本文举例如何通过Python仿真简单的RC电路的瞬态响应，软件的数字算法是对模拟电路的一种等效描述。下面的电路是一个简单的RC充放电电路，或者也可以看作为低通滤波器电路。
解析法分析电路响应
由于这个电路比较简单，先可以用解析的方式来等到Vb的瞬态响应。公式(1)为此电路的微分方程，公式(2)为初始调条件。
通过解析的方法解出微分方程，结果为下面的公式(3)
瞬态波形如下图所示
Python通过数值方法分析
由于解析不一定任何情况下都可以解出，尤其是一些复杂的情况，如果采用离散数值的方法，通过计算机可以在一定的精度条件下解出来。数字信号处理是基于下面的一些原则:
- 第一步是把现实的信号从模拟信号转换成数字信号。
- 用数字的方法表示原始的信号基于一个固定的周期，这个是系统的采样率
- 采样率是由一系列时钟所组成，基于可以可靠的时间基准(比如晶振和锁相环等电路)
- 如果给出数字数据流和采样率，很多之前所用的电路都可以用软件来等效
仿真得出的波形如下，和前面的解析解一致
总结
本文通过解析法和数值法都可以得到RC电路的瞬态响应。文章内容来自这里 https://arachnoid.com/BiQuadDesigner/index.html ，有兴趣可以继续阅读。
作者：大哥牛
http://www.signal-integrity.org/post/category/eda-software/python
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