非正弦周期交流信号的特点:(1)不是正弦波;(2)按周期规律变化:
半波整流电路的输出信号:
非正弦周期函数分解为傅里叶级数:
若周期函数满足狄利赫利条件:①周期函数极值点的数目为有限个;②间断点的数目为有限个;③在一个周期内绝对可积,即:
一般电工里遇到的周期函数都能满足狄利赫利条件。
周期函数展开成傅里叶级数:
也可表示成:
系数的计算:
利用函数的对称性可使系数的确定简化:
①偶函数:
②奇函数
③奇谐波函数(波形移动半个周期后与横轴对称)
周期函数的频谱图:
周期性方波波形分解:
非正弦周期函数的有效值:
周期函数的有效值为直流分量及各次谐波分量有效值平方和的方根。
非正弦周期函数的平均值:
非正弦周期交流电路的平均功率:
平均功率=直流分量的功率+各次谐波的平均功率.
非正弦周期电流电路的计算:
①利用傅里叶级数,将非正弦周期函数展开成若干种频率的谐波信号;
②对各次谐波分别应用相量法计算;(注意:交流各谐波的 XL、XC不同,对直流电容C相当于开路、电感L 相于短路。)
将以上计算结果转换为瞬时值迭加。