2 数字基带信号及其频域特性
2.1 基本码型
2.2 常用码型
码型的主要性能要求：
- 基带信号中没有直流成分和低频成分。
- 能从基带信号中自动提取出位定时信息。
- 要求基带信号具有自检错能力，以便接收端检测并纠正传输过程中的错误代码。
- 应尽量减少基带信号频谱中的高频分量，以节省传输带宽，提高信道的频谱利用率，并减小码间干扰。
- 编译码设备应尽量简单。
数字双相码（曼彻斯特码）
- 编码规则：
+-（10）表示1码；-+（01）表示0码。或者相反。
- 性能特点：
无直流分量；带宽较大，近似为码元速率的2倍。
- 编码规则：
1码用码元间隔中间的跳变表示，起始边界上无跳变；0码用宽度等于一个码元间隔的正负电平表示。如果是连续的0码，则在后续每个0码的起始边界上跳变一次。
- 性能特点：
信号中脉冲的最大宽度等于2倍码元间隔；信号中的跳变对应双相码的上升沿或下降沿。
- 编码规则：
1码交替地用宽度等于Ts的正负电平表示，称为传号；0码固定用码元间隔中间的正跳变表示，称为空号。
- 性能特点：
波形中频繁出现跳变，便于恢复定时信号。码元间隔中间无负跳变，也不会出现连续的正负电平。利用这种相关性便于检错。
- 编码规则：
0码用零电平表示，而1码用正、负脉冲交替表示。性能特点：无直流分量。码型的功率谱与信源统计特性相关，1码出现的概率将影响其功率谱形状。当出现连0码时，将影响位定时信号的提取。
以n=3为例，称为三阶高密度双极性码，其编码规则为：
原始代码序列中的每4个连0码用取代节B00V或000V代替，其中V码为破坏点。
当前一个取代节后有奇数个1码时，当前取代节选用000V；当前一个取代节后有偶数（包括0）个1码时，当前取代节选用B00V。
将原始代码序列中的1码和B码一起作类似于AMI码的极性交替。
所有V码的极性与前面最近一个1码或B码的极性相同，从而破坏极性交替规律。
2.3 数字基带信号的功率谱
总 结
- 单极性基带信号中一定存在直流分量；
- 0,1等概的双极性基带信号中不存在离散谱，也就没有直流分量和位定时分量；
- 在四种基本码型的基带信号中，只有单极性归零码基带信号中存在位定时分量。对于不存在位定时分量的基带信号，在接收端可以通过一些非线性变换将其变为单极性归零信号，然后从中提取位定时信息；
- 归零码基带信号的带宽都大于非归零基带信号。对半占空归零码，其带宽在树枝上等于码元速率的2倍，是非归零码基带信号带宽的2倍。
利用相关函数求；计算机辅助FFT求解。
功率主要集中在ωₛ/2附近，直流和高频成分都比较小，
因此适合于在低频特性不好、具有交流耦合的信道中传输。
3 码间干扰
3.1 码间干扰的概念（ISI）
由于信道特性不理想，带宽不够大，导致传送的数字基带信号中高频分量和部分位于带宽范围内的低频分量被大幅度衰减，从而使各码元引起的信道输出信号时间波形被展宽和拖尾，相互造成干扰，使信号波形出现畸变和失真。这种现象称为码间干扰，又称为码间串扰或符号间干扰。
为避免或者减小码间干扰，常用的方法是在发送端采用发送滤波器，将传输的基带信号变换为与信道特性相匹配的传输波形。
3.2 无码间干扰传输的条件
时域条件
- 上式表明h(t)的值除t=0时刻外，在其它所有抽样点上均为零。
也就是说，要使传输没有码间干扰，成形网络的单位冲激响应应该满足如下条件：1.h(t)应具有周期性的过零点；2.相邻两个过零点之间的时间间隔刚好等于码元间隔Tₛ。
将成形网络的传输特性H(jω)沿频率轴以2π/Tₛ为周期进行周期延拓，然后将各延拓波形进行叠加。如果在|ω|≤π/Tₛ区间内，叠加后的波形为水平线，则这样的成形网络以Tₛ为码元间隔传输基带信号时，就不会有码间干扰。
上述特性称为等效理想低通特性。
典型情况——奇对称滚降特性
3.3 无码间干扰的典型传输波形
理想低通特性
升余弦滚降特性
4 部分响应和均衡技术（*）
4.1 部分响应技术
为了降低到对定时精度的要求，同时又保证具有足够高的频带利用率，在高速、大容量的传输系统中，提出了部分响应传输系统，简称部分响应系统。
奈奎斯特第二准则
通过有意识地在指定的某些码元抽样时刻引入码间干扰，而在其它码元的抽样时刻无码间干扰，那么就能使频带利用率提高到理论上的最大值，同时又可以降低对定时精度的要求。
部分响应传输波形及传输特性
第I类部分响应系统
为了得到上述部分响应波形和传输特性，将原始数字代码序列{aₙ}延时一个码元间隔Tₛ后再与其相加，加法器的输出序列设为{cₙ}；
再将{cₙ}作为发送滤波器的输入序列，其输出即为部分响应波形s(t)。
