我们都知道，在对高速串行信号进行眼图和抖动测试的时候，随机抖动（RJ）占据的比重难以被预测，因为它没有可以识别的模式。典型的随机噪声实例是在无线电接收机调谐到没有活动的载频时听到的声音。尽管在理论上随机过程具有任意概率分布，但我们假设随机抖动呈现高斯分布，以建立抖动模型。这种假设的原因之一是，在许多电路中，随机噪声的主要来源是热噪声（也称为Johnson噪声或散粒噪声），而热噪声呈现高斯分布。
在开发产品时，处理抖动是非常重要的一个环节。今天深入了解示波器的抖动技术指标，而这些信息可以帮助工程师们找出抖动根源，选择最佳途径减少或消除抖动，从而提高其设计对象的传输性能，并找到如何去掉示波器自带随机噪声（RJ）的答案。
什么叫抖动？
抖动的定义是“信号的各个有效瞬时对其当时的理想位置的短期性偏离。”简单来说，抖动是指相对于其应当发生跳变的时间，信号实际跳变时有多长时间的提前或延迟。对于数字信号而言，这个有效瞬时就是信号的跳变点（或交叉点）。这取决于时间参考是来自于采样数据，还是由外部提供。如果抖动发生在采样点跳变阈值的“错误位置”，并且导致接收电路“错解”了该比特位发射时的真实情况，那么就会出现传输误差。图 1 就是对这种情形的描述。
图 1. 抖动会导致接收机错误地解读被传输的数字数据。
正如本文所述，工程师如能了解抖动的类型及成因，熟悉器件特性和各类测量优势，便可轻松地确认抖动的根源，从而有效地消除抖动对电路和产品的影响。
抖动源
信号上的抖动会因各种原因而呈现出不同的特点。因此，对抖动源进行分类至关重要。下面列出了容易引起抖动的主要情形：
系统情况
这是数字系统本身在模拟环境下的特性对信号造成的影响。与系统相关的抖动源包括：
– 辐射信号或传导信号之间的串扰
– 散射效应
– 阻抗失配
数据相关现象
传输数据的码型或其他特性会对到达接收机位置的净抖动（net jitter）造成影响。与数据相关的抖动源包括：
– 码间干扰
– 占空比失真
– 伪随机、比特序列周期性
随机噪声现象
这里指的是，系统中随机引入的噪声会导致抖动现象的发生。此类抖动源包括：
– 热噪声 — 即 kTB 噪声。它与导体中的电子流紧密相关，并且会随着带宽、温度和噪声电阻的增加而增加。
– 散粒噪声 — 半导体中的电子噪声和孔噪声（hole noise），此类噪声的幅度取决于偏置电流和测量带宽。
– “粉红”噪声 — 频谱与 1/f 相关的噪声
上述现象在所有的半导体和元器件中都会发生，因此在锁相环设计、振荡器的拓扑结构和设计及晶体材料性能测试时都会遇到。
有界和无界抖动
抖动源通常分为两类：“有界”和“无界”。
有界抖动源会在可识别的时间间隔内达到最大和最小的相位偏差值。这类抖动也叫“确定性抖动”；它们是由系统和与数据相关的（前述的第一组和第二组）抖动源而引发的。
无界抖动源在任何时间间隔内都不会出现最大或最小的相位偏差，而且至少理论上，它们的抖动幅度会趋于无穷大。这类抖动也会被归类为“随机抖动”。它们会因为随机噪声源（上述第三组抖动源）而引发。
信号的总体抖动可以用相位误差函数 φj(t) 来表示。它是“确定性抖动分量”和“随机抖动分量”的总和，这二者都会影响信号质量：
其中
代表“确定性抖动分量”，采用峰峰值（JppD）进行量化。它通过把确定性/有界抖动源产生的相位（或时间）上的最大提前量和最大延迟量相加而得到。
而
代表“随机抖动分量”，采用标准偏差值（JrmsR）进行量化。它是所有会影响信号质量的随机噪声源的总和。由于我们是假设随机抖动呈现高斯分布，并用高斯分布的平均值和标准方差来定义随机抖动。若要确定随机噪声源产生的抖动，必须确定和评估代表这种随机抖动的高斯函数和它的标准方差。
什么是眼图？
眼图是查看抖动的最常用方式之一。设想信号流通过时，它被分成比特跳变组合（或三比特序列），这些单独的迹线层叠显示（见图 2）
比特跳变组合及其层叠形成的眼图
眼图使用颜色分级来显示信号通过图中不同区域的频次高低，这提供了另一种查看 TIE 频次的方法。通过测量眼图的张开度，您可以大致地查看有多少抖动。眼图张开度越大，信号中的抖动就越小。张开度越小，抖动就越多。
我们都知道，高斯概率分布以及峰到峰值在理论上没有界限，把这两项结合在一起考虑，会导致一个有趣的想法：
对包含某些高斯抖动的任何信号，如果累计样本的时间足够长，眼图应该会完全合上。
那么我们测试眼图和抖动测试多长时间、多少样本数比较合适？一般数字通信的误码率BER要求为10E-12时（这是串行通信链路常用的误码率容限规范），而示波器要捕获这么多数据需要的时间太长，如何保证短时间捕获却能得出较准确的测量结果？这就要用浴盆曲线和双狄拉克模型。
