以提高道路交通安全、降低能耗、保护环境为主要目的，智能汽车成为汽车产业转型发展的新风向标，世界各国政府投入了大量资金，研究人员也进行了广泛的研究。运动控制是智能车辆领域的研究重点和难点，是实现无人驾驶车辆地面行驶的关键技术，直接保证车辆在道路上行驶的安全性和稳定性。根据车辆和道路的信息，设计横向控制策略，控制智能车辆的车轮转角，使车辆能够快速、准确地沿期望路径行驶。车辆横向控制的研究始于上世纪50年代，随着研究的深入，对车辆动力学模型的理解和掌握趋于成熟，其中单轨车辆模型应用较为广泛且相对简单。
1 轨迹跟踪模型
对于基于车辆动力学模型的控制方法，首先要进行动力学建模。由于车辆动力学模型具有非线性和时变的特点，很难对整车进行精确建模。在横向控制中，车辆的横向运动特性是研究的重点，通常将车辆动力学模型简化为两自由度横向动力学模型。假设物体的纵向速度不变，横向运动和偏航运动是横向动力学模型中仅有的两个自由度。为了保证路径跟踪控制的实时性，需要在二自由度动力学精确模型的基础上进行简化计算，得到二自由度动力学简化模型，如图所示。
根据简化的车辆动力学模型，车辆横向和偏航运动的微分方程为：
2控制器设计
在现代控制理论中，用状态空间方程表示的线性系统是线性二次型调节器（LinearQuadratic Regulator，LQR）的主要研究对象，将控制输入的二次型函数或控制对象的状态设计为目标函数。
3仿真验证
以 10m/s、15m/s、20m/s 的车速在良好路面上进行横向轨迹跟踪，仿真结果如图所示。
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