半导体器件模型是连接代工厂和IC设计公司之间的桥梁。如图1所示，IC设计工程师在电路设计软件中调用的器件，包含了器件模型和版图的信息。只有精准的器件模型才可以保证精准的电路仿真结果。
图1
器件模型有很多种类型，包括查表法，集约模型 (Compact Model)，宏模型 (Macro Model) 等。半导体器件模型多是集约模型和宏模型。
举个最简单的电阻模型的例子。假设有一组测量的电流电压 (V,I) 的数据，符合线性关系，测试数据如图2所示，V和I之间的关系可以通过一个直线方程I=V/R来描述。通过调整R参数，在R=R0时可以得到与数据点拟合最好的结果。
这个例子说明了半导体器件建模的两个步骤：
第一步，找到合适的方程；
第二步，参数提取。
对于MOSFET, BJT, 和Diode等半导体器件的建模也是一样的概念，只是描述这些器件特性的方程更为复杂。实际工业应用中，半导体器件大多已有标准可用的方程，如BSIM3和 BSIM4等，只需要进行参数提取即可。
图2. 半导体器件建模参数提取
半导体器件建模的基本流程
要建立半导体器件模型，首先要有测试数据，并且是足够多的测试数据，要能够包含足够多的尺寸、能够反应工艺条件的平均和边界的水平。
所以，为了做半导体模型，工程师会需要设计专门单独器件的测试结构，去流片并进行测试，然后根据测试数据，拟合曲线提取参数。得到的参数列表保存出去，即可得到可用于SPICE仿真的模型文件。最后将各类器件的模型拼成一个模型库，并进行验证后，方可将模型移交出去。
MOSFET global model -- Best Fitting model提取步骤（BSIM4为例）
首先，提模型需要有测试数据。测试时先要进行mapping的测量，即测量wafer多个die在某个固定bias下的Target（Vtlin,Vtsat,Vtgm,Idlin,Idsat等）数据，然后根据mapping测试的结果选出各个target都比较靠近中值的一个die作为golden die。然后再测量golden die的CV，IV曲线。在拿到测试数据后首先需要检查数据，包括曲线是否正确、趋势是否合理，还要检查下IV曲线的target是否与mapping测试的中值有较大偏差，有问题的数据需要重新测试。
提模型时通常会以前一版本的模型为基础进行调整，如果没有前一个版本的模型可以选用默认的模型去调。下文具体看下MOSFET global model提取的基本步骤：
第一步，将工艺物理参数(如氧化层厚度等)填入模型中去。
第二步，CV 的拟合：包括CGG和CGC 的拟合，如图4所示。
图4
第三步，IV的拟合(图5）：
图5
1. 大尺寸器件IV 曲线拟合，这一步需要拟合的曲线包括图5中所列出的曲线：
a. id_vgs_vbs (vds=0, vds=vdd), 需要同时拟合线性坐标和对数坐标的图，还需要照顾到Gm(id_vg取导数)曲线，调整vth0和迁移率相关参数进行曲线拟合。
b. id_vds_vgs (vbs=0, vbs=vbb), id_vd曲线的拟合也要照顾到Rout(id_vd曲线取dx/dy)曲线。
2. W=Wmax, Vtlin,Vtsat,Vtgm,Idlin,Idsat,Ioff等target对L的趋势图的拟合，可以使用IV曲线中计算出的趋势图，也可以直接使用mapping data的趋势图。如图6是一张Vtlin_L的趋势图
图6
3. 短沟道器件IV曲线拟合。这个步骤与步骤1中大尺寸曲线拟合类似，需要使用短沟道相关的参数去做拟合。
4. L=Lmax, Target对W的趋势图。与步骤2中类似，使用相关参数拟合不同target对W的趋势图。
5. 窄沟道器件IV曲线拟合。与步骤1、3类似，使用窄沟道相关参数去拟合。
6. L=Lmin, target对W的趋势图，以及W=Wmin, target对L的趋势图。参考步骤2、4。
7. 小尺寸器件的IV 曲线拟合。参考步骤1、3、5。
8. 重复步骤1-7直至所有曲线拟合精度达到要求，将最终结果保存出去，就得到了以测试数据为基础的 Best fitting model.
MOSFET 全局模型 - 角落调整 (MOSFET global model – Corner Tweaking)除了针对模型晶圆本身测试数据选golden die进行的拟合IV, CV以及调整趋势做retargeting之外，模型还需要有个能代表工艺波动状况的边界模型，就是我们所说的corner模型。做corner模型需要有corner spec，在foundry里corner spec通常由工艺整合工程师 (PIE)提供。Corner model可以由base模型去生成一个corner lib，可以通过手动去贴一个corner lib出来或者直接使用MBP等工具由base模型去生成corner lib。调corner模型需要看的图有corner趋势图（图7）和喇叭口的图（图8），喇叭口是代表计算之后的各个corner与TT之间的差异的图。对照corner 趋势图和喇叭口的图，并同时结合spec table（图9）去调corner 参数，使得corner 仿真值能达到spec并且保证趋势和喇叭口正确。
图8
图9
半导体器件统计模型（Statistical Model）
随着器件尺寸缩小，器件随工艺的波动会越来越明显，我们需要通过统计模型来描述器件随工艺的波动。工艺的波动可以分为几种，有相邻器件之间的差异,称为局部波动（local variation），局部波动也称作失配(mismatch)；还有不同die，不同wafer，不同lot之间的差异，称为全局波动(global variation)，总的波动(Total variation)是全局波动与局部波动之和.
Total variation = Global variation + Local variation实际做模型时，local variation是直接测量得到的，所以mismatch模型通常都是由测量结果拟合得到；total variation也是可以直接测量得到，但是global variation无法直接测量得到，但是可以通过上面公式计算得到。所以global 的统计模型可以根据测试数据去做，使仿真结果与测试数据同分布即可。
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本技术概览对完整的器件表征解决方案做了阐述，介绍了如何使用 B1500A 半导体器件分析仪来满足各种测量需求，包括从基本的 IV 和 CV 测量到超快速脉冲及瞬态 IV 测量。
来源：是德科技
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