当你已经连续玩了四个小时的手机游戏，可能会感觉到手机开始发烫，此时该考虑让手机休息一下了，因为过热会损毁内部的线路，造成整体工作性能降低，对于用电效率和装置寿命是有害无益。各种手机和平板装置持续追求轻薄，不过越小的电子元件，它的电阻会越大。如何让装置有效散热已经成为科技产业的一大挑战。
要解决这个问题，就要利用良好导热的材料协助散热。目前已知最好的导热材料是钻石，热导率（thermal conductivity）高达2000 W/m·K。不过鑽石不只价格不斐，合成速率慢，产出品质也参差不齐。另外，鑽石的热膨胀係数（thermal expansion coefficients）和製作半导体所用的硅晶体十分不同。种种因素让钻石难以投入实际产业应用。
既然热导率最佳的钻石不可行，工业上常见的替代方案是金属类的铜(热导率400 W/m·K)，或是双原子化合物家族中的碳化硅(热导率350 W/m·K)。但如果要应付现代高耗电产品的热能，理想的散热材料至少要拥有能够媲美钻石的热导率。目前已经有三组研究团队合成出室温下热导率1000 W/m·K的砷化硼晶体，导热能力仅次于鑽石。在晶体尺寸和稳定度上仍需发展，这项材料的成功验证了以往未曾证实的理论预测，为之后的研发带来更多契机。图(一)中可以看到晶片中加入一层砷化硼协助散热的概念图。
图(一).砷化硼晶体热管理概念图
最下层的电脑晶片中央有一个高温热点，要协助散热可以透过类似砷化硼的导热材料。由穿透式电子显微镜捕捉到中间那层砷化硼晶格原子的影像，上层则是砷化硼的绕射图案，由对称排列的清楚亮点可以看出晶格的週期性结构不存在任何缺陷。(Image courtesy of Yongjie Hu)
晶体中的震盪
关于导热能力的好坏，相关的理论基础可以回溯到1970年。通用电器（General Electric ）的Glen Slack透过实验和理论找到初步的规律：良好的非金属热导体应该要是键结坚固的简单晶体，而且组成元素要是原子量小的元素，例如碳。不过波士顿大学和美国海军研究实验室的研究团队在2013找到了例外。David Broido, Lucas Lindsay, Thomas Reinecke提出的理论显示一颗重元素和一颗轻元素组成的晶体也能够达到高热导率；更准确来说，他们预测了砷化硼的热导率能够达到钻石的等级。
为什么砷化硼晶体能这么有效的导热？
要回答这个问题就必须先知道热在物体中传导的机制。在金属物质中，热的传递是透过电荷的移动；但是在鑽石之类的非金属物质中并没有自由电子，所以热是由声子（phonon）来负责传递。声子可以被理解成晶体中的震盪模式。当他们彼此碰撞散射，速度就会减慢。因此要成为好的导热材料，就应该尽量避免声子散射，减少热传导的阻碍。
除此之外，声子还有分成光学声子（Optical phonons ）和声学声子。在晶体中，当相邻原子进行同相位震动，原子之间相对位置不变，对应到的是声学声子（acoustic phonons）；相反的，反相位震盪对应到的则是光学声子。砷原子和硼原子在质量上有显著差距，造成两种声子之间存在一个巨大的能隙。这个能隙让不同声子难以彼此影响，也就代表声子可以在晶体中畅行无阻，达到良好的导热效果。
不过这个模型最多只有考虑到三个声子之间的散射。这在能隙较小的晶体中的确是主要的情况；不过能隙偏大的砷化硼晶体中，四个声子散射的影响也需要被考虑。因此在2017年，普渡大学的Lucas Lindsay，Xiulin Ruan及他的研究同伴针对这个问题对原本的理论提出修正。他们加入了四个声子散射的多种排列组合，并且预测完美的砷化硼晶体应该会有大约1300 W/ m·K的热导率。
追求完美
