今天，用户反馈：控制器设定的执行器开度、执行器显示的开度、控制器通过检测执行器反馈的4-20mA信号所换算的开度，三者各不相同。
控制器设定值与执行器显示值
当单片机采用线性关系将开度数值转为PWM信号的占空比时，
由于光耦的通断的上升，下降时间等会引起该线性关系与实际推算的不一致。
当要求的控制精度比较高时，需要提供接口供用户调整该线性关系。
线性转换关系推导
4-20mA输出电路
假设从控制器保存的开度设置值S(真实开度*100)与PWM信号的占空比设定寄存器值D(PWM信号100%占空比对于的寄存器值为1000)的转换关系为：
D=k*S+b
而上图电路中，运放U2A输出的电压U与占空比的关系为：
U=D/1000*5
而输出电流I(mA)与电压V的关系为：
I=U/10*100=10U；
从而得到：
I=(k*S+b)/20；
当S=0时，I=4;
当S=10000时，I=20；
用excel的slope和intercept函数可以解得：
k=0.032，b=80。
因为STM32处理器没有硬件浮点数计算单元，将0.032转为*2097/65535。
得到，下述开度设定值转为占空比寄存器的C语言代码(实际数值稍有调整）：
- U16 lduty;
- U32 data;
- data = (U32)duty * 2919
- data += 89;
- if(data > FAMA_FRED_PERIOD){
- lduty = FAMA_FRED_PERIOD;
- }else{
- lduty = (U16)data;
- }
- lduty = FAMA_FRED_PERIOD - lduty;
- FAMA_A_TIMER->CCR4 = lduty;
误差补偿算法推导
用户提供的在整个调节调节内三组数值的测试对照表，如下图：
客户提供的测量值
整个模拟量输出的线性转换关系如下图：
线性转换关系
在这些转换关系中，只有k1, b1已知，而k2、b2以及k3、b3需要通过用户提供的测量数据推算。
如下图excel计算得到：
各线性关系推导
我们知道，如果认为执行器的模拟量输入控制的精度足够高，则用户在执行器上读得的开度值与控制器上的设定值有以下的关系：
而补偿之后，我们得到下面的关系式：
补偿的目的在于，找到新的
以及
使得：
进一步运算得到：
需要满足下面两个关系式：
得到:
补偿系数计算过程
将代码修改如下：
- U16 lduty;
- U32 data;
- data = (U32)duty * 2917 / 65535;
- data += 80; //24ms op off time
- if(data > FAMA_FRED_PERIOD){
- lduty = FAMA_FRED_PERIOD;
- }else{
- lduty = (U16)data;
- }
- lduty = FAMA_FRED_PERIOD - lduty;
- FAMA_A_TIMER->CCR4 = lduty;
提供修改过的代码给用户测试，客户反馈结果如下，大大减少误差，
补偿之后的测量结果
下一步计划
在控制器的代码中实现补偿计算算法，用户通过工控屏输入设置的开度以及执行器显示的开度。
控制器自动计算出补偿后的线性系数。
在我们控制器的输入模拟量的标定中，我们已经使用了这种方法。
这其中核心算法为最小二乘法。
来源：物联网全栈开发
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