数据来源：(衍射极限附近的光刻工艺)
以及asml官网+内鬼朋友
好正文开始
先讲一下光刻机的发展，光刻机，又名掩膜对准系统，曝光系统，光刻系统
今天主要是想写以下光刻机的光学系统，重写镜头分析，也就是微缩投影系统，说白了就是紫外波段的有限共轭显微系统。
首先一个光刻机的光学系统主要是三大系统
光源以及照明系统
微缩投影系统
监控系统
从头讲吧，光刻机追求的是什么，极致细的线宽
线宽是什么，即mask patern投影到wafer上的overlay线宽
线宽是反馈光刻机镜头成像分辨率的指标，为了实现更细的分辨率，例如多次刻蚀（lele/swap）
使用更短的照明波长
提升NA（例如研究新的光学结构）浸液物镜（得考虑液体吸收与resist）等
先讲一下光源以及照明系统
早期则用汞灯设备作为光源，即短弧超高压汞灯
原理很简单，汞蒸汽内电弧放电，汞原子最外层电子受到激发后从而跃迁，落回后放出光子，低压汞灯的光谱离散度更好，光谱更干净，但是其功率小外加发光效率低。
在20世纪90年代后进入0.25um线宽节点后使用248nm的KrF（氟化氪）准分子激光作为光源，分辨率进入0.25/0.18um
而248nm时普遍使用大数值孔径的镜头，例如最开始SVG的micrascan系列（0.6na）尼康s203/204系列（0.68na）到最终的asml xt1000系列 达到0.93na
然后就是duv了，即193nm的氟化氩（ArF)准分子作为激光光源，可以做出65/55nm线宽的芯片
但是到了45nm节点，有两种方式可以缩短其曝光波长，第一种是intel提出的，即用F2气体为激光媒介的准分子激光器作为光源，其波长为157nm，还有一种就是193nm水浸没式光刻机，因为水在193nm中的折射率约为1.436，所以其等效曝光波长为134nm。而F2气体的因为是使用了更短的波长，即157nm，而小于193nm的紫外光则会被空气大量吸收，需要真空的环境维持光的传播，其次能穿透157nm的光学玻璃只有CaF2晶体，由潮解性，且具有较高的本征双折射。
照明系统一般分两种，即临介照明与科勒照明
这个分上中下三篇，上只是开头，中是光学分析以及193nm na0.93的分析，下则是193nm水浸没式反射深紫外投射物镜的成像与结构分析以及euv 10对6片的光刻机分析
下面开始讲光学
由于单片球面镜片由很多难以消除的像差，例如球面像差（Z9)，彗差（Z7,Z8)，场曲（FC)等，需要在一个相当大的视场中都能做到衍射极限的投影镜头，需要很多片镜片来平衡像差/色差
其他的设计方案不谈
例如美国柏金-艾尔默扫描式光刻机光学系统示意图
目前最主流的duv光刻机所采用的镜头设计，即双高斯结构
那么顺便加入一些对焦模块，平衡像差色差的镜片
例如图上的在193nm波长，NA=0.93.静态视场区域为26x10.5mm，mask-wafer缩小倍率为4的光刻机镜头，由德蔡设计
其镜片编号11-39,共29片镜片
其镜头用于asml的193nm干法光刻机中，由全紫外熔融玻璃所制造，其在193.304nm的折射率为1.56028895，采用了27片镜片其中12个非球面，最大镜片380mm，与双高斯照相机镜头相比
Zeiss镜头与其有几个相同点
1：镜头设计都是对称设计，分为前后组两组，以及中间的负透镜
前组由曲面1，2，3，4组成
后组由曲面7，8，9，10组成，中组负透镜由曲面4，5和6，7组成
在图中，镜片编号由11-39组成，共29片镜片，前组正透镜为14-20，后组正透镜为29-39，中组负透镜为21-24.正透镜是用来会聚成像，中组负透镜则用来平衡场曲S4。前组和后组都有多片镜片分摊曲率，来减小球差（S1）彗差（S2)与像差（S3)
不一样的点：
双高斯照相机镜头可以接受大角度入射与出射的光，而zeiss镜头是双远心结构，无论物空间与像空间都只能接受平行于光轴的入射光/出射光，好处是当成像物体或像平面离焦时，系统放大率不会发生变化
重要说一下25，26，27，28这四片两组，25，26是正透镜，而27，28则是凹面朝像平面的负透镜，其作用是纠正像场离轴像差，例如球差S1，彗差S2。
