嗨，亲爱的工程师、学生和爱好者们，我来啦！欢迎来到神秘的CORDIC 世界！如果你是一位电机工程师或者对魔法般的数字算法感兴趣，那么你来到的地方绝对没错！今天，我们将一起探索一个令人惊叹的算法——CORDIC，它能让我们的电机在 sin、cos、atan 函数的世界中自由翱翔，不再受浮点数运算的束缚。CORDIC这个魔法般的算法不是哈利·波特的魔法，而是数字信号处理中的魔法！CORDIC，全名为Coordinate Rotation Digital Computer，是一个用于计算三角函数、双曲函数、指数函数等的算法。在电机控制中，这个算法就像一根魔法棒，让我们的电机在各种函数的世界中自由翱翔。它不仅仅能帮你计算sin、cos、atan这些函数，还能在心中旋转坐标，简直就是微控制器界的瑞士军刀！而且这把军刀的精度超高，迭代22次，角度误差只有0.00002732度。 但是别紧张，这不是那种会让你头大的编程问题，而是通过我的讲解就像在家里看电影一样的简单有趣！
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首先，来认识一下CORDIC家族的三位成员：CORDIC_DXR、CORDIC_DYR和CORDIC_DZR。他们可是CORDIC魔法的重要助手哦！
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CORDIC_DXR，那位穿绿色披风的帅气家伙，负责保管初始的X数据。他的力量来自于满范围[-2^23，2^23 -1]内的初始X数据值，这可是他的魔法能量来源哦！
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接下来是CORDIC_DYR，那位穿红色裙子的小姐姐，负责保管初始的Y数据。她的力量同样来自于满范围[-2^23，2^23 -1]内的初始Y数据值。两位一起简直是无往不胜的魔法双人组！
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最后是CORDIC_DZR，那位穿蓝色长袍的神秘人，负责保管初始的Z角度数据。他的力量来自于满范围[-2^23，2^23 -1]内的初始Z角度范围。有了他，CORDIC魔法世界更加完整啦！

接下来，让我们看看CORDIC魔法的高手——CORDIC_RXR、CORDIC_RYR和CORDIC_RZR。他们可是CORDIC魔法的三大终极武器！
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CORDIC_RXR，那位手持金色法杖的大法师，负责给出cos计算结果。他的力量强大到可以通过计算RX/An得到幅值（An为1.646760258）。哇哦，简直太酷啦！
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紧接着是CORDIC_RYR，那位手握银色魔杖的美丽女巫，负责给出sin计算结果。她的力量同样强大到可以通过最高位[24]的正负判断正负。真是太神奇啦！
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最后是CORDIC_RZR，那位穿着紫色披风的神秘剑客，负责给出atan角度计算结果。他的力量来自于最高位[23]的正负判断正负。有了他们，CORDIC魔法简直是无所不能啦！
当然啦，我们不能忘记那位掌控整个CORDIC魔法世界的核心人物——CORDIC_CR。他可是整个魔法世界的指挥家哦！
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CORDIC_CR，那位穿着金色斗篷的威严巫师，负责启动和控制整个CORDIC魔法世界。他有三个重要的魔法棒：ENABLE、START和WORKMODE。通过他们，他可以控制整个魔法世界的运行。真是太神奇啦！

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1. 传说中的 CORDIC 魔法
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CORDIC（Coordinate Rotation Digital Computer）是一个用于计算三角函数、双曲函数、指数函数等的算法。在电机应用中，我们常常需要精确地计算这些函数的值，以便更好地控制电机的旋转。但你知道吗？传统的浮点数运算方法在电机控制中可能并不理想，因为它可能导致计算精度和实时性的问题。而 CORDIC 算法的出现，就像魔法一样，解决了这些问题！
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2. CORDIC 的魔法武器
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### a. 直接运算 sin、cos、atan 函数

CORDIC 魔法最酷的地方就在于它能直接计算 sin、cos 和 atan 函数！这对于电机控制来说简直太有用了，因为我们常常需要知道某个角度下的这些函数值。而 CORDIC 算法通过一系列的迭代和近似计算，能在不需要浮点数运算的情况下给出这些值，而且精度超高！

### b. 圆向量模式与圆旋转模式
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不仅如此，CORDIC 还有两种模式：圆向量模式和圆旋转模式。在圆向量模式下，它能计算 atan 和幅值；而在圆旋转模式下，它能计算 sin 和 cos。无论你需要哪种模式的计算，CORDIC 都为你准备好了一切！

