简介
在电力电子设备的EMI建模与分析中，要想获得精确的结果，噪声源和传播路径上的阻抗测量至关重要。对辐射 EMI来说，其对应频带常在 30MHz 和 1GHz 之间。在如此的高频之下，测量电压、电流和阻抗等参数也变得十分困难。
我们将通过一系列文章讨论如何利用反激式变换器来测量高频共模 (CM) 电流、电压和阻抗。这些方法由佛罗里达大学教授和 IEEE Fellow王硕博士分享。本系列文章包括上、中、下三篇，本文为上篇。
上篇将介绍辐射 EMI 模型以及反激式变换器拓扑中的高频共模电流测量；中篇将讨论共模电流的测量误差，并探讨如何测量反激式变换器中的共模阻抗；最后，下篇将讨论开关噪声源效应以及等效电压源的测量，并对所提出的测量方法进行验证。
一
辐射 EMI 的基本原理
变换器工作时，电路中的dV/dt 节点和 dl/dt 环路会产生高频，这会在输入和输出线之间产生高频共模电压 (VA)。而输入、输出线就相当于一对双极天线（Dipole Antenna）。 这个高频的共模电压会在输入、输出线上激励出高频的共模电流IA，并以电磁场的形式向外辐射能量。
根据戴维南定理，变换器的辐射模型可以简化成一个电压源及其串联的阻抗（见图 1）。
图1: 变换器的辐射EMI模型
要构建出精确的辐射模型并预测辐射 EMI，设计人员需要了解模型的关键参数，包括噪声源(VS)、激励电压(VA)、激励电流(IA)、源阻抗(RS)以及天线阻抗(XS)。
通过天线阻抗来分析辐射 EMI
图 2 显示了一个天线的能量模型，它由三部分组成：第一部分能量在两极之间转换，并不向外辐射，这部分无功功率阻抗可以用jXA表示；第二部分为发射能量RR；最后一部分是代表电缆功耗的电阻(RL)。
图 2：天线阻抗的等效模型
将天线阻抗考虑进去之后，就可以得到完整的辐射EMI 模型。通过将电磁场模型转换为电路模型，我们就能对 EMI进行有效分析。
辐射 EMI测量
要测量辐射 EMI，需要确定变换器在一定距离之外产生的电磁场强度，即确定变换器在距离r 之外的电场。其最大电场强度(EMAX)可以通过公式 (1) 计算：
其中VS代表噪声源，η为波阻抗，D为方向性，表示该方向上的最大功率密度与半径为r的球面平均功率密度之比，可以通过测量或者仿真得到。
为预测最终的辐射结果，本系列文章将以反激式变换器为例得出精确的噪声电压、共模电流以及阻抗。
反激式变换器中的高频共模电流测量
图 3 所示为反激式变换器的拓扑结构及其共模电流路径。
图3: 反激式变换器电路
在共模路径上，原边包含了共模滤波器、整流桥和电解电容等。共模电流通过变压器流向副边和输出线上。由于整流桥的结电容在高频下阻抗很小，基本可以认为是短路；输入及输出的电解电容的阻抗也很小，高频的时候也可以认为短路。因此，输入线和输出线可以认为是电路中的两个节点（图中的b点与a点），并得到如图3右图所示的等效模型。
图 4 所示为辐射模型。在该模型中，VCM表示等效噪声电压源，我们将在下篇中进一步详细讨论。ZCMTRANS表示变压器的共模阻抗，而ZCMCONV表示环路上其他组件（如 PCB走线和滤波器）的共模阻抗。共模电流(ICM)可以通过测量输入和输出线上方向相同的电流得到。
图 4：反激式变换器的辐射模型
图 5 显示了测量共模电流的传统方法。它采用高频电流钳同时钳住输入的火线和零线。通过同轴线将电流钳与频谱分析仪连接，即可获得共模电流频谱。
图5: 共模电流的传统测试方法
但是，由于变换器与同轴线之间会产生耦合，所以传统方法并不精确。这种耦合包括了 dV/dt 节点与同轴线之间的电场耦合，以及 dl/dt 环路与同轴线（变换器与地之间）之间的磁场耦合。这部分额外的测量误差我们将在下一篇文章中展开讨论。
结论
本文回顾了辐射 EMI 的基本原理，探讨了辐射模型的关键参数（即天线阻抗），并介绍了一种计算辐射 EMI 的方法。最后还探讨了在反激式变换器拓扑中测量共模电流的传统方法。
本系列的第二篇文章将讨论测量参数时的干扰源与误差，同时介绍计算共模阻抗的方法。最后一篇文章则探讨开关噪声源效应以及等效电压源，同时对提出的测量方法进行验证。
