如图一 (a) 所示，目前的非挥发记忆单元间距约为数百奈米，继续缩小下去始终会遇到技术上的瓶颈。当独栋的房子不够住，可以盖高楼大厦，以相同的概念延伸，目前密度最高的非挥发性记忆体3D NAND，用的就是像盖高楼一样的新技术。
如图一 (b) 所示，利用三度空间的堆迭，让单位面积上可迭出更多的记忆单元。但随堆迭层数增加，元件製作难度也会大幅提高，所花的时间与成本不只是倍数成长。当高楼大厦都不够住，就不禁让人联想，如果能够像卡通哆啦A梦的道具一样，在原本的位置再造出一个异次元空间，那不就可以在不增加面积的情况下，有更多的房间可以用了吗？这种所谓的异次元空间，也可以想像成就是更多的使用自由度，如果一间房间可以同时拿来当书房、卧室以及客厅，便可解决有限空间的问题。要如何将这种情境对比于元件的应用呢？ 传统硬碟与记忆体的基础记忆单元可有两种状态，即为0与1的组合，如果能在同一个记忆单元存在多个状态，就如同一个空间可重複利用一样。在本文中将介绍的多铁性材料，便是可以同时存有不同电磁有序的组合，
如图一 (c) 所示，可同时存在八个 (23) 状态于同一个记忆单元中，将空间使用的自由度延伸。此外，现今以电荷注入为基础的非挥发性记忆单元仍有长时间后会损失资料的问题；但採用多铁性材料并以电与磁偶极矩的方向作为记忆单元会相对稳定，更能适用于云端记忆与长期资料库的储存。
图一 不同形式的储存单元结构：(a) 密集的平面型结构，(b) 三维垂直结构堆迭，与 (c) 可光控的多铁性多位元单元。[1]
认识「多铁性材料」
什么是能同时存在多种记忆状态的多铁性 (multi-ferroic) 材料呢? 如图二所示，就是指材料中存在不只一种的铁性有序。
「铁性」取自于铁磁的惯用语，因此不代表材料中一定要含铁元素，反而强调的是材料的某种物性具有在一个特定空间方向上的指向性，且具备长程排列，即「有序」。
以铁磁 (ferromagnetic) 性质为例，材料中相邻的磁偶极因铁磁的交换力 (exchange force) 喜欢朝同方向排列，并形成「磁域」。想像磁域就像一个队伍一样，它让队员朝著同一个方向看，彼此也约束著不会转变方向。因为磁域的存在，使得当外加磁场 (H) 移开时，材料便依然保持当初在磁场下的磁矩方向 (M)，也就是所谓具有记忆特质的「非挥发性」；而已记忆的状态也要靠施加足够大的反方向外加磁场，才能够再次破坏并重新记忆。依此类推，图二中所示的铁电 (ferroelectric) 性质，则由电偶极 (P) 的指向来呈现空间的有序性与记忆性，并以外加电场 (E) 调控；而铁弹 (ferroelastic) 性质，则由晶格形变 ( ε ) 的指向来呈现有序，并以外加应力场 (
) 调控。多铁性材料特殊性在于这些有序的物性彼此间还具有连动的耦合机制，因此可以达到电控磁或磁控电等多样化的功能性。
图二 多铁性材料中的有序性耦合与外场连动机制示意图。[2]
由于在应用于新颖电子元件上的潜力无穷，磁电间的耦合是多铁性材料中最受重视的议题。然而，自然界中的多铁性材料并不多，磁与电的有序大多无法共存。这是因为铁电材料的电偶极常来自于钙态矿结构中心位置的金属离子产生不对称位移，此自发性位移需要金属离子具有空的d轨域来降低与周围氧离子键结的能量，但材料中的铁磁性质却又需要离子具备部分填满的d轨域。
铁酸铋 (BiFeO3 ) 是少数的室温多铁材料之一 (如图三) 位于钙态矿结构的中心铁原子具有磁性，无法呈现不对称位移；但因位于角落的铋原子具孤立的s2电子对可与氧的p轨域键结而形成晶格斜对角方向 [111] 上的电偶极，因此同时具磁电有序，且透过D-M交互作用 (Dzyaloshinskii–Moriya interaction) 可产生磁电间的耦合。磁偶极的指向落在与电偶极互相垂直的平面上，相邻的平面上铁原子的磁偶极矩主要呈相反的有序排列 (反铁磁性)，且磁偶极间因D-M交互作用而有一个小的夹角，故也具极小的未抵销磁矩。