### c. 超高精度与超快速度

最让人惊叹的是，CORDIC 的迭代深度达到了 22，这意味着它的计算精度达到了惊人的小数点后22位！而且每次运算的速度也超快，达到了0.00002732度。这意味着你可以在几乎实时的状态下获得精确的结果。
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3. 如何施展 CORDIC 魔法？
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首先，你需要一个 CORDIC IP（Intellectual Property）核。这个核是一个专门设计用于实现 CORDIC 算法的硬件模块。有了它，你就可以轻松地计算 sin、cos 和 atan 了！

然后，你需要按照以下步骤进行灵动 Mini-F5333开发板配置：
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* 配置 CORDIC 控制寄存器（CR 寄存器），选择你需要的模式（向量模式或旋转模式）以及启动方式（DX 数据写完后直接计算或启动位设置后计算）。
* 根据需要配置数据寄存器（DXR、DYR、DZR），将你的数据输入到 CORDIC 模块中。
* 检查状态寄存器（SR 寄存器），等待计算完成。你可以通过查询 BSY 位来检查模块是否正在进行计算。
* 最后，从结果寄存器（RXR、RYR、RZR）中读取计算结果。此时，CORDIC 模块已经为你准备好了 sin、cos 或 atan 的精确值！
给大家简单介绍一下这些寄存器：

CORDIC_DXR寄存器是用来存放X数据的；
CORDIC_DYR寄存器是用来存放Y数据的；
CORDIC_DZR寄存器是用来存放Z数据的；
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CORDIC_RXR寄存器是用来存放X计算结果的；
CORDIC_RYR寄存器是用来存放Y计算结果的；
CORDIC_RZR寄存器是用来存放Z计算结果的；
CORDIC_CR寄存器是用来控制算法工作的；
CORDIC_SR寄存器是用来查看算法工作状态的。
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4. Q 格式的魔法
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在施展 CORDIC 魔法的过程中，我们还会遇到 Q 格式这个概念。Q 格式其实是一种表示定点数的方式，它告诉我们小数部分有多少位。比如 Q15 表示小数部分有15位，而 Q24 则表示有24位。通过利用 Q 格式，我们可以轻松地将浮点数转换为定点数，或者反过来。这就像是将魔法棒的两端连接起来一样，让浮点数和定点数之间自由转换！

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5.灵动 Mini-F5333开发板 CORDIC 魔法功能描述：
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1. **直接运算 sin、cos、atan 函数：** 这简直是数学家的梦想！你可以直接告诉CORDIC你的数值，然后它就会魔术般地给你算出对应的sin、cos和atan值！
2. **圆向量模式与圆旋转模式：** CORDIC IP不仅可以算出角度，还可以算出幅值！无论是满范围的X、Y数据还是Z角度，它都能轻松应对！
3. **每次运算22次迭代：** 这意味着你的计算可以非常精确！每一次迭代，CORDIC都会为你带来0.00002732度的精度，让你无需担心误差！
4. **24位可访问的数据宽度：** 在电机应用中，无论是Q24还是Q15格式，CORDIC都能为你提供完美的支持！
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6.转换小技巧：
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利用Q格式，你可以轻松地在浮点数和定点数之间转换。例如，将浮点数转化为Q15，你只需把它乘以2^15；而将Q15转化为浮点数，你只需把它除以2^15。Q24同理哦！

7. 灵动 Mini-F5333开发板CORDIC接口说明：
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这个CORDIC IP使用标准的寄存器接口，读写时序都很方便。它还有两种启动计算的工作模式供你选择，DX数据写完后直接计算或启动位(START)设置后计算，非常灵活！
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8.atan计算的配置实例：
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想知道如何使用CORDIC来计算atan吗？以Q24数据为例，DX= 0x012345 ，DY=0x067890 ，求对应的atan角度RZ。按照下面的步骤操作：
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1. 配置CORDIC_CR寄存器，写入0x00000008。选择向量模式、开启模块、写入CORDIC_DXR寄存器后立即运算。
2. 配置CORDIC_DYR寄存器，将DY值写入。
3. 配置CORDIC_DZR寄存器，角度初始值设为“0”。
4. 查询CORDIC_SR寄存器，等待计算完成。BSY为“0”表示空闲，可以进行计算。
5. 配置CORDIC_DXR寄存器，将DX值写入。写入后的下一个时钟周期进入计算状态。此时CORDIC模块正在进行计算操作。
6. 查询CORDIC_SR寄存器的BSY位，等待计算完毕。
7. 读取CORDIC_RZR寄存器，此时CORDIC_RZR寄存器的数据即为atan计算结果。
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9.sin、cos计算的配置实例：
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想知道如何使用CORDIC来计算sin和cos吗？以Q24数据为例，DZ= 0x012345 ，求对应的sin、cos三角函数值。按照下面的步骤操作：

