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基本原理

SPWM的全称是(Sinusoidal PWM)，正弦脉冲宽度调制是一种非常成熟，使用非常广泛的技术；

之前在PWM的文章中介绍过，基本原理就是面积等效原理，即冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同。

换句话说就是通过一系列形状不同的窄脉冲信号，相对应时间的积分相等(面积相等)，其最终效果相同；

所以SPWM就是输入一段幅值相等的脉冲序列去等效正弦波，因此输出为高的脉冲时间宽度基本上呈正弦规律变化；

这里通常使用的采样方法是：自然采样法和规则采样法；

自然采样法

自然采样法是用需要调制的正弦波与载波锯齿波的交点，

来确定最终PWM脉冲所需要输出的时间宽度，最终由此生成SPWM波；

具体如下图所示，这里会对局部①部分进行简单分析，下面进一步介绍；

SPWM波形

局部①的情况如下图所示；简单分析一下整个图形的情况；

锯齿波和调制正弦波的交点为 A和 B；
因此 A点所需时间为 T1， B点所需时间为 T2；
所以在该周期内，PWM所需要的脉冲时间宽度 Ton满足：
最终结论就是，只要求出 A点和 B点位置，就可以求出；

自然采样法

这里对于求解A，B位置的推导不做介绍，但是计算量比较大，因此在微处理器中进行运算会占用大量资源，下面再介绍另一种优化的采样方法：规则采样法。

规则采样法

根据载波PWM的电压极性，一般可以分为单极性SPWM和双极性SPWM；下面进一步介绍；

单极性

单极性SPWM在正弦波的正版周期，PWM只有一种极性，在正弦波的负半周期，PWM同样只有一种极性，但是与正半周期恰恰相反，具体如下图所示；

下面取正弦波的正半周期的情况进行分析；

单极性SPWM

正弦波的正半周期整体如下所示；由图中我们可以知道以下几点；

载波PWM的周期为 T；
线段 BO为当前这个等腰三角形的垂线；
线段 BO与正弦曲线相较于点 A；
所以在该周期内，PWM所需要的脉冲时间宽度 Ton满足：

单极性正半周期

具体的推导过程如下：

第一步：由于O点的位置比较好确认，因此，线段
第二步：这里载波锯齿波的最大幅值为1，因此线段
第三步：根据初中学过的相似三角形定理，满足：

最终简化得到：

这里对载波的幅值做了归一化处理，如果锯齿波的最大值为，正弦波的幅值最大为，则 ;

双极性

只要符合面积等效原理，PWM还可以是双极性的，具体如下图所示；这种调制方式叫双极性SPWM，在实际应用中更为广泛。

双极性SPWM

如何编写程序

上面讲到这里PWM的时间满足：

其中为正弦波幅值，为载波锯齿波幅值；

那么下面以STM32为例，介绍以下如何进行程序编写；

首先得先STM32是如何产生PWM？

通过数据手册可以知道，STM32通过TIM输出PWM，这里有几个寄存器；

计数寄存器： CNT
比较寄存器： CCR （决定了占空比，决定了脉冲宽度）
自动重装寄存器： AAR（决定了PWM的周期）

可能这么说，还是云里雾里的，先看下图；

STM32的PWM产生原理

STM32中PWM的模式有普通的PWM，和中央对齐的PWM，上图使用的就是中央对齐PWM；

产生PWM的过程可以分为以下几个过程；

第一步：配置好TIM， 通常时基和ARR都会配置好，这时候PWM的周期就已经被设定好了，另外时基决定了CNT计数寄存器增加一次技术所需的时间；
第二步：刚开始， CNT<CCR，并且 CNT开始增加，这时候PWM的输出都是低电平；当 CNT>CCR之后，PWM输出为高电平；
第三步：当 CNT的值等于AAR之后， CNT开始减少，同理 CNT<CCR，PWM的输出低电平；当 CNT>CCR，PWM输出为高电平；
第四步：循环上述三个步骤；

程序中如何实现？

从上述STM32产生PWM的过程中不难发现，满足；

①

上一节推导的公式如下：

②

结合①式和②式，可以得到：

上面公式中用CCR表示CCR寄存器中的值，ARR表示ARR寄存器中的值；

最后需要做的三件事

计算出ARR，一般配置TIM定时器的时候能在数据手册找到公式；
调制比，也就是的系数；
根据③式生成正弦表，然后查表（实时计算因为涉及到较多运算量，所以利用查表，空间换时间，提高效率）， 利用PWM的事件去触发中断，更新下一次CCR的值；

