一.储能与损耗中的Q值
在谐振电路中:
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这时Ws不随时间变化,Ws就是谐振状态下稳定的存储在电路中的电能和磁能总和。
Q值等于谐振电路中存储的能量与每个周期内消耗能量之比的2π倍。Q值越高,意味着相对于固定存储的能量而言,所需要付出的能量消耗就越小。
二.频率选择电路中的Q值
当电路的谐振频率与某个发射频率一致时,收到的信号就最强;其他发射频率与电路谐振频率相差较大,就收不到。
规定在谐振峰两边I的值等于最大值Im的(1/√2)处对应的频率之间的宽度为通宽度,它的大小等于其边缘频率f1-f2之差△f。通频带的宽度△f越小,谐振峰越尖锐,电路的频率选择性就越好。
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其表达式为:
△f=f1-f2=(fo/Q)
谐振电路的通频宽度△f反比于谐振电路的Q值,Q值越大,谐振电路的频率选择性就越强。
三.电压分配中的Q值
在谐振电路中,电容两端电压Uc和电感两端电压 UL要比电路中总的电压大。而Uc与UL大小相等,相位差π倍,因此相互抵消。
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即谐振时,电感和电容两端的电压为总电压的Q倍。
四.阻尼振荡中的Q值
RLC串联电路,在R很小时,电路能够按照自身固有的角频率wo=1/(√LC)振荡。它在频率为w的交流电源作用下受迫振荡时,就会在w=wo条件下发生谐振。
在电阻R很小时,电路处于阻尼振荡状态,振幅是按
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的指数衰减,振幅衰减的时间常数τ=(2L/R),它代表振幅减小到初始值的时(1/e)所需要的时间,这个量可以用Q表示,Q=(wL/R),故:
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其中,T=2π/wo为振荡周期,Q值越大,振幅减小到初始值的时所需要的时间就越长,振幅衰减的就越慢。
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