作为第四代新型节能光源的典型代表，LED 具有寿命长、节能、环保、显色性好等其他光源无法比拟的优点， 而且随着大功率LED 的迅速发展，越来越广泛的应用于各种指示、显示、背光源、普通照明和城市夜景等众多领域。但是LED 光源发出的光不均匀，因此在对光照有严格要求的特殊场合的照明中，必须根据LED 本身的发光特性和预期的光强分布，来设计一个二次配光结构，将LED 的光强进行重新分配。

　　配光结构一般有反射面、透镜两种，目前LED的二次配光结构大部分采用的是透镜结构。考虑到透镜有两个透光面和一定的厚度，对于任意一个曲面，若曲面设计或制作过程中稍有偏差，或透镜中夹有一点杂质，对光线的折射和能量分布会产生很大的影响，且在实际应用中透镜对光线有较高的吸收率而造成能量损失。而用反射面作为二次配光结构，理论上只需要一个反射面即可，容易加工且能量损失少，较好地解决了LED 均匀照明的问题。本文旨在设计一种反射面来对LED 进行二次配光。

　　传统的反射面配光结构依赖于有解析解的二次曲面或二次曲面的组合。但对于发光不均匀的光源，简单的二次曲面或二次曲面的组合都不能实现特定的光强分布。本文采用自由曲面设计的方法，根据光源的发光特性和预期的光强分布建立一个微分方程，用数值求解法求解出这个方程，根据求解结果拟合出自由反射曲面，再利用光学软件对结果进行模拟。

　　本文中光源发出的光线一部分直接照射到照明面上，另一部分经设计的反射面反射到照明面上，  终在照明面上实现一个矩形的均匀照明区域。利用光的反射定律得到出射光线与入射光线的矢量的关系，再利用能量守恒和照度公式求出反射光线携带的能量，  列出微分方程，通过求解微分方程得出确定自由曲面的一系列点，  终确定所需的自由曲面。

　　LED 照明面垂直于z 轴朝下，本文采用朗伯体LED 光源，发出的光一部分直接照到照明面上，另一部分被反射后照射到照明面上，在照明面上产生一个长和宽分别为a 和b 的矩形均匀照明区域。根据能量守恒，光源的辐射通量应等于照明面上的辐射通量。

　　光源辐射到照明面上的辐射通量为Φ1 =∫I0 cosΦdΩ1 + ∫μI0 cosΦdΩ2，式中  项为直接照射到照明面上的辐射通量，Ω1为该部分入射光线对应的立体角，第二项为经过反射面反射到照明面上的辐射通量，Ω2为该部分入射光线对应的立体角，μ 为反射面的反射系数。照明面上接收到的辐射通量为Φ2 = ∫ EdS，E 为照明面上的平均照度，根据能量守恒有Φ1 = Φ2。由于反射面的反射率可以高达95%以上，这里为了简单起见，不考虑反射能量损失，且郎伯型光源的发光角度为120 度， 则，有Φ1 = Φ2，所以E = πI0 /4ab。

　　照到t 点的光有两束， 一束为图示的T 光线，另一束为图示的I 光线的反射光线，则有E = E1 +E2，其中E1为T 光束在t 点产生的照度，E2为B光束产生的照度。

本文通过对微分方程的数值求解求出自由反射曲面的面型，依据不同的光源和照明需求得到不同的边界条件和具体的方程，可自由设计反射曲面。

　　本文通过对微分方程的数值求解求出自由反射曲面的面型，依据不同的光源和照明需求得到不同的边界条件和具体的方程，可自由设计反射曲面。反射面型的配光结构可避免透镜的加工成本高及对能量吸收率高等缺点。