放标注的失调电压随时间漂移用的是sqrt（mo）单位

3 输出失调电压

我们最终关注的是输出失调电压，而非输入失调电压。影响输出失调电压的不仅有Vos，还有Ibs。

3.1输出失调电压的危害

输出失调电压的危害分为两种，直流测量中会导致测量不准。交流应用中会减小输出信号摆幅。很多人以为信号交流耦合就不需要再考虑输出失调了，但如果它太大了，比如200mV，那么输出信号摆幅就减小了200mV。因此交直流应用都需要考虑输出失调电压的危害。

图3.1 输出失调电压的危害

3.2 降低输出失调电压的方法

杨总结了降低输出失调电压的两种方法，一种是天赋级降低，一种是后期努力降低。总结的很精辟呢。我们这里只重点整理一下的用复合放大器降低输出失调电压的方法，因为其他方法没啥可说的，很简单但有一些问题。用硬件调零的其他方法很简单，一般用电位器，但是我们前面知道了了，Vos随温度和时间会变化，所以可能会出现今天调好了，一段时间以后输出失调又大了，我们不可能总去调电位器。

图3.2 降低输出失调电压的方法

3.3 自动调零电路

图3.2 自动调零电路

它的核心思想是，如果ADA4817的IN-节点电压不是零，那么AD8628积分器就会积分，它会调节输出迫使AD8628实现“虚短”。

确认是否是负反馈。在回路中的任意一点，这里是在U2积分器的输入增加一个正变化量，因为积分器是反相的，所以它的输出会有一个负变化量。负变化量加到U1的同相输入端，那么U1的输出会变成负变化量，输出分压到U2积分器的输入还是负变化量。正变化量输入，回来是负变化量。因此，这是一个正反馈。只要负反馈成立，我们就能用“虚短”方法分析了。

只要这个静态稳定住了，那么这个电容就不会有充电或者放电，因为只要一旦充电或者放电，就会有电流，电压就会变。所以，稳定住以后，就没有电流了，没有电流的话，R3两端就是等电位的。

AD8638是超低失调运放，模型中的失调电压为1uV，而仿真得到它的积分器输入端电压为0.75uV——这是由于Ibs。此时，ADA4817的宽带放大仍能进行，但是它的静态失调电压非常非常小了，实现了交流直特性兼备。

4 总结

本文是杨建国《正确理解失调电压》视频课程的笔记。大概整理了运放失调电压的定义，失调电压的四个特点，随温度和时间变化，呈高斯分布，和只有绝对值。最后整理了失调电压的危害和降低它的几种方法。后面找时间会详细整理一下自动调零电路，杨建国第三季模拟视频课程中详细讲了几种复合放大器，就包括本文提到的自动调零电路。