要将大量信号转换到频域中,需要进行精密的数学运算。这项工作很困难,计算量很大,必须反复练习才能掌握。我甚至定期对那些重要信号的进行卷积运算,练习我的转换能力。不管怎样,让我们看一下以上三个信号如何用这种形式来表示(这里忽略中间的推演运算)。我们不再绘制信号电压随时间的变化,而是绘制信号功率随频率的变化。


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单音频信号(频域)
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双音频信号(频域)


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多音频信号(频域)
注意到图中明显的尖峰了吗?那是正弦波在特定频率(X轴)上的数学表示。理想情况下,这些尖峰应当是无限窄(宽度)和无限高的,但是受我所使用的Spice软件的技术水平限制,它是不完美的。这种信号称为脉冲信号。有关此信号的详细说明,请阅读此处!对于这个音频,我们看到在频域看到一个尖峰,在150Hz处。而双音频信号在频域有两个尖峰,在150Hz和300Hz处。多音频信号在时域中基本无法解读,时域信号中众多的小尖峰,是多个频率点的叠加组成的。
最后举一个例子,一个实际的音频信号。如下图,我采样了15秒歌手Cream的歌曲《白色的房间(WhiteRoom)》。不必为信号长的摸样担心,在EricClapton的吉他独奏期间,任何麦克风都没有损坏。
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音频信号
这就是大多数信号的看上去的样子,尤其是模拟信号。人和乐器的声音并不是在离散的频率上播放,其频率内容分布在整个频率范围内(尽管某些内容几乎是听不到的)。这个范围在3Hz至20kHz之间,大约就是人耳能够听到的频率范围。低音部的频率较低,高音部的频率较高。Y轴标度用dB表示,dB表示一个比例,没有单位。在本质上来说,dB值越高,那个频率对应的信号就越高。
理论上,我们可以用无数个音频信号累加之和来表示这个模拟信号。