简单的例子，例如本身由柯克结构演化成的天塞结构其就是在后组的正透镜前增加了一片曲面朝向像平面的负透镜，改变了大部分的离轴像差
上 柯尔镜头
下 天塞镜头
以下其数据是其镜头（专利：US7339743B2）中列举出来的镜头几何数据仿真而来，列举了蔡司镜头每个曲面最后的像差。
蔡司0.93na，193nm光刻机镜头经过一些优化设计算出每个折射曲面的赛得像差（计算波长使用193.3041nm）这只是示意图，畸变还是较大的，标阴影的格子代表数值较大
分析：
对于球差S1,前组镜头引入的球差并不大，主要是后球差，由27与28所平衡。相对于前组镜头，后组镜头存在较大的球差S1，和彗差S2，也是可以理解的，毕竟后组的NA是前组的4倍。
像散S3，则比较均衡
场曲S4，则是正负透镜的曲率乘以放大倍数的和，也比较平均
畸变S5，也比较均衡
这其中全部使用了熔融石英(Fusedsilica(FS)。光波长控制在E95=0.35pm,也就是算进95％光谱能量的激光波长带宽=0.35pm。
对于高斯线型,这相当于1.64倍的全宽半高(FWHM),也就是说FWHM=0.213pm
对于洛伦旅(Lorenz）线型，这大约相当于4.8倍的全宽半高(FWHM),也就是说FWHM=0.073pm。
再看看这个镜头经过初步优化后的成像性能
RMS散点半径(掩模平面x/y)：4倍的26mm×10.5mm=104m.m×42mm）[中央（-+13mm，-+5.25mm)
（-+26mm，-+10.5mm)
(-+39mm，-+15.75mm）
（-+52mm.-+21mm)]：57nm,68nm,65nm,70nm,64nm。
而衍射极限，爱里斑(Airy Disk)半径：0.61×193nm/0.93=126.6nm
散点光强分布示意如图 图所示
可见,此光刻机镜头的像差导致的弥散圆基本在爱里斑中。另外，还有一些剩余的高阶彗差
光刻机镜头经过初步优化计算得出的在硅片平面3处的MTF值（Modulation Transfer Function）（调制传递函数）对于大多数像场的点/分辦率极限在9260线对/毫米,或者极限分辨空间周期=108nm。
注意,在像场坐标为（-+6.5mm，-+2.75mm)处的分辦率极限在8650 线对/毫米，或者极限分辨空间周期=115.6nm
从仿真结果来看，物镜可以采用可动镜片调整场曲。此外,由于折射率与照明波长有关,可以通过调整照明波长来实现光刻机场曲的调整
虽然此镜头没有达到理论极限的 104nm 周期
由于一般使用 193nm .0.93NA 光刻机的最小周期在 140nm(7143 线对/毫米)左右(逻辑光刻工艺),或者 132nm(7576 线对/毫米）(存储器），所以该镜头没有能够达到理论极限的分辨率。
在这里假设激光的输出频谱为高斯线型。
由于对称设计,横向色差做得比较小，而主要的色差是轴向色差。由式
可知，光刻机的场曲是由所有折射面的曲率乘以折射率的倒数差的和决定。所以,一旦所有镜片都制作好(曲率固定了)，场曲也就不会再变化了。从仿真结果来看，物镜可以采用可动镜片调整场曲。此外,由于折射率与照明波长有关,可以通过调整照明波长来实现光刻机场曲的调整
虽然此镜头没有达到理论极限的 104nm 周期，由于一般使用 193nm .0.93NA 光刻机的最小周期在 140nm(7143 线对/毫米)左右(逻辑光刻工艺),或者 132nm(7576 线对/毫米）(存储器），所以镜头没有能够达到理论极限的分辨率。
下面讨论色差
这里使用了E95=0.35pm的光源,E95定义为包括95％能量的光源谱线全宽。
而半高全宽(Full Width at Half Maximum,FWHM)表示光源中心波长两边光谱能量等于谱线峰值能量一半的光谱全宽。
图上则用了3个波长(假设激光频谱是高斯分布，实际上比高斯分布要窄,大约介于高斯和洛伦兹分布之间):193.30389nm、193.304nm 和193.30411nm来仿真
