开关控制电容SCC(以全波为例)的原理图和工作原理如下图所示：
很多论文中直接给出了等效的电容表达式：
但是这个表达方式是如何得到的呢？假设有一电流IAB流过SCC，在一个控制周期内，电流会流过两条支路，一个是流经电容Ca，另一个是流经MOS管，如果将两支路的电流进行傅里叶分解，只保留基波部分而忽略高次谐波，同时也对AB两端电压进行傅里叶分解，只考虑基波成分，这样电流IAB流经的两条支路就可等效为两个电容并联，分别计算出各支路的等效电容，即可求出SCC的等效电容。
首先傅里叶分解公式如下，对于满足一定条件函数，可将其分解成如下三角函数的形式：
其中,
为了简化计算，以波形图中红色线段为初始时刻，假设IAB的表达式为：
然后可以写出Is1、Ica和Vca在-π~π的表达式：
因为Is1为偶函数，所以傅里叶展开式中正弦项系数为0，同理，Ica和Vca傅里叶展开式中正弦项和余弦项分别为0。利用matlab计算出各变量傅里叶展开式常数项和基波项的系数（程序在这次推送的第二篇文章），可以得到各个变量的表达式为：
根据上述表达式可以得到SCC的等效电容为：
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