实际工程应用中方案厂家一般会将DC/DC的参考设计提供给设计者，各个参数都有相应的参考值，对厂家给的这些参考电感、电容值有怀疑过没？

在实际的工作中我怀疑过，为什么要选择这个电感，增大或减小会产生什么影响呢？

电容为何要选这个呢，更换一个小电容值会怎样呢？

电压的调节和开关频率又有什么关系呢？

带着心中的这些疑问，开始了Boost升压电路的探索之旅。

先回顾前两期的内容，仔细看看Boost拓扑结构，其实在这个里面能发现很多秘密。

更细节的原理回顾前两期内容，这期先聊聊电感在开关管导通和关闭参与了那些重要工作。

电感是一种储能元件。最本质的特性来说就是u=L*di/dt，表示的实际物理含义电感两端的电压，除了自生电感量L的大小外，仅与流过电感电流的变化率(di/dt)有关。电流变化越快，电感两端的电压越大，反之越小。

回到Boost拓扑中，输入电压Ui是稳定的直流量，不随时间的变化而变化。

在开关管导通的时刻Ui=Ul= L*di/dt

对公式进行变换，则有U/L= di/dt，U与L都是常量‘

那么对电感来分析，流过电感的电流是随时间线性变化的

开关管关闭时，电感两端电压Ul=Ud+Uo-Ui,( Ud+Uo-Ui)/L= di/dt

此时流过电感的电流也是随时间线性变化

仿真波形

根据以上理论和仿真分析总结

开关管导通，电感电流线性增大；

开关管截止，电感电流线性减小。

电感中的电流在开关管导通时线性增大，那在电感选择时要选一个能过多大电流的电感？

选择电感的时候，在规格书中会提到饱和电流参数，如下图所示。

我们在认识电感时，一般认为电感的固有属性电感量是固定不变的，但在实际应用中，随着流过电感的电流增大，电感量L会随着电流的增大而减小，一般不同的产家会定义标称电感量下降20%或30%时(不同产家定义的值有所差异)流过的电流定义为饱和电流。我们从图中得知电感量是随电流变化的。

既然电感值会变，那么变化的电感量对电路产生什么影响？

我们了解到在开关管导通的时候，电感电流是线性增大，其斜率K=U/L=di/dt，那么在电感进入饱和状态的过程中，电感的感值是在动态减小，意味着电流增大的斜率K也快速增大，试想一下，电流不断增大，电感的感值减小，变化率di/dt变大，这会进入无限循环之中。

仿真中将负载加重，电流增大，超过电感饱和电流，发现流过电感电流的变化率发生了变化，从图可以看出di/dt逐渐变大并产生尖峰。

说了这么多基本原理其实就是电感能量转换，分为充电阶段和放电阶段。那么我们就要来认识一下开关管导通时间和断开时间，那么在充电和放电阶段又要满足什么样的条件呢？

当然我们要引入电源工具“伏秒定律”来描述。

伏秒定律：导通阶段的电感电压与其作用的时间(导通时间)的乘积必然等于关断阶段的电感电压与作用时间(关断时间)的乘积，但符号相反。

Ton：开关管导通时间

Toff：开关管截止时间

如果在绘制电感电压相对于时间的曲线，那么导通阶段电压曲线的面积必然等于关断阶段电压曲线的面积。在稳态时，电感电压会出现反向，在一个开关周期内，电感电压曲线的净面积必然为零。如图所示A面积=B面积。

那么在Boost升压拓扑中伏秒定律需要变换一下

导通时电感电压*导通时间=截止时电感电压*截止时间

Ton：导通时间

Toff：截止时间

D：占空比

Vi：开关管导通电感电压

Vo+Vd-Vi：开关管截止电感电压

从以上公式推导计算可以看出，开关管的导通截止时间，即占空比与电感量和负载电流没有关系，仅与输入输出电压有关。

在选择电感时需考虑电感量和电感电流。在上述中有提到电感的感量不是一成不变的，与流过电感的电流是息息相关的。

回到文章开始提到的问题，电感量增大减小会产生怎样的影响？

根据U=Ldi/dt，U/L=di/dt=K=电流变化率，当输入输出电压确定了，则电感两端的电压就是恒定的，那么电感电流变化率与电感量成反比，电感量越大，斜率越小。如电感电流仿真波形所示。

如果电感量过小，电感电流变化率越大，那么电感的纹波电流会较大，此时流过电感的峰值电流会很高，对电感的饱和电流也要很高，这时会引发一系列的变化，负载加重电流过大，变化的电流会导致EMI问题会更加明显。

如果电感量过大，电感电流变化率越小，虽然电感的纹波会减小，但是会产生负载动态响应变差。因为电感量增大，当负载突然加重，电感电流响应的时间会增加，需要几个开关周期来调整才能满足负载电流的需求，在这期间负载所需的电流完全靠输出电容放电维持，会导致输出电压产生跌落，可能会出现故障。

怎么去求合适的电感量呢？

世间万物都遵循能量守恒定律，那么就从能量守恒定律下手来确定电感量。

输入功率*ｎ=输出功率

n：效率转换率

Boost拓扑结构上来看，电源所有电流都会流过电感，那么流过电感的电流也就近似是电源输入的平均电流，所以输入功率Pi=Vi*IL

输出功率

Po=Vo*Io

所以Pi*n=Po

变换公式Vi*IL*n= Vo*Io

则IL=Vo*Io/(Vi*n)，计算时n估算约在70%~80%区间

当考虑到二极管的损耗时，输出功率Po=PL+Pd

Vi*IL*n= Vo*Io+Vd*Io

IL=(Vo+Vd)*Io/Vi*n

在Boost升压中，二极管的损耗是比较大，所以只考虑二极管的损耗。

电感平均电流：

在之前讨论过电感电流的波形图，开关管导通电感电流增大，开关管截止时，电感电流减小。那么确认纹波电流，先确认开关管导通时电感电流的增量ΔIL=di。

从以上公式看出，电感纹波电流的大小与输入输出电压、开关频率、电感量和损耗有关，与负载电流的大小无关。

一般条件下，电感量确定，电感的纹波电流ΔIL约在电感平均电流的20%~40%区间，故ΔIL=(0.2~0.4)* IL。

根据以上计算就可以确定电感的范围

以上计算可以看出，电感的选择与输入输出，负载相关，在明确相关设计要求后，可对电感的选择有一个初步的取舍。

总结