蔡司 0.93na 193nm光刻机镜头经过初步优化计算得出在硅片平面各处的均方根散点图（途中圆圈代表爱里斑的大小，可见，此光刻机镜头的像差导致的弥散圈基本在爱理斑里）
上图则是优化后的镜头的像差在
[中央（-+13mm, -+5.25mm)、
（-+26mm，-+10.5mm）、
（-+39mm，-+15.7mm)、
（-+52mm,-+21mm)]9个掩模位置的像差随光瞳位置的分布情况。
可以看到,中心波长的像差非常小,最大值在光瞳的边缘，约100nm以内.但是3个波长一起看,最大的像差在300nm左右。且 193.303 89nm 和 193.304 11nm 波长的像差用绕纵轴呈对称分布。也就是说，此系统的像差已经达到优化的极限,由色差来决定
蔡司0.93na 193nm光刻机镜头经过初步优化计算得出在硅片平面5处的调制传递函数
由上图中可知，场曲在单波长=0.05um，全波段(使用E95=0.35pm的193nm准分子激光光源)＜0.16pm。而光刻工艺的最小对焦深度为0.18um,可以说场曲基本达到要求。由切向-孤矢之间的差异,可以看出系统还有很少的像散畸变大约为-+13nm。其实可以看到，畸变13nm对于光刻工艺的套刻要求（10-15nm）来说是比较大的。也就是说，这样的光刻机如果按照套刻要求10-15nm来进行生产，只能单机工作，或者同类型的光刻机匹配使用。不过由于像点做得比较小，可以通过适当释放一点对像点几何尺寸的控制,以进一步改进畸变。
下面是1.35na，193nm水浸模式反射深紫外投射物镜的成像与像差/结构分析
对于全石英的镜头，色差(轴向色差)成为继续增加镜片的限制。可以看到,照明波长仅仅变化 0.0001nm，焦距就有50～60nm的变化。如果需要继续扩大口径,比如制作浸没式光刻机镜头，NA超过1.0,由于口径的增加而增加的像差无法再像以前通过增加镜片来消除了。如果还是要采用全石英的镜头，必经之路是通过增加反射镜来实现超大口径，因为反射镜不会引入色差,而且反射镜还可以同时拥有正的放大倍数和负的场曲
以下是一个带有两片反射镜的投影物镜的举例
其数值孔径为 1.35NA，像场为离轴的长方形26mm ×5.5mm，如图6-26所示，总长1.311m左右，工作波长为193.368nm。镜头采用双远心构型。实际像方远心为0.8mrad,即在40nm离焦的情况下，会引入0.032nm的套刻偏差和0.002ppm放大率偏差，这两个数都很小，因为一般工艺上对像方远心的要求在5mrad左右
其离轴像场
可以看到，此镜头具有F2，和F3两个中间焦点。同样做了初步优化后，结果如下。在优化中采用全宽半高0.22pm的带宽，即采用波长范围是193.368-+0.00011nm.由于反射镜的存在,像场中央被挡住，此镜头不同于之前的镜头，像场首先缩小，为26mm×5.5mm，并且此像场也偏在光轴上方
图中的圆圈代表爱里斑的大小。可见此光刻机镜头的像差导致的弥散圆基本在爱里斑里。不过还是有一些剩余的高阶彗差与球差，以及二级色谱（secondary spectrum）（这里没有显示不同波长的带宽的散点，全部显示在一起了）
显示了在像平面上的9处散点均方根半径小于爱里斑的半径。说明这个镜头的设计达到分辨率要求
注意到他们都重合为一条线，这个像场相当均匀和一致
上图显示极限分辨率为13580线对/毫米。也就是对应 73.6nm 周期。
在1.35NA,193nm水浸没式光刻机中，其极限分辨率规格是76nm 周期。在76nm 周期处,对应13158线对/毫米,传递函数值为1%，即如果采用非相干照明，其对比度为 1%。当然在实际中，会采用二级照明来大大提升对比度，如达到 30%以上。这个MTF 基本反映了镜头需要达到的要求。当然,此镜头需要继续优化。
经过初步优化计算得出的场曲与畸变的情况，可见还是有一些剩余的场曲,像散与畸变
上图显示了此镜头当前还有一些剩余的场曲和像散。最大的场曲大约为 0.2pm（主要是像场边缘的贡献)以及 0.21am 像散。畸变还不错，在-+1nm 左右。所以，这个镜头需要进一步优化，再降低场曲和像散。
类似前述干法193nm投影物镜总结的每片光学曲面的各种塞得像差