圖 3
若两个变量是独立的，两个独立变量之和的概率密度函数（pdf）是两者的概率密度函数的卷积。
使用示波器捕获足够的数据（一般不用太多，比如200k样点），可以很容易的分离RJ和DJ，然后通过RJ和DJ卷积的双狄拉克模型，可以推算出误码率和眼张开度的对应曲线，从而可以推算出不同数据量或误码率对应的抖动值。
在更新到最新的Infiniium 11.40 Core Software后，您将可以通过在任何NRZ信号上使用Keysight eye contour软件来减少你的测量时间，在眼图上生成出不同误码率下的误码率预测等高线。
对比过去我们仅能在浴盆曲线（Y=0）的单一水平方向上看到一个2D的眼图趋势，新的增强功能能从测量信号中推测出噪声和抖动趋势，（让你不仅能在横向也能在纵向，以一个三维的视角看信号），以预测眼图将如何随时间的推移而关闭。
浴缸图 Bathtub
Bathtub，浴缸图，一个很常被问怎么解读、也很难用一两句话解释的一个图表，以下就介绍怎么透过 ADS 得到浴缸图 Bathtub，以及如何解读 浴缸图Bathtub。
首先，在 ADS EYE_Probe 加入 Bathtub measurement，如图4。
图4
跑完通道模拟后，会产生 VoltageBathtub 和 TimingBathtub，可以把它们和眼图、Contour 一起在 Data Display显示，如图5。
图5
图6
为了解释方便，以下用图5 - 1 ~ 4 来表示四个图表，
图5 - 1：左上 EYE Density
图5 - 2：右上 VoltageBathtub
图5 - 3：左下 TimingBathtub
图5 - 4：右下 Contour
有几个重点注意事项：
1. 图二 - 2 和图二 - 3 的纵轴是 BER，刻度是指数，例如 -6 代表的是 BER=1e-6。
2. 图二 - 2 是眼高(EYE Height)对 BER 的 VoltageBathtub；图二 - 3 是眼宽 (EYE Width)对 BER 的 TimingBathtub 图。随着 BER 越来越小，两个 Bathtub 的横轴宽度都越窄，对应到的眼高或眼宽也越小了。
3. 图二透过黑色虚线标示出Contour 和Bathtub 的关联性，以BER=1e-6 为例，图二- 2 标出的绿色双向箭头就是该BER 的眼高，而图二- 3 紫色双向箭头是该BER 的眼宽。 Contour 是呈现特定 BER 下的眼图开口，而 Bathtub 则呈现不同 BER 下的眼高和眼宽。
什么是抖动眼图？
眼图对抖动进行了最基本、最直观的视图显示。它是把捕获到的波形当中的所有比特周期相互叠加之后，所得到的复合视图。换言之，就是把周期 2 到周期 3 的波形轨迹叠加在周期 1 到周期 2 的轨迹之上；并且以此类推，对所有的比特周期进行叠加。
图 7 是一个理想的眼图，交叉点左右两边的跳变都非常平滑、对称。中间大大张开的“眼睛” 就是对每个比特位进行采样的理想位置（“x”标记处）。如果把采样波形的高值或低值设置在这个采样点上，就会使出现比特误码的可能性降到最低。
图 7. 理想眼图。
图 8 是一个非理想波形的眼图。但是，这种不规则的形状却给我们带来了大量信息 — 而且不需要进行更复杂的测量。我们可以看到：底部的幅度变化比顶部小，信号携带的 0 的数量明显多于 1 的数量。底部有四条轨迹，因此在一行当中可能会至少出现四个 0。而顶部的轨迹只有两条，因而这个波形在一行当中最多只有两个 1。波形中有两个不同的上升沿和下降沿，这说明其中存在确定性抖动。上升沿的展宽比下降沿大，而且一些交叉点相交于阈值电平以下，这意味着存在占空比失真，而且 0 比特的周期或驻留时间比 1 长。
图 8. 不规则的眼图形状中包含着非常丰富的信息。
抖动的其他查看方式
简要介绍过抖动之后，我们再了解一些其他测量和查看抖动的方式。抖动会对系统或器件造成不良影响；每种测量方式对于深入了解抖动属性，都有其各自的优势。如能站在全局高度对这些要点加以“整合”，我们就可以透彻地了解抖动，轻松找到抖动根源，并且灵活地选择减少或消除抖动的方式。
什么是直方图？
直方图是对数值数据分布情况的图形表示；这里选定的参数通常是时间或幅度（在 X 轴上显示）和发生频率（在 Y 轴上显示）。直方图拥有比眼图更深一层的洞见力，它对于了解电路和执行故障诊断非常有用。此外，在数字总线标准中所要求的抖动分离例程中，直方图（尤其是 TIE 直方图）都是必不可少的基本数据集。
