MOS是金属氧化物半导体结构，氧化物是绝缘层，有绝缘层即意味着存在电容。大家知道，电容常见表达式为
，即电容存储的电荷是电容与电压的乘积；
是电流与时间的积分，而MOS中的阈值电压
受到电容的控制，因此电容决定了MOS的开启速度，进而也就决定了IGBT的频率响应特性。
还是以沟槽型IGBT的MOS结构为例，如图所示，其输入电容包含两个部分，一是栅极与源极之间的电容
，二是栅极与漏极之间的电容
。
我们先看
，包括（
）与
，以及金属的重叠部分，即栅极与源极之间的电容
等式右边的各项电容均可根据其几何尺寸计算得出，
其中，
为真空介电常数，
为氧化物的相对介电常数，
为重合面积（注意，这里忽略了重叠的边缘部分电容）。
地下标加一个“1”，是因为这个表达式还需要修正。
回顾一下之前对于MOS能带弯曲的分析，随着栅极电压的增加（P型半导体），半导体与氧化硅界面会经历先耗尽后反型的的过程，最终形成沟道。所以
中还存在一个耗尽电容
，与
串联。
是一个随栅极电压变化的电容。当MOS栅极施加负电压时，栅氧与P型硅表面会产生积累的正电荷，相应地，在栅氧与多晶硅的界面产生负电荷积累，这是一个对
充电的过程，所以
可认为不存在；当MOS栅极施加正电压时， P型硅表面的空穴被排斥，形成耗尽区，导带向接近费米能级的方向弯曲，耗尽区的宽度对应
。在前面对MOS阈值电压的“强反型”说明中，未做具体推导，但给出了强反型的结论，即
将随
呈指数级增长，根据电容的定义，
显然耗尽区的宽度会随栅极电压
的增加而增加，直到反型层形成，耗尽区不再扩展，相应的
达到最小值。所以，可以预期
的变化趋势如下图所示。
注：因为电容测试必须用交流信号，而反型层的电荷分布可能会随交流信号的变化而变化，尤其是对于功率MOS而言，反型层中电子很容易从发射极得到补充，所以
在低频信号下难以测到，经常测到的CV曲线是图中的虚线所示。
上一章我们讲到
的变化趋势，至于
，可以按照相同的方式进行分析，即 栅极与漏极极之间的电容。开通过程中，因不存在耗尽反型过程，所以
就是栅氧与N_drift区域重叠的部分所形成的电容；但是关断过程中，因为P-base和N_drift所形成的PN结承受高压而产生耗尽区，所以也会形成一个与
串联的耗尽区电容，如图中所示，这里不再详述。
至此，我们是不是可以得出输入电容就是
和
之和呢？还差一步，因为MOS使用过程中还存在负载，对输入电容是有影响的。根据前面对MOS的IV特性分析，可以将MOS视为一个电压控制型电流源，其共源极等效电路如下图。
根据电路的基本原理，假设输入电容为
，那么
根据等效电路，
显然，
，综合以上几个关系式易得，
对照
，得到MOS结构的输入电容为：
定义上式右边第二项为米勒电容，
。显然米勒电容是随栅极电压变化的。
前面讲到MOS结构中电容的存在会决定器件的响应速度，即器件可工作的频率范围。从MOS的工作机制容易看出，开启过程中，电子从源极传输到漏极的时间主要由两个部分构成：
一是栅极电容的充电时间，至形成反型沟道，从而具备电子传输的通道；
二是电子从沟道中通过的时间，对于功率型MOS而言，还要包括电子通过低掺杂扩散区直到漏极的扩散时间。
对于关断过程，则与开启相反。这里我们把前者称为开关时间
，后者称为渡越时间
。
对于渡越时间
，这里将其物理过程描述如下，感兴趣的读者可以参考作推导。渡越沟道所需时间取决于沟道内的电子饱和速度和沟道长度，
，即速度取决于沟道内的迁移率和沿沟道方向的电场强度，该电场强度又取决于漏极和源极之间的电势梯度
；渡越低掺杂扩散区所需时间取决于扩散速度和扩散区深度
，即速度取决于与扩散系数和平均自由程，扩散系数同样与扩散区的迁移率相关，而平均自由程则与浓度相关。
下面对与电容充电相关的开关时间
作简要分析。随着频率的增加，输入电容的容抗减小
,所以频率响应一定存在一个极限值，这个极限值通常被定义为截止频率，对应输出电流与输入电流的增益为1时的频率。即：
化简后，
来源：网络
/4 