码间干扰的消除
差错传播现象
预编码与相关编码
举 例
部分响应系统的一般形式
4.2 均衡技术
实际的基带传输系统不可能完全满足无码间干扰的传输条件，当干扰严重时，必须对系统进行校正，使其达到或接近无码间干扰要求的特性。
理论和实践表明，在基带系统中插入一种可调（或不可调）滤波器就可以补偿整个系统的幅频和相频特性，从而减小码间串扰的影响。这个对系统校正的过程称为均衡，实现均衡的滤波器称为均衡器。
- 频域均衡是从频率响应考虑，使包括均衡器在内的整个系统总传输函数满足无失真传输条件。适用于信道特性不变，且传输速率低的情况。
时域均衡是直接从时间响应考虑，使包括均衡器在内的整个系统的冲激响应满足无码间串扰条件。 时域均衡可以根据信道特性的变化进行调整，能够有效地减小码间串扰，故在高速数据传输中得以广泛应用。这里以时域均衡为例，介绍均衡技术的基本思想及其实现方法。
均衡器的传输特性和响应
假设延迟单元及抽头数为2N+1个，均衡器的输入为原基带系统接收滤波器的输出信号x(t)，则可得到均衡器的输出为
在抽样时刻 t=kTs 时的输出为
对于有码间干扰的输入波形x(t)，可以选择适当的抽头系数，使输出y(t)的码间干扰在一定程度上得到减小。
均衡效果的衡量
实际均衡器长度有限，不可能完全消除码间干扰。
均衡输出波形码间干扰和波形失真的程度，可以用峰值失真和均方失真进行衡量。
迫零均衡器
对具有2N+1个抽头的均衡器，如果D₀<1，要使均衡后的峰值失真D达到最小值，输出y(t)的抽样值应该满足
据此得到2N+1个方程构成的方程组，根据方程组就可以求出均衡器所需的2N+1个抽头系数cₙ（n=-N~+N）。
根据这种方法求得2N+1个抽头系数，能够使均衡器输出的抽样值yk在k=0两侧各有N个零值，从而使均衡后的峰值失真达到最小，达到最佳均衡效果。采用这种方法确定抽头系数，得到的均衡器称为迫零均衡器。
均衡器的实现
5 抗噪声性能与眼图
5.1 数字基带信号的传输与判决
假设采用双极性传输，接收波形抽样值为
5.2 误码率分析
- 如果噪声幅度小，不至于使抽样值超过判决门限，则判决器能够判决得到正确的代码。当抽样时刻噪声幅度过大，使抽样值超过了判决门限，则判决器判决得到错误代码。
- 当0,1等概时，最佳判决门限电平为L=0时。此时P(0/1)=P(1/0)，且概率者占一半，则总的误码率为
单极性传输脉冲幅度的取值为A或0，并且最佳判决门限电平应取为A/2。仿照上述方法求得在0,1等概时，误码率为
- 当发送脉冲幅度相同（抽样值）、噪声的平均功率也相同时，采用双极性传输的抗噪声性优于单极性传输。
- 在发送码元等概率条件下，单极性的最佳判决门限电平为A/2。当信道特性发生变化时，信号幅度A随之改变，因此，判决门限电平也必须随之变化，否则不能获得最佳判决，导致误码率增大。
- 对于双极性基带信号而言，其最佳判决门限电平为0，与信号幅度无关，因而判决门限电平并不随信道特性变化而改变。因此，数字基带传输系统常常采用双极性传输。
5.3 眼图
眼图是为方便估计和改善系统性能而利用实验方法在示波器上观察到的一种图形。
- 具体做法是：
将接收到的码元脉冲序列送入示波器的y轴，并调整示波器的扫描周期，使其与接收码元的周期同步。这样，接收滤波器输出的各码元波形就会在示波器的显示屏上重叠起来。当传输二进制信号波形时, 示波器显示的图形很像人的眼睛，故命名为“眼图”。
- 无码间干扰时，眼图线条细而清晰的大“眼睛”。有码间干扰时，接收滤波器输出信号由于码间干扰的影响而造成波形失真，从而使得眼图迹线并不完全重合。眼图中“眼睛”张开得越大，且眼图越端正，表示码间串扰越小；反之，表示码间串扰越大。
- 当传输系统存在噪声时，眼图的迹线将变为比较模糊的带状线。噪声越大，迹线越宽，越模糊，“眼睛”张开得越小。因此利用眼图可以大致估计噪声的强弱。
根据眼图可以调节接收滤波器，以减小码间干扰，提高系统性能。
眼图模型
- 最佳抽样时刻应是“眼睛”张开最大的时刻；
- 对抽样定时误差的灵敏程度由眼图斜边的斜率决定；
- 阴影区的垂直高度表示信号的畸变范围；
- 在抽样时刻上，上下两阴影区的间隔距离的一半为噪声的容限，噪声瞬时值超过此容限就可能发生误判；
- 倾斜阴影带与横轴相交的区间表示了接收波形零点位置的变化范围，即过零点畸变，它对于利用信号零交点的平均位置来提取定时信息的接收系统有很大影响。
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