生产实际中,经常会遇到非正弦周期电流电路。在电子技术、自动控制、计算机和无线电技术等方面,电压和电流往往都是周期性的非正弦波形。
非正弦周期交流信号的特点:(1)不是正弦波;(2)按周期规律变化: image.png
半波整流电路的输出信号:
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非正弦周期函数分解为傅里叶级数:
若周期函数满足狄利赫利条件:周期函数极值点的数目为有限个;间断点的数目为有限个;在一个周期内绝对可积,即: image.png
一般电工里遇到的周期函数都能满足狄利赫利条件。
周期函数展开成傅里叶级数:
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也可表示成:
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系数的计算:
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利用函数的对称性可使系数的确定简化:
偶函数:
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奇函数
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奇谐波函数(波形移动半个周期后与横轴对称)
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周期函数的频谱图:
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周期性方波波形分解:
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非正弦周期函数的有效值:
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周期函数的有效值为直流分量及各次谐波分量有效值平方和的方根。
非正弦周期函数的平均值:
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非正弦周期交流电路的平均功率:
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平均功率=直流分量的功率+各次谐波的平均功率.
非正弦周期电流电路的计算:
利用傅里叶级数,将非正弦周期函数展开成若干种频率的谐波信号;
对各次谐波分别应用相量法计算;(注意:交流各谐波的 XLXC不同,对直流电容C相当于开路、电感L 相于短路。)
将以上计算结果转换为瞬时值迭加。
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