正弦交流电物理量解析:有效值、最大值、初相位等相关量及表达式详细介绍
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2023-09-25
一、描述交流电特征的物理量
1.瞬时值与最大值交流电流、电压和电动势某一时刻的对应值称做瞬时值,交流电在一次变化过程中出现的最大瞬时值称做最大值,也称做幅值,如图所示。
交流电波形图交流电流、电压和电动势的瞬时值分别用符号i,u和e表示。交流电的最大值是不随时间的变化而改变的,交流电流、交流电压和交流电动势的最大值分别用符号Im,Um和Em表示。2.周期、频率交流电变化一次所用的时间称做周期,用T表示。周期的单位是s,常用单位有ms,μs和ns等。交流电每秒变化的次数称做频率,用f表示。频率的单位是Hz,常用单位有kHz,MHz,GHz等。当周期用s作单位,频率用Hz作单位时,频率和周期有互为倒数的关系,即
周期与频率的关系3.机械角度与电角度物体绕某一转轴旋转一周所经历的角度定义为360°,这样的角度称做机械角度。交流电变化一次所经历的角度定义为360°,这样的角度称做电角度。电角度与机械角度的关系是:电角度为磁极对数p与机械角度的乘积。例如在p=3的均匀磁场中,线圈转过的角度为30°,线圈中感应电动势变化的电角度为30°×p=30°×3=90°。4.相位与初相位交流电在某一时刻对应的电角度称做相位角,简称相位。相位的表示方法与角度的表示方法相同,如图所示,在t=(1/4)T时刻对应的相位,可用角度90°表示,也可用π/2表示。
交流电的相位t=0的时刻,即开始时刻交流电所对应的相位,称做初相位,简称初相。初相表示交流电的初始状态,它的单位是度(°)或弧度(rad)。5.角频率交流电不仅大小和方向在变化,它的相位也在随时间的变化而变化。交流电每秒变化的相位称做角频率,用符号ω表示,单位为rad/s(弧度每秒)。角频率ω与周期T的关系为:
角频率与周期的关系角频率与频率的关系为:
角频率与频率的关系6.交流电的有效值如图所示,将开关S置于位置“1”时,电阻R中通过交流电流;如果在一个周期T内,交流电流i在电阻R上产生热量Qi等于开关S置于位置“2”直流电在电阻上产生的热量。就说这个交流电的有效值大小等于这个直流电的大小。
交流电的有效值实验电路根据数学计算,最大值是有效值的2倍。由此可得
电流有效值与最大值的关系
电压有效值与最大值的关系
电动势有效值与最大值的关系最大值与有效值的比值称做波顶因数,用符号Kp表示
波顶因数7.交流电的平均值交流电半个周期所有瞬时值的平均值称做交流电的平均值。交流电平均值与最大值的关系为:
电流平均值与最大值的关系
电压的平均值与最大值的关系
电动势平均值与最大值的关系交流电有效值与平均值的比值称做波形系数,用符号Kf表示。
波形系数二、交流电表达式1.交流电流的数学表达式为
电流表达式2.交流电压的数学表达式为
电压表达式3.交流电动势的数学表达式为
电动势表达式从表达式可以得知,交流电的三要素,分别是交流电的最大值、角频率和初相位。
数学表达式描述交流电
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2.电路原理图
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