儘管如此，由于砷元素的高挥发性，要合成出高品质的砷化硼块材十分困难。只要晶体结构中出现缺陷，或是其他种类的原子混入，就会缩小声子之间的能隙，影响到材料的热导率。解决的可能方法是利用化学气相传输（chemical vapor transport），也就是将固态物质汽化之后重新结晶。在2015年，休士顿大学的Zhifeng Ren和Bing Lv带领的团队利用这种技法合成出砷化硼晶体，然而成品却是充满缺陷。当时在麻省理工学院的Yongjie Hu测定该晶体的热导率仅仅只有190 W/m·K。
不过他们并没有放弃，三人如今分别带领自己的团队，成功合成出高品质的晶体，室温热导率至少达到1000 W/m·K。三组团队都是利用类似的方法：设置一个腔室，裡面一端高温，一端低温。将固体砷元素和硼元素放入，透过不易发生反应的汽态媒介将两种元素从高温端带到低温端，使两者在低温端形成晶体。接著使用时间解析热光反射(time-domain thermoreflectance)的技术来测量晶体表面上微米尺度的热导率。
Bing Lv现在任职于德州大学达拉斯分校，他与伊利诺大学香槟分校的David Cahill联手。他们合成了五十批0.5mm的晶体，分别测量室温热导率后发现每组之间有些许差异。于是他们更进一步用拉曼光谱法、X光绕射，还有穿透电子显微等技术，仔细检视砷化硼晶体中的缺陷。他们确立了缺陷密度和热导率之间的关联性，缺线密度越低的晶体热导率越高，而其中品质最好的晶体能够达到1000 W/m·K的门槛。
另一方面，Zhifeng Ren和他在休士顿大学的团队使晶体长到如图(二)中约4mm的尺寸。局部的热导率由MIT的陈刚测量到约1000 W/m·K。除此之外，德州大学奥斯丁分校的Li Shi利用这种尺寸较大的块材，测量了2mm距离下的热传导能力。他发现块材整体的热传导率平均下来，还是能够维持在900 W/m·K。对于这个消息最高兴的当然就是Zhifeng Ren本人，他表示：「块材的测量结果让我们有理由确信高热导率不只是局部的性质。」
图(二). 休士顿大学研究团队做出的4mm砷化硼晶体。 (Image courtesy of Zhifeng Ren)
三人之中，Yongjie Hu在UCLA的团队取得了最佳的成果。他们合成出尺寸2mm的晶体，其中没有任何可侦测到的缺陷。所有局部测量结果十分一致：这组完美的晶体成功达到了理论预测的1300 W/m·K热导率。能够达到这个目标自然不是靠运气，Yongjie Hu团队花了许多年的时间，才慢慢掌握让晶体渐臻完美的合成技术。他说：「在材料领域的前线上，我们的研究展示了实验与基础理论结合的威力。」
投入市场
除了超高的热导率，砷化硼还有更多吸引人的材料性质：不易发生化学反应，而且热膨胀係数与硅也相当接近。儘管展现无穷的潜力，距离砷化硼真正投入科技市场还有一段路要走。光是一支手机内的半导体晶片，尺度就至少要达到数公分，因此研究人员必须要能够大量合成大尺寸的晶体。除此之外，如何让相关的合成程序更加耐用，以及如何掌控晶体中的瑕疵种类，这些问题都还需要科学家来解决。David Cahill说道：「我们不知道砷化硼的产量到底能否满足实际应用的需求。而且就算在技术上可行，它能不能符合经济效益？我们也不知道。」
而且完美的晶体并不是最后的圣杯；了解缺陷形成的机制依然是个很大的挑战。如今科学家已经掌握了正确的技术，能够合成出几乎无缺陷的晶体，下一步就是在晶体中引进特定的缺陷。由于边界上的缺陷和点缺陷分别会以不同的方式影响声子传导，藉由引进不同的缺陷，科学家可以研究高热导率最根本的起因。砷化硼提供了一个绝佳的机会，让我们能一探究竟。
名词解释
1. 热导率（thermal conductivity）：是指材料直接传导热能的能力。定义为单位截面、长度的材料在单位温差下和单位时间内直接传导的热能。单位为W/m∙‘K
2. 热膨胀係数（thermal expansion coefficients）：是指物质在热胀冷缩效应之下，几何特性随著温度而变化的係数。实际应用中，有两种主要的热膨胀係数，分别是线性热膨胀係数和体积热膨胀係数。
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