1. 配置CORDIC_CR寄存器，写入0x0000000E。选择旋转模式、开启模块、在START寄存器位置位时进行计算。
2. 配置CORDIC_DXR寄存器，写入一个神秘的数值（比如0x9B74ED用于Q15计算）。
3. 配置CORDIC_DZR寄存器，写入DZ值（比如0x012345）。
4. 配置CORDIC_DYR寄存器，写入一个特定的值（这里为0x000000）。
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5. 查询CORDIC_SR寄存器，等待计算完成。BSY为“0”表示空闲，可以进行计算。
6. 配置CORDIC_CR寄存器，写入一个超级神秘的数值（比如0x0000000F），将START位置“1”，进入计算状态。
7. 查询CORDIC_SR寄存器的BSY位，等待计算完毕。
8. 读取CORDIC_RYR寄存器，此时CORDIC_RYR寄存器的数据即为sin计算结果；读取CORDIC_RXR寄存器，此时CORDIC_RXR寄存器的数据即为cos计算结果。
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10.数据寄存器CORDIC的魔法石：
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CORDIC算法的核心在于它的数据寄存器。这些寄存器是CORDIC模块的心脏，它们存储了X、Y、Z等参数的数据。这些数据寄存器就像是魔法石，通过它们，我们可以将初始的X、Y、Z值输入到CORDIC模块中，然后这个模块就像施展魔法一样，为我们计算出对应的三角函数值。
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11.控制寄存器魔法棒的使用者：
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除了数据寄存器，CORDIC还有一个重要的部分：控制寄存器。这个寄存器就像是魔法棒的指挥者，它决定了CORDIC模块如何进行计算。通过配置控制寄存器的不同位，我们可以选择不同的工作模式，比如直接计算sin、cos、atan等，或者在特定的启动模式下进行计算。
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12.状态寄存器魔法是否生效的指示器：
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最后，我们不能忘记状态寄存器。这个寄存器就像是魔法是否生效的指示器。通过查询状态寄存器的BSY位，我们可以知道CORDIC模块是否正在进行计算。如果BSY位为“0”，表示模块空闲，可以进行计算；如果BSY位为“1”，表示模块正在计算中。
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13. 启动计算启动魔法的钥匙：
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最后，我们要谈谈如何启动CORDIC的魔法计算。首先，我们需要配置控制寄存器，选择我们需要的模式（向量模式或旋转模式）以及启动方式（DX数据写完后直接计算或启动位设置后计算）。然后，我们将数据写入数据寄存器，最后查询状态寄存器的BSY位等待计算完成。一旦计算完成，我们就可以从结果寄存器中读取sin、cos、atan等函数的精确值了！
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14.灵动 Mini-F5333开发板CORDIC的魔法咒语：
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1. 首先，你需要对CORDIC模块进行配置，选择你要的模式（向量模式或旋转模式），然后启动你的魔法之旅！
2. 接着，把初始的X、Y、Z参数数据写入对应的寄存器中。这些数据就像是你的魔法咒语，它们将引导CORDIC模块进行计算。
3. 然后，检查状态寄存器，等待你的计算完成。这个过程可能需要一点时间，就像魔法咒语的施展需要时间来发挥效果一样。
4. 最后，从结果寄存器中读取你的计算结果。此时，你已经得到了sin、cos、atan等函数的精确值！这就像是你已经完成了魔法咒语，并且得到了你想要的结果！
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15.CORDIC在应用中的优势：
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1. **实时高效性**：CORDIC算法是一种迭代算法，它将复杂的数学运算（如三角函数、指数函数等）转化为简单的加法、减法、移位等运算，大大降低了计算的复杂度。在电机控制中，这种高效性可以带来更快的计算速度，从而实现对电机的快速控制。
2. **低功耗**：由于CORDIC算法使用的运算操作相对简单，因此它可以在较低功耗的硬件上实现。这对于电池供电的电机系统来说非常重要，可以延长设备的续航时间。
3. **易于实现多种电机控制算法**：CORDIC算法的实现相对简单，不需要太多的存储资源。这使得它特别适合在资源有限的微控制器等嵌入式系统中使用。由于CORDIC算法的运算模块可以被复用，因此可以利用同一个CORDIC运算模块实现多种电机控制算法，例如PID控制、速度和位置控制、模糊逻辑控制等。这不仅减少了硬件资源的使用，而且也提高了电机控制系统的集成度和可维护性。
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4. **精确度**：虽然CORDIC算法是一种近似算法，但其精度通常足够满足电机控制的需求。而且，可以通过增加迭代次数来提高精度。
5. **灵活性**：CORDIC算法可以方便地实现各种坐标变换，如旋转、缩放等。这使得它能够在不同的电机控制任务中灵活应用。
6. **避免硬编码**：传统的电机控制算法通常需要大量的硬件支持，如专门的乘法器和除法器。使用CORDIC算法可以避免这种硬编码，使得算法更加通用和可移植。
7. **低功耗**：由于CORDIC算法的简单性和高效性，它在低功耗应用中也有很好的应用前景。通过优化硬件设计和降低计算复杂度，可以实现电机的低功耗控制。
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16.如何配置和使用CORDIC模块：
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以计算Q24数据为例，DX= 0x012345 ，DY=0x067890 ，求对应atan角度RZ。配置执行的流程如下：