二
本文是采用反激式变换器测量高频、共模 (CM) 电流、电压和阻抗的系列文章之中篇。在本系列的三篇文章中， 上篇 介绍了辐射 EMI 的基础知识以及在反激式变换器拓扑中测量 CM 电流的传统方法；中篇将针对CM 电流测量中的常见误差提出解决方案，并演示如何测量 CM 阻抗； 下篇将研究开关噪声源效应和等效电压源。
采用磁环解决方案测量CM电流
在上篇中，我们介绍了测量共模电流的传统方法以及常见的缺陷，尤其是两种典型的测量误差。其中图一显示了由电场耦合引起的误差，也称为近场耦合效应。
图 1：CM 电流测试中的近场耦合效应
图 2 显示了由输入线接地阻抗 (ZG)引起的误差。 ZG 为零线与地之间的阻抗，它随环境条件而变化。该阻抗回路充当了CM 电流分流器，将导致不同环境中测试结果的不一致。
图 2：CM 电流测试中的接地阻抗效应
要避免这些测量误差，建议在同轴线和输入线的前面添加多个铁氧体磁珠（见图 3）。
图 3：通过铁氧体磁珠改善 CM 电流测试方法
铁氧体磁珠在30MHz到1GHz的辐射频率范围内可提供高达几千欧的阻抗，可有效避免耦合和接地阻抗的影响。
图 4 对是否采用铁氧体磁珠的 CM 电流测试结果进行了比较。如果不添加铁氧体磁珠，测得的 CM 电流由于近场干扰明显偏高，将导致高达数十 dB 的误差。
图4: CM电流测试结果比较
图 5 显示了耦合导致的测量误差。在加入铁氧体磁珠后，测得的共模电流更加精确。
图5: 耦合导致的测量误差
测量反激式变换器中的共模阻抗
反激式变换器的CM阻抗主要是指变压器的CM阻抗（ZCMTRANS）。我们需要了解如何得到CM阻抗。
图 6 显示了如何用电压源替代反激式 EMI 模型中的开关。原边和副边开关的电压分别为 VPRI 和 VSEC。利用叠加定理可以评估这两个源对 CM 电流的影响。辐射 EMI 模型将 VPRI 视为 CM 噪声源。 ZCMTRANS 是戴维南等效模型中原边与副边之间的阻抗， VCM 是戴维南等效模型中的电压源。
图 6：等效源与CM EMI 模型的替代关系
当我们检查 VPRI的影响时，来自副边的电压源 (VSEC) 根据叠加定理可被认为是短路（见图 7）。
图 7：噪声源 VPRI 的原边与副边模型
利用网络分析模型可以获取阻抗网络中的各个参数。图 8 显示了变压器共模阻抗的测量方法，其中网络分析模型在原边开关的两端施加激励。由此可测得原边与副边接地之间的端口 S （散射）参数。
图 8：变压器的 CM 阻抗测量方法
图 9 所示为 π 模型。该模型根据测得的散射参数描述端口之间的阻抗网络。
图 9：变压器的高频阻抗模型
在这个网络中，与电压源并联的阻抗 Z2 可忽略不计。由此可估算 VPRI 产生的等效 CM 电压和 CM 阻抗。 VCMPRI 可以使用公式 (1) 来计算：
VCMPri=VPri×CMTGPri=VPri×Z3Z1+Z3
其中 CMTGPRI 是原边电压源相对于 CM 噪声源的传递函数。 ZCMTRANSPRI 可以使用公式 (2) 来计算：
ZCMTransPri=Z3Z1+Z3
简单地降低变压器阻抗不一定是减少辐射的最有效方法。最好的方法是使用平衡变压器设计来最小化 Z3 与 Z1 的比率。本系列文章之下篇将讨论这种设计准则，用以确保准确的测量结果。
结语
本文介绍了避免产生CM 电流测量误差的解决方案，该方案采用铁氧体磁珠避免了耦合和接地阻抗对测量产生的影响。在接下来的高频 CM 电流测量分析中，还描述了如何利用网络分析模型 — π 模型，并通过计算原边 CM 电压，来获得 CM 阻抗。
在 下篇中，我们将讨论开关噪声效应和等效电压源，并对我们提出的测量方法进行验证。
三
概述
本文是采用反激式变换器测量高频、共模 (CM) 电流、电压和阻抗的系列文章之下篇。在本系列的三篇文章中， 上篇 介绍了辐射 EMI 的基本原理以及在反激式变换器拓扑中测量 CM 电流的传统方法；中篇 介绍了解决CM 电流测量误差的铁氧体磁珠解决方案，以及如何测量 CM 阻抗；下篇将讨论开关噪声源效应，同时测量等效电压源，并验证提出的测量方法。
