• 交流电路中的功率分析
  
• 功率因数（Power Factor）和无功(Reactive Factor)因数分析
  
• 功率因数校正 PFC （Power Factor Correction）
  
• 交流电路中的最大功率传输
  

1. 交流电路中的功率分析
找出下图中的总有功功率（watts），总无功功率（VARS）和总功率（VA）。

有功功率（real power）的单位是瓦特（Watts）用P表示；无功功率(reactive power)的单位是乏（VARS），用Q表示；总功率，通常也是我们说的视在功率(complex power or apparent power)，其单位是伏安（VA）用S表示。
下图是交流电路的功率三角形（Power Triangles），也就是向量图。

功率三角形的感性无功是在+j方向，代表着正的无功功率；而容性无功功率是在-j方向，是负的无功功率。有功，无功和视在功率满足勾股定理。无论是串联电路还是并联电路都可以使用这个公式。

对于图1中的RLC电路而言，总的无功就是电感上的无功功率减去电容的无功功率。公式如下：

而有功功率就是直接加起来就行，因为都是正的。所以：
PT = P1 + P2 = 200 + 500 = 700 W
因此就可以计算出来总的功率了。如下所示：

下面就是其功率三角形。

这样这个题目就弄清楚了。
再多说几句对这几个概念的理解，有功功率实际上就是电器或者负载实际消耗的能量，也就是把电能转化成了其他能。而无功功率是在由于电感和电容的作用，产生的电压电流，对于理想的电感和电容来说，这个电压和电流并没有被使用掉，只是能量储存在输出罢了。对于非理想的电感和电容，也就是现实中的，即使其本身消耗一定的能量，但是那对于无功来说很小。下图是个很形象的例子，可以用啤酒帮助理解了。


功率因数和无功因数计算

• 交流电路中的功率分析
  
• 功率因数（Power Factor）和无功(Reactive Factor)因数分析
  
• 功率因数校正 PFC （Power Factor Correction）
  
• 交流电路中的最大功率传输
  

接着介绍第二个部分，功率因数（pf）和无功因数(rf)。电路如下图所示。

先来看一下功率因数的分析。交流电路的功率因数是有功功率（P）比上视在功率（S）的一个数字比值，记作P/S。参考如下图所示。

这个比值就等于功率三角形中角θ的余弦值。功率因数角度正好等于电路中（或负载中）电压和通过电路（或者负载中）电流之间的相位角。因此：

再来看一下无功因数，和功率因数一样也是个比值。电路中（或者负载中）无功功率和视在功率之间的比值，就称作无功因数。这个比值就是功率因数三角形中的θ的正弦。因此：

我们来计算一下题目中给出的功率因数和无功因数。就是计算出电路中的电压和电流，从而求出来电压和电流的相位值，就可以求出电路的功率因数和无功因数了，相位差的余弦值和正弦值。首先求出支路的阻抗Z1和Z2.

• Z1 = R +jXL = 100 + j100 = 141.4∠45"
  
• I1 = E/Z1 = 120∠0" / 141.4∠45" = 0849∠-45" ＝ (0.6-j0.6)A
  
• I2 = E/Z2 = E/Xc = 120∠0" / 60∠-90" = (0+j2)A
  
• It = I1+I2 = (0.6 - j0.6) + j2A = (0.6 - j1.4) A = 1.523∠66.8"A
  
• S = |E||It| = 120 * 1.523 = 182.8 VA
  

功率因数 pf = cosθ = cos∠66.8" = 0.394
无功因数 rf = sinθ = sin∠66.8" = 0.92
这样的话，有功功率和无功功率也可以通过下面的式子进行求解了。

• P = S * cosθ
  
• R = S * sinθ
  

这里不再写具体怎么算了。
感性负载的功率因数是滞后的；容性负载是功率因数是超前的。功率因数可以用小数也可以用百分数表示。这个值小于1或者100%。大部分工业负载比如马达和空调是感性负载，其功率因数滞后。

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