1. 配置CORDIC_CR寄存器，写入0x00000008：选择向量模式、模块使能、写入CORDIC_DXR寄存器后立即运算的启动方式。
2. 配置CORDIC_DYR寄存器，将DY值写入。
3. 配置CORDIC_DZR寄存器，角度初始值设为“0”，写入0x000000。
4. 查询CORDIC_SR寄存器，看是否在计算过程中，BSY为“0”表示空闲，可以进行计算。
5. 配置CORDIC_DXR寄存器，将DX值写入，写入后的下一个时钟周期进入计算状态。
6. 此时CORDIC模块正在进行计算操作。
7. 查询CORDIC_SR寄存器BSY位，等待计算完毕。
8. 读取CORDIC_RZR寄存器，此时CORDIC_RZR寄存器的数据即为atan计算结果。
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17.一个简单的CORDIC算法实现：
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  1. #include <stdint.h>  
  2.   
  3. #define K 0.6072529350088813 // K = 1/log2(10)  
  4. #define PI 3.14159265358979323846  
  5.   
  6. // CORDIC 迭代更新公式  
  7. void cordic(int* X, int* Y, int* Z, int* angle, int n) {  
  8.     int i;  
  9.     for (i = 0; i < n; i++) {  
  10.         if (*Z < 0) {  
  11.             *X -= 1;  
  12.             *Y += 1;  
  13.         } else {  
  14.             *X += 1;  
  15.             *Y -= 1;  
  16.         }  
  17.         *Z -= angle[i];  
  18.     }  
  19. }  
  20.   
  21. // CORDIC 初始化参数  
  22. void cordic_init(int* X, int* Y, int* Z, int* angle, int n) {  
  23.     int i;  
  24.     for (i = 0; i < n; i++) {  
  25.         angle[i] = K * pow(2, -i);  
  26.     }  
  27. }  
  28.   
  29. // CORDIC 计算正弦函数和余弦函数  
  30. void cordic_sin_cos(int* X, int* Y, int* Z, double theta) {  
  31.     int n = 32; // 迭代次数  
  32.     int angle[32]; // 迭代角度数组  
  33.     int sum_X = *X = (int)(theta * K); // 将角度转换为弧度，并初始化X和Z值  
  34.     int sum_Y = *Y = 0; // 初始化Y值  
  35.     int sum_Z = *Z = (int)(theta * K); // 初始化Z值  
  36.     cordic_init(&sum_X, &sum_Y, &sum_Z, angle, n); // 初始化角度数组  
  37.     cordic(&sum_X, &sum_Y, &sum_Z, angle, n); // 执行CORDIC迭代计算  
  38.     *X = sum_X; // 将结果存储在X和Y中，Z存储角度的余弦值  
  39.     *Y = sum_Y; // Z存储角度的正弦值  
  40. }
这个代码示例中，CORDIC算法被用来计算正弦和余弦函数。首先，将角度转换为弧度，并初始化X和Z的初始值。然后，通过调用`cordic_init`函数初始化角度数组。最后，通过调用`cordic`函数执行CORDIC迭代计算，并将结果存储在X和Y中。Z的值存储了角度的正弦和余弦值。
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哎呀，CORDIC坐标旋转算法，这可真是数学和工程的完美结合！亲爱的朋友们，今天我们一起玩转了神奇的CORDIC魔法世界。如果你觉得这个故事有趣的话，别忘了点赞和分享哦！让我们一起把这个快乐的魔法传递给更多的人吧！让我们一起探索这个神奇的“旋转魔法”吧！


我在本论坛内的试读经验 :


《Proteus实战攻略》+7 第五章双足机器人仿真实例


希望以上经验对您能有所帮助！
谢谢！

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还没吃饭中
2024年1月12日