电磁感应。自奥斯特1819年发现稳定电流可产生稳定磁场，将电和磁联系起来之后不久，法拉第推断稳定磁场也可产生稳定电流。其中一个实验是这样的：一个通电螺线圈（环路1），在它外圈再围着一个电流环（环路2）。打开开关后，环路1一直有电流，但环路2没有。但有一天他发现打开、关闭开关时，环路2会产生电流。于是，他总结说，变化的磁场会产生电流。这就是“电磁感应”，电场可由变化的磁场产生。这个重大发现推动的世界经济。

楞次定律，物理学中最具人性的定律。楞次定律可确定感应电流的方向，但不能定量计算。就像人都有惯性，一定程度都拒绝改变一样，感应电流产生的磁场总是反抗磁场的改变。磁场变大时，感应电流产生跟它反方向的磁场；减小时，感应电流会产生跟它同方向的磁场。显然，感应电流必然是某个驱动力的结果，所以变化的磁场相当于制造了一个感应电动势。感应电动势等于感应电流乘以闭合导线中的电阻（欧姆定律）。

法拉第又一个实验发现，感应电动势正比于磁场的变化率，正比于感应线圈的面积。他得出感应线圈的感应电动势本质上是它本身的【磁通量】变化的结果，变化的越快，感应电动势就越大。磁通量与电通量定义类似，da是单位面积的法线。

法拉第定律。两个部分：首先是由电路确定我的回路，当然可选任意回路，但没有意义；先根据电路把回路定义好。找个开曲面套在回路里，开曲面也可以任意取，可以的话还是选容易计算的平面。这样就可以计算磁通量了。知道磁通量的变化率也就知道了感应电动势。第二部分是，站在回路里，沿着回路转一圈，测量每个地方的电场做积分，得到的是线圈里的电势。两个部分划等号的。至于方程中出现的负号，它是可以忽略掉的，因为我们总是可以通过楞次定律确定感应电流的方向，感应电动势的方向进而也就得到了确定。“这就是法拉第定律的全部内容了”。如果把感应线圈绕三圈，磁通量会变大成3倍，感应电动势也变大成3倍。这样，我们几乎可以得到任意想要的电动势了——这就是变压器背后的原理了。

基尔霍夫定律失效，当回路里有变化磁通时它就不成立了。法拉第定律总是有效的，前者只是它的一种特殊情况。实在理解不了这个，就是说并联电路电压不相等了，当回路里有变化磁通时。“处理非保守场时，它跟路径有关，和直觉相去甚远”。

补：回头重看了下电磁感应这块的笔记，虽然逻辑很清晰，但是有的地方还是很疑惑，比如我之前笔记的开曲面是怎么定义的。如果我想计算图中线圈中的磁通量，那么电路围成的平面面积就是计算磁通量的的面积啊。实际应用中，暂时还用不到这块，不过对于后面理解电感和变压器的概念有很大帮助。