正弦函数表：

const uint16_t indexWave[] = {
 0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 89, 98,
 107, 116, 125, 133, 142, 151, 159, 168, 176,
 184, 193, 201, 209, 218, 226, 234, 242, 249,
 257, 265, 273, 280, 288, 295, 302, 310, 317, 
 324, 331, 337, 344, 351, 357, 364, 370, 376, 
 382, 388, 394, 399, 405, 410, 416, 421, 426, 
 431, 436, 440, 445, 449, 454, 458, 462, 465, 
 469, 473, 476, 479, 482, 485, 488, 491, 493, 
 496, 498, 500, 502, 503, 505, 506, 508, 509, 
 510, 510, 511, 512, 512, 512, 512, 512, 512,
 511, 510, 510, 509, 508, 506, 505, 503, 502,
 500, 498, 496, 493, 491, 488, 485, 482, 479,
 476, 473, 469, 465, 462, 458, 454, 449, 445, 
 440, 436, 431, 426, 421, 416, 410, 405, 399, 
 394, 388, 382, 376, 370, 364, 357, 351, 344, 
 337, 331, 324,  317, 310, 302, 295, 288, 280, 
 273, 265, 257, 249, 242, 234, 226, 218, 209, 
 201, 193, 184, 176, 168, 159, 151, 142, 133, 
    125, 116, 107, 98, 89, 81, 72, 63, 54, 45, 36,
    27, 18, 9, 0 };

中断服务函数：

extern uint16_t indexWave[]; extern __IO uint32_t rgb_color; /* 呼吸灯中断服务函数 */ void BRE_TIMx_IRQHandler(void) { 
 static uint16_t pwm_index = 0;  //用于PWM查表  static uint16_t period_cnt = 0;  //用于计算周期数  static uint16_t amplitude_cnt = 0; //用于计算幅值等级  if (TIM_GetITStatus(BRE_TIMx, TIM_IT_Update) != RESET) //TIM_IT_Update   {  
  amplitude_cnt++;

  //每个PWM表中的每个元素有AMPLITUDE_CLASS个等级，   //每增加一级多输出一次脉冲，即PWM表中的元素多使用一次   //使用256次，根据RGB颜色分量设置通道输出   if(amplitude_cnt > (AMPLITUDE_CLASS-1)){  
   period_cnt++;

   //每个PWM表中的每个元素使用period_class次    if(period_cnt > period_class){    
    
    //标志PWM表指向下一个元素     pwm_index++;            

    //若PWM表已到达结尾，重新指向表头     if( pwm_index >=  POINT_NUM){
     pwm_index=0;
    }
    //重置周期计数标志     period_cnt = 0;
   }
   //重置幅值计数标志    amplitude_cnt=0;           
  
  }else{ 
   //每个PWM表中的每个元素有AMPLITUDE_CLASS个等级，    //每增加一级多输出一次脉冲，即PWM表中的元素多使用一次    //根据RGB颜色分量值，设置各个通道是否输出当前的PWM表元素表示的亮度    //红    if(((rgb_color&0xFF0000)>>16) >= amplitude_cnt) {
    //根据PWM表修改定时器的比较寄存器值     BRE_TIMx->BRE_RED_CCRx = indexWave[pwm_index]; 
   }else{
    //比较寄存器值为0，通道输出高电平，该通道LED灯灭     BRE_TIMx->BRE_RED_CCRx = 0;  
   }

   //绿    if(((rgb_color&0x00FF00)>>8) >= amplitude_cnt){
    //根据PWM表修改定时器的比较寄存器值     BRE_TIMx->BRE_GREEN_CCRx = indexWave[pwm_index]; 
   }else{
    //比较寄存器值为0，通道输出高电平，该通道LED灯灭     BRE_TIMx->BRE_GREEN_CCRx = 0; 
   }   
   //蓝    if((rgb_color&0x0000FF) >= amplitude_cnt){
    //根据PWM表修改定时器的比较寄存器值     BRE_TIMx->BRE_BLUE_CCRx = indexWave[pwm_index]; 
   }else{
    //比较寄存器值为0，通道输出高电平，该通道LED灯灭      BRE_TIMx->BRE_BLUE_CCRx = 0;  
   }
   //必须要清除中断标志位    TIM_ClearITPendingBit (BRE_TIMx, TIM_IT_Update); 
  }
 }
}