开关噪声源效应
根据中篇介绍的 CM 阻抗测量方法，可以同理测量副边开关噪声源的影响。对降压反激式变换器而言，原边开关电压的幅度较大，这意味着原边的影响将明显大于副边。因此，我们在上篇中创建的辐射模型主要依赖于原边噪声源的影响。
图 1 对原边和副边电压源（分别为 VPRI 和 VSEC)产生的 CM 噪声进行了比较。
图 1：原边与副边电压源效应比较
由于 VPRI 对 CM 噪声的影响更大，因此可应用中篇介绍的辐射模型值，同时忽略 VSEC 源。
通过移除变压器并根据 CM 模型测量原边与副边之间的阻抗，可以得到CM 路径上的天线阻抗和其他阻抗。图 2 显示了这种阻抗测量方法。
图 2：原边与副边之间的阻抗测量方法
测量阻抗时，建议在传输线上添加一个铁氧体磁珠，以避免近场耦合的干扰。不过，在变换器不工作时，耦合的影响并不显著。
图 3 对 ZCMTRANS 和 ZCMCONV + ZANTENNA之间的测量结果进行了比较。这些阻抗在 30MHz 和 100MHz 之间基本上为容性。另外，变压器在高频下的阻抗小于其他 CM 和天线阻抗之和。为有效降低辐射，建议在设计变压器时降低等效噪声源。这种方法比增加变压器原边与副边之间的阻抗更有效。
图 3：阻抗比较
反激式变换器中的 CM 噪声电压测量
对于反激式变换器，原边与副边之间的等效电压源是输入和输出线之间 CM 噪声的主要来源。 但是，用示波器的电压探头直接测量等效电压源是不可行的，这主要基于以下几个原因：
示波器的分辨率有限
当高频与大振幅（例如数百伏）同时出现时，探头的带宽可能会降低，这将使高频信号的测量变得更加复杂
因此，在直接测量 CM 噪声时，当被测信号在毫伏范围内（高达数百毫伏）时，可能会出现较大的相对误差。
为计算原边与副边之间的等效电压源， 必须在示波器前端安装一个高通滤波器以滤除工频分量。
测量设备也必须满足以下三个条件，才能获得准确的结果：
测量电路的输入阻抗必须大于变压器的CM阻抗或天线阻抗
高通滤波器的截止频率应在几MHz以内（测量30MHz以上的频率时）
• 测量电路的输出阻抗应明显低于示波器的输入阻抗
图 4 所示为建议的测试装置。其中，电压探头连接到原边与副边的地，用以测量两边的压差 (VGNDS) ；然后通过高通滤波器再连接至示波器。每条测试线上均放置铁氧体磁珠以减少干扰。
图 4：通过添加滤波器改善的高频电压测量电路
为了使测得的噪声电压 (V’GNDS) 值更接近噪声电压源 (VCM)，可以在输入和输出线上均添加几个铁氧体磁珠，以最大限度地减少变压器的 CM 阻抗和噪声源之间的分压（ 参见图 5）。
图 5：使用铁氧体磁珠改善的高频电压测量方法
图 6 对采用和不采用高通滤波器的测量结果进行了比较。没有高通滤波器时，高频电压测量会被噪声淹没；有高通滤波器时则可以获得更准确的结果。
图 6：采用和不采用高通滤波器时的 CM 电压测量结果比较
通过测得的 CM 电压以及在中篇中获得的 CM 阻抗，就可以预测变换器的 CM 电流，这也同时验证了 CM 电流测试方法。
图 7 在同轴线和输入线添加或不添加铁氧体磁珠的情况下，对CM 电流测量结果进行了比较；同时显示出预测的 CM 电流。可以看出，添加铁氧体磁珠后，CM 电流测试结果遵循预测结果。这进一步证实了这些高频参数测试方法的准确性。
图 7：添加或不添加测试同轴线和输入线铁氧体磁珠的 CM 电流测量比较
结语
在本系列的三篇文章中，我们深入探讨了反激式变换器拓扑中的高频、CM 电流、电压和阻抗测量问题。通过回顾辐射 EMI 的基本原理并了解测量误差的来源，我们成功得到了反激式变换器中的 CM 阻抗和 CM 噪声电压。总而言之，准确进行辐射 EMI 分析可以预防测量关键参数（包括电压、电流和阻抗）时出现常见的错误。
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