在进行故障诊断时，上升时间、下降时间、周期和占空比等波形参数，均可用直方图表示。这些直方图可以清楚地显示出多模性能分布等条件。然后，这些条件可被用来与传输模式等电路条件相关联。
图 9. 周期抖动直方图。
图 9 是一个周期抖动的直方图。左侧驼峰呈现正常的高斯形状，但右侧有两个波峰。进一步分析之后我们发现：这个时钟参考信号的二次谐波和四次谐波是造成抖动的根源。针对一次波形捕获，它可以显示出 TIE 值在所有比特跳变中出现的频率。这是直方图的一个最重要的应用。
什么是浴缸曲线？
“浴缸曲线”提供了另一种查看抖动的视角，如图 10 所示。“浴缸曲线”的得名是因为其特征曲线看起来很像一个浴缸的横截面。浴缸曲线是 BER(BitErrorRatio:误码率) 值在完整的单位间隔内，随着采样点的变化而形成的曲线图。（请参见附录提示，以便进一步了解关于单位间隔的详情。）它描述了采样时间与 BER值之间的函数关系，通常以对数标度进行显示。
图 10. 浴缸曲线
当采样点位于或靠近跳变点时，BER 为 0.5 — 比特跳变的成败概率各占一半。这些区域内的曲线相当平坦，绝大部分是确定性抖动。在一个间隔内，当采样点从两端向内移动时，BER 出现了陡然下降。这些区域以随机抖动现象为主，且 BER 的大小取决于产生随机抖动的高斯过程的标准方差。正如所料，这个间隔的中心位置恰好是最佳采样点。
请注意，有采样周期的中间时间上进行了一次 BER测量。同样地，通过“眼球”外推法，我们可以估算出这条曲线在单位间隔的中间位置上，BER值将会超过 10–18。如此一来，即使是 10 Gb/s 的系统，若想得到这个值，也会需要超过 3×108 秒的时间。
浴缸曲线可以直观地显示出预期的 BER级别的传输误差裕量。在指定了 BER值（通常为 10-12）的条件下，左右边沿的距离越远，抖动容限就越大。当然，两个边沿之间的距离越近，则容限就会越小。这些边沿与从 TIE 直方图导出的高斯函数的尾部直接相关。浴缸曲线还可用于分离随机抖动和确定性抖动，以及确定随机分量的标准方差。
频域抖动的优势
另一种分析抖动来源的方法是在频域中进行查看。确定性抖动源在频域中显示为线性谱图。这种频域视图可以借助相位噪声或抖动频谱分析来生成。所以，它会涉及到相位噪声以及相对于载波或时钟而言，抖动随频率发生的偏移变化。
相位噪声测量，由于可在测量过程中进行有效的过采样和带宽控制，因此可以帮助实现最精确的抖动评估。这种测量对于检测设计问题，特别是查找锁相环或晶体振荡器的设计缺陷，可以说是 “独具慧眼”。它可轻松识别杂散信号引起的确定性抖动。这类测量有助于优化时钟恢复电路，和发现杂散与噪声的内部成因。
相位噪声测量也可以集成到特定带宽内，生成完全整合的抖动信息；尽管它无法直接转化为数据通信标准所指定的峰峰值抖动。
图 11 是一个锁相环的固有抖动线性谱图。噪声峰值出现在 2 kHz 偏移处。图中还有用于识别确定性抖动源的频率线。这些从 60 Hz 到接近 800 Hz 的线是电源线杂散。2 到 7 MHz 范围内明显的频率线最可能是由时钟参考引起的杂散，它们产生了确定性抖动。
图 11 是一个锁相环的固有抖动线性谱图。
对 TIE 数据进行快速傅里叶变换（FFT） 是了解频域抖动的另一种途径。FFT 的分辨率要比低电平相位噪声视图低很多，但是这种极为简单快捷的方法非常适合查看高电平现象。
在开发产品时，处理抖动是非常重要的一个环节。有界抖动（即“确定性抖动”）通常是由系统本身或与数据相关的现象导致。无界抖动是由随机噪声而引发。为了分析这些抖动类型的影响，可以综合借助眼图、直方图、浴缸曲线，以及时域频率等抖动测量方法，充分发挥它们各自的优势，让问题迎刃而解。这些信息可以帮助工程师们找出抖动根源，选择最佳途径减少或消除抖动，从而提高其设计对象的传输性能。
如何去掉示波器自带随机噪声？
那说到这，我们使用的示波器作为量测被测电路的富含集成电路的测量仪器，本身就会“贡献”出自己的那一份随机噪声（RJ），如何吹掉示波器自带的随机噪声（RJ），成为了我们得到更准确测量结果的关键因素。
在更新到最新的Infiniium 11.40 版本固化软件后，您可以通过校准示波器自身的随机噪声（RJ）来移除它，让你获得更准确的测量结果。
步骤 1
步骤 2
步骤 3
步骤 4
結果
来源：是德科技
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