假设有图1所示的无限长螺线管，则有，螺线管内部有轴向均匀磁感应强度B，而外部的磁感应强度为0，选取图示蓝色部分顺时针方向封闭曲线c，c一部分位于螺线管内，另一部分位于螺线管外，轴向长度为Δl。
图1 理想螺线管
由安倍环路定理：
磁场强度和磁感应强度有如下关系：
又有，
则，
则，
可知，螺线管内部轴向磁感应强度为B，外部轴向磁感应强度为0，内部和外部的径向磁感应强度为0，故：
由磁通定义可知
由磁链定义可知，单位长度的螺线管磁链为
定义，
则有，
由法拉第电磁感应定律可知，
则电感的UI微分关系为，
电感的UI积分关系为，
假设0时刻电感电流为0，电感的UI积分关系简化为，
电感的吸收功率为，
电感的吸收能量为，
假设-∞时刻电容中无能量，电感的吸收能量简化为
电感两个时刻之间的能量变化为，
电感串联
如图2：
图2 电感串联
可知，
由以上四式可得，
即两个串联的电感的等效电感等于这两个电感之和。
推广到n个电感的情况，
电感上的电压为：
电感并联
如图3：
图3 电感并联
可知，
由以上四式可得，
即两个并联的电感的等效电感等于这两个电感倒数之和的倒数。
推广到n个电感的情况，
电感上的电流为：
可知，
即，并联电感的磁链相等。
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