本帖最后由 KA_IX 于 2021-4-12 11:49 编辑

一、实践目的
1、利用计算机作典型环节和开环系统的波特图、极坐标图和尼尔科斯图。
2、观察记录控制系统的开环频率特性。
3、控制系统的开环频率特性分析。
二、实践内容
1、绘制开环系统
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的BODE图，计算出该系统的稳定裕度， 并判断闭环系统的稳定性。【N=135】
2、作开环系统
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的波特图、奈奎斯特图和尼尔科斯图，记录并观察曲线，依此分析闭环系统的性能。【K=13.5】
3、系统开环传递函数为：
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做出nyquist图，按nyquist稳定判据判断闭环系统的稳定性，并绘制闭环系统的阶跃响应曲线来验证其稳定性。(N同题1)
三，实践要求
1、根据内容要求，写出的MATLAB程序，及对应的结果、曲线等。
2、实验中需要判定系统稳定性及性能分析的，需要给出理由。
四、结果
1.
a) 程序代码
  1. s=tf('s')
  2. G=(s+135/100)/(4*s^3+3*s^2+2*s) %系统开环传递函数
  3. bode(G) %系统Bode图
  4. margin(G) %带有裕度的Bode图
  5. [Gm,Pm]=margin(G) %幅值裕度，相角裕度
幅值裕度（Gm），相角裕度(Pm)分别是
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b) 程序运行结果


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分析：从上图可以看出，开环传递函数，幅值裕度Gm>0,相角裕度Pm>0，所以系统是稳定的。
2.
a)
程序代码
  1. num=135/10;
  2. den=[0.1 1.001 0.01 0]
  3. G=tf(num,den)
  4. figure(1);
  5. margin(G) %绘制系统的Bode图
  6. figure(2);
  7. nyquist(G) %绘制系统的奈奎斯特图
  8. w=logspace(-1,2,100); %给定频率范围
  9. figure(3);
  10. nichols(num,den,w); %绘制系统的尼尔科斯图
  11. ngrid;
b) 波特图
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奈奎斯特图
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c) 尼尔科斯图
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分析：：从上图可以看出，开环传递函数，幅值裕度Gm<0,相角裕度Pm<0，所以系统是稳定的。
3.
a)
程序代码
  1. num=[12 4*1.35];
  2. den=[2 1 0];
  3. G=tf(num,den)
  4. figure(1);
  5. nyquist(G) %绘制系统的nyquist图
  6. figure(2);
  7. step(feedback(G,1))%绘制系统的阶跃响应曲线
  8. figure(3);
b) nyquist图


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c) 系统的阶跃响应曲线
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d) 分析：从上图中可以看出，开环系统nyquist图，不包围（-1，j0）点，且开环系统，可以判断，系统是稳定的。