由于大量使用非球面，存在高阶像差的互相弥补，这里的三阶赛得像差只是作为参考，看看像差的大致分布，这里的像差中，可见中央的两片反射镜弥补了不少场曲与部分畸变。有阴影的格子代表数值较大
同时也列举了此折反193nm 浸没式投影物镜的塞得像差
此镜头系统采用25片镜片，其中含有15个非球面。最大镜片直径为 320mm,可见由于使用了反射面，比起 0.93NA 的镜头(最大镜片直径为380mm），不仅数值孔径大幅增加，镜片数量(0.93NA 物镜含有29片镜片）和镜片最大半径也缩小了
EUV
下面则是蔡司0.33na，6片6组13.5nm极紫外全反射投影物镜的成像与像差
193nm 水浸没式光刻到了 28nm 技术节点之后,需要采用二次曝光-刻蚀来形成周期比一次能够达到的如 76nm 更加小的图形。
工业界在20世纪末开始了极紫外(Extremely UntraViolet,(EUV)的研究,其波长在13.5nm。由于极紫外很容易被几平所有材料吸收,所以需要制作全反射式的物镜。而多层反射膜的最大反射率也在 69%左右，因此需要通过尽量少的镜片来完成成像。
工业界主流的物镜采用6片同轴反射镜,实现NA =0.33.而这已经是很大的数值孔径了。
早期的研究平台的数值孔径仅仅有0.1和0.25。为了实现衍射极限的成像，由于镜片数量很少,很难同时将场曲和畸变做到位，于是采用了环形像场的方式。
这样，即便是整个镜头的像平面存在较大场曲和畸变，在有限的环形范围内较为平坦就可以了。
镜头的成像均方根散点图
其场曲/畸变
这个是根据德国蔡司（Zeiss)公司的专利10对6 片6组的物镜进行了初步验证仿真和研究
展示的物镜来源于以上专利，验证中对其进行了NA的扩大(原先是 0.28~0.30.扩展到了 0.33)和几何结构的整体放大（环形像场中央距离光轴的半径由 30mm 增加为40mm）。
此类全反射镜的物镜有个最大的好处,就是不受光源波长带宽的影响。物镜采用了正正负正负正的结构。光瞳的位置与第二片反射镜的位置接近/重合。
这样的镜头设计是为了尽量减小在各反射镜表面上入射光的入射角(光线与表面法线的夹角),这是由于极紫外的多层镀膜(40对钼-硅交替高反射膜）对于太大的入射角其反射常要打折扣。
这里的镜头最大入射角发生在第5片反射镜，约为 22.5°。
镜头组其中两片凸面镜(负反射镜)的作用是用来平衡场曲和畸变，相当于duv干式光刻机中透镜的“腰”
光瞳和反射镜2接近重合。经过初步优化计算的镜头尺寸参数由下表列出
其中掩模版的照射角约为5.96°，与ASML NXE3300/3400 的 6°差不多。
缩小倍率等于1：4。镜头设计中采用了像方远心的要求，这是为了当硅片存在离焦的时候，尽量诚少离焦导致的套刻偏差。实际结果为 5.4mrad。即当硅片存在40nm 腐焦的时候，会存在约 0.22nm 的Y向套刻偏差。还有约0.0055ppm 放大率偏差。这样的远心结果差不多，一般要求在5mrad 以内
更大的NA euv
0.33NA的极紫外物镜已经能够分辨26mm的空间周期，如果需要分排更加小的周期，则需要提升数值孔径。但是，我们知道图6-31中的6片6组的构型采用斜入射的方式大约可以提升NA至0.4。
再大的数值孔径需要采用（卡塞格林）(Cassegrain)式的构型，如图所示，也就是在最后一面反射镜上钻一个孔,使得入射光能够穿过中心的圆孔。
但是这样.如果还是选用网弧形曝光像场，能够获得的平直像场的大小会受到第5片反射镜(M5)中间的开孔直径的影响。也就是，如果需要较大的像场，第5片反射镜的中央开孔就要做得大一些
但是这样中央遮挡也就大一些，会对照明条件造成限制。而如果采用8片8组镜片，可以实现没有中间遮挡，但是,增加的两片镜片会导致能量衰减到大约6片6组系统的（69%）2=47.6%。
来源：https://www.toutiao.com/article/7140712738099118605/
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