自动控制理论的发展大致可分为四个阶段:
1、经典控制理论
闭环的自动控制应用,可以追溯到1788年瓦特(J.Watt)发明的飞锤调速器。最终形成完整的自动控制理论体系,是在20世纪40年代末。
最先使用反馈控制装置的是希腊人在公元前300年到1年中使用的浮子调节器。凯特斯比斯(Kitesibbios)在油灯中使用了浮子调节器以保持油面高度稳定。
19世纪60年代期间是控制系统高速发展的时期,1868年麦克斯韦尔(J.C.Maxwell)基于微分方程描述从理论上给出了它的稳定性条件。1877年劳斯(E.J.Routh),1895年霍尔维茨(A.Hurwitz)分别独立给出了高阶线性系统的稳定性判据;另一方面,1892年,李雅普诺夫(A.M.Lyapunov)给出了非线性系统的稳定性判据。在同一时期,维什哥热斯基(I.A.Vyshnegreskii)也用一种正规的数学理论描述了这种理论。
1922年米罗斯基(N.Minorsky)给出了位置控制系统的分析,并对PID三作用控制给出了控制规律公式。 1942年,齐格勒(J.G.Zigler)和尼科尔斯(N.B.Nichols)又给出了PID控制器的最优参数整定法。上述方法基本上是时域方法。
1932年柰奎斯特(Nyquist)提出了负反馈系统的频率域稳定性判据,这种方法只需利用频率响应的实验数据。1940年,波德(H.Bode)进一步研究通信系统频域方法,提出了频域响应的对数坐标图描述方法。1943年,霍尔(A.C.Hall)利用传递函(复数域模型)和方框图,把通信工程的频域响应方法和机械工程的时域方法统一起来,人们称此方法为复域方法。 频域分析法主要用于描述反馈放大器的带宽和其他频域指标。
第二次世界大战结束时,经典控制技术和理论基本建立。1948年伊文斯(W.Evans)又进一步提出了属于经典方法的根轨迹设计法,它给出了系统参数变换与时域性能变化之间的关系。至此,复数域与频率域的方法进一步完善。
总结:经典控制理论的分析方法为复数域方法,以传递函数作为系统数学模型,常利用图表进行分析设计,比求解微分方程简便。
优点:可通过试验方法建立数学模型,物理概念清晰,得到广泛的工程应用。
缺点:只适应单变量线性定常系统,对系统内部状态缺少了解,且复数域方法研究时域特性,得不到精确的结果。
2、现代控制理论阶段
20世纪60年代初,在原有“经典控制理论”的基础上,形成了所谓的“现代控制理论” 。
为现代控制理论的状态空间法的建立作出贡献的有,1954年贝尔曼(R.Bellman)的动态规划理论,1956年庞特里雅金(L.S.Pontryagin)的极大值原理,和1960年卡尔曼(R.E.Kalman)的多变量最优控制和最优滤波理论。
频域分析法在二战后持续占着主导地位,特别是拉普拉斯变换和傅里叶变换的发展。在20世纪50年代,控制工程的发展的重点是复平面和根轨迹的发展。进而在20世纪80年代,数字计算机在控制系统中的使用变得普遍起来,这些新控制部件的使用使得控制精确、快速。
总结:状态空间方法属于时域方法,其核心是最优化技术。它以状态空间描述(实质上是一阶微分或差分方程组)作为数学模型,利用计算机作为系统建模分析、设计乃至控制的手段。
优点:适应于多变量、非线性、时变系统。
3、大系统控制理论阶段
20世纪70年代开始,出现了一些新的控制方法和理论。如:
1)现代频域方法,该方法以传递函数矩阵为数学模型,研究线性定常多变量系统;
2)自适应控制理论和方法,该方法以系统辨识和参数估计为基础,处理被控对象不确定和缓时变,在实时辨识基础上在线确定最优控制规律;
3)鲁棒控制方法,该方法在保证系统稳定性和其它性能基础上,设计不变的鲁棒控制器,以处理数学模型的不确定性;
4)预测控制方法,该方法为一种计算机控制算法,在预测模型的基础上采用滚动优化和反馈校正,可以处理多变量系统。
总结:大系统理论是过程控制与信息处理相结合的综合自动化理论基础,是动态的系统工程理论。它是一个多输入、多输出、多干扰、多变量的系统。
4、智能控制阶段
智能控制的指导思想是依据人的思维方式和处理问题的技巧,解决那些目前需要人的智能才能解决的复杂的控制问题。被控对象的复杂性体现为:模型的不确定性,高度非线性,分布式的传感器和执行器,动态突变,多时间标度,复杂的信息模式,庞大的数据量,以及严格的特性指标等。而环境的复杂性则表现为变化的不确定性和难以辨识。
试图用传统的控制理论和方法去解决复杂的对象,复杂的环境和复杂的任务是不可能的。智能控制的方法包括模糊控制、神经网络控制、专家控制等方法。

控制工程:三要素五问题

来源:头条号/算法集市