一、开环输出阻抗参数的定义和重要性

本文中，RO 定义为运放的开环输出阻抗。ROUT定义为运放的闭环输出阻抗。

    RO= Op Amp Open LoopOutput Resistance

    ROUT= Op Amp Closed LoopOutput Resistance

图1定义了用于从RO 导出 Rout的运放模型。此简化运放模型专门用于描述运放的基本直流特征。在-IN与+IN之间具有高输入阻抗（100 MΩ 到 GΩ）。-IN与＋IN之间的压差在RDIFF上形成误差电压VE。该误差电压VE被放大开环增益系数Aol倍后变成VO。串联在VO至输出电压VOUT之间的就是RO——开环输出阻抗。

开环输出阻抗Ro是由运放内部输出级决定的，不随闭环增益的变化而变化，可以理解为运放的本征参数。而Rout则不同，它是运放构成闭环放大电路后，从输出端看进去的阻抗，需要在输出端进行测量才能得到，当然它会随着闭环增益变化而变化。

讲完定义，下面讲一下它们俩的转换关系。公式很简单，即：Rout= RO/ (1+Aolβ)（其中AOl*β为线路的环路增益）。在Tim Green的经典应用文档集“运算放大器的稳定性”第三篇，有详细的推导过程，这里不再重复了。由于Ro的存在（并非理解运放中的为零），当运放驱动容性负载时，Ro和负载电容相互作用给放电大路的环路增益引入一个极点。以TI公司的运放OPA452驱动1uF容性负载为例（开环输出阻抗RO=28.7Ω），引入的极点频率为5.545KHz。非常低！具体计算公式如下：

    fpo1 = 1/(2·π·RO·CL)

    fpo1 = 1/(2·π·28.7Ω·1μF)

    fpo1 = 5.545kHz

引入这个极点又会发生什么呢？它会使放大电路进入不稳定的状态！！！如图2所示（蓝线），引入的这一新的极点Fpo1使得运放的开环益曲线在Fpo1以后以40dB/dec的速度滚降。这就使得1/β（反馈系数倒数）直线和开环增益Aol曲线在相交点f cl时的闭合速度为40dB/dec。这足以使放大电路不稳定了（注：放大电路稳定性的判据为开环增益Aol曲线与反馈系数的倒数曲线在相交点f cl处的闭合速度为20dB/dec则放大电路稳定）。 即使放大电路没有发生震荡，它也会使得放大电路对方波响应时有一个过冲。

从上面例子可以看出，运放的开环输出阻抗RO直接影响着放大线路的稳定性。尤其是在电机驱动、高频放大等存在容性负载的情况下，系统应用工程师和元件检测工程师应能通过可靠、方便的手段，准确的测定出放大器的输出阻抗。然而对运放开环输出阻抗测试方法介绍的文献很少，一些资料存在严重错误！而器件Data-Sheet中对于RO参数测试条件定义也过于简单、含糊，使得初学的工程师无法进行该参数的测试（图3为ADI公司OP27器件RO参数的DATA-SHEET规格：Vo=0，Io=0的测试条件，使缺乏经验的工程师一头雾水）。

二、RO的实测技术

测试RO时，很多初学者将放大器连接为固定的闭环增益（如：G=1,跟随线路）。输入端施加固定直流电压（如：VIN=1VàVOUT=1V）,采用在运放输出端施加变化的负载电流（如：IO=-10mA—>+10mA）,检测输出电压的变化量ΔVO,最后通过ΔVO/ΔIO计算出输出阻抗。这通常会得出完全错误的结果，这是因为，他们混淆了闭环输出阻抗和开环输出阻抗的概念，此时得到的结果是闭环输出阻抗的结果！！因此采用闭环法测试运放开环输出阻抗的关键点是避开环路增益对测试结果的影响。也就是说，要使公式Rout= RO/ (1+Aolβ)中的AOL*β（环路增益）不起作用（等于0）。

目前，TI公司推荐两种实用的技术可用来测量RO，分别是信号激励法和负载变化法。每种方法都是从分析DUT的开环增益/相位曲线与频率的关系曲线开始。下面以ADI公司OPA27A为例，简单进行说明。

1、信号激励法：

图4所示的线路称为RO信号激励法。这里OP27A的输出端通过交流耦合电容C1使用信号源VG1进行激励。这是为了确保不会因任何直流电流使放大器负载加重。特别需要注意的是：大多数运放的RO会随激励它们的电流增大而变小（这也就是图3测试条件中IO=0的目的）。通常需要在RO具有最大值的条件下进行测量（该最大值将会引起交流稳定性分析中的大多数问题）。按照该技术，对放大器输出端的电压VO（图4中的VF2）进行测量。而且还要测量交流耦合电容C1与限流电阻R3接点处的电压VTest。计算进入运放输出端的电流并用该电流来除运放的输出电压VO，从而得的RO值。对于单电源运放（如OPA364：电源电源1.8V 到 5.5V），我们可以采用电源偏置的方法让它工作在 +2.5V 和 -2.5V上，以避免输入或输出信号产生更复杂的电平移位。

分析OP27A的波特图，如果我们选择以增益G=100和1 MHz的激励频率来对此运放进行测试，那么环路增益Aol*β将不会对Ro产生影响。因此，如果我们在此条件下测量ROUT，实际得到Rout = RO。图4（左）给出了OP27A的幅度-频率特性曲线。

测试步骤：

1)   按图5的线路首先测试DUT的直流输出失调电压，确保其低于1mV注1。必要时可通过调整R4阻值进行调节。本例中VF2=-16.44uV。

(注1：在“激励法”中使用的所有的测量值必须是没有直流分量的交流电压。如果该电压包括电路中的直流电压（即，输出失调电压）与交流电压分量相比处于同一数量级，则可能计算出错误的RO。在图5中，我们采用了交流分析/计算节点电压，VOA上的直流偏移大约为-16.44μV，相比于5.86mV 和 70.71mV 的rms值，还是交流电压分量占优势。这也就是图3测试条件中VO=0V的原因)

2）设置信号源VG1产生峰值为100mV的正弦波，分别测试VF2端和VTEST端的交流电压值。本例中VF2=5.86mV，VTEST=70.71mV,如图6所示。

3）计算出DUT(OP27A)的输出电流IO=(VTEST-VF2)/R3= 64.85uA。

2、负载变化法：

测试步骤：

1） 首先测试DUT的直流输出失调电压，通过调整DUT的OFF-NULL端，确保VF1端的直流电压小于1mV。

2） 选择以增益G=100和1 MHz的激励频率来对此运放进行测试，输入信号峰值为10mV。首先断开负载开关，测得空载下DUT输出端电压，VO1=49.22mV。

3） 合上负载开关，连接100Ω的负载电阻（R3）。负载电阻的大小，以不会造成大电流流入或流出运放输出端为准（建议小于0.5mA）。测试DUT输出端电压，VO2=25.84mV。

4） 通过公式RO=(VO1-VO2)*R3/VO2，计算出开环输出阻抗RO=90.47Ω。

本方法得出RO = 90.47Ω，而RO-激励法得出的是RO = 90.36Ω，两种方法得出的结果非常接近。经实测验证，两种方法都非常可靠。