图图三 铁酸铋的晶格结构与磁有序示意图。[3][4]室温多铁材料：瘦高与矮胖混相铁酸铋
在2009年Zeches等人发表于Science的文章中指出，[5]铁酸铋在基础状态下虽为菱长晶钙钛矿结构，当基板给予强压缩应力来成长磊晶薄膜时，则可将铁酸铋成长为瘦高的类长方晶 (tetragonal-like BFO，简称T-BFO) 及矮胖的类菱长晶 (rhombohedral-like BFO，简称R-BFO) 结构共存的系统 (图四)，两结构其实皆属于变形的斜长晶 (monoclinic) 结构。在这混相的样品上，其微观表面可见R-BFO以凹陷条纹的型式嵌于T-BFO的高坦平面上。一般而言，在钙钛矿氧化物中常藉由不同的成分元素添加来造成相变，而在相变点附近也往往伴随特殊的物理性质，这在巨磁阻及超导材料中也可以被看见。利用压应力成长的铁酸铋薄膜，因为具两相共存的现象，也有许多有趣的特性。举例来说，共存的T-BFO与R-BFO两相间的能量差距极小，因此可以外加电压来切换两相间的相变，这是在固态系统间极少见的。此外，相较于铁酸铋，R-BFO也具有更强的未抵销磁矩，使得混相铁酸铋在室温更具应用潜力。
在我们实验团队过去的研究中发现，藉由不同电压的施加历史过程，可以破坏空间的对称性，因此而获得特殊的电域 (ferroelectric domain) 结构。[7]实验上可以一个针尖约二十奈米的原子力显微镜探针在样品表面移动并同时施加电压，这动作如同在样品上书写图形一般，探针不同的移动路径可在空间中造出特殊的电偶极倾向，因而产生各种整齐排列的电域。
如图四 (a) 所示，利用这个方法可以得到不同排列组合的电域结构，也就是可以靠施加电压方式控制出特殊的电偶极记忆状态。
图四 (b) 中显示以X光磁旋光电子能谱 (X-ray magnetic circular dichroism-based photoemission electron microscopy, XMCD-PEEM) 侦测R-BFO磁矩，黑白对比分别表不同的磁矩指向。比对磁矩方向与下方电偶极指向的示意图，可见即使R-BFO电偶极矩方向相同，也会因为内外区域的电域结构不同，而对应到不同的磁矩方向。因此，电压除了控制电域外，也能成功在混相铁酸铋上产生多元排列组合的记忆状态。
图四 (a) 以不同电压施加过程所得的铁酸铋电域结构量测图。(b) 不同磁极化量测图 (上) 与对应的电域结构示意图 (下)。磁性分布图右下角小图显示对应表面图形，其中凹陷的条纹即为R-BFO。[7]
光控多位元记忆状态
相较于施加电压来控制，若能实现以光来控制便能省去製作电极的麻烦，且在操控方法上能允许多样的方式，也能增加元件设计的自由度，好处很多；但是，以光来控制电与磁的非挥发记忆状态是可能的吗？
由基础原理来想，由于光是随时间交变的电磁波，因此光无法对材料单一特定的方向写入记忆。那么，有没有什么办法来协助光照射的同时还能破坏空间上的对称性，造成多铁性有序的特殊指向？
回头再看一下图二，参与耦合的物理量还有一个重要参数，应变 ( ε)，可作为思考的突破口。在这裡要先介绍一个在奈米尺度显得由其重要的现象，挠电效应(flexoelectric effect)。[8][9]挠电效应是应变的二阶效应，描述的是应变梯度 (strain gradient) 引发了等效电场的效果。简单来说，应变梯度的存在定义了空间中某些方向的独特性，材料晶格的形变因此得以造成电偶极的特定指向性。如图五所示，在不均匀应力的施加下，应变梯度可使氧化物中的阳离子产生不等量的位移，因此在梯度区间产生原本不存在的极化电场。[10]挠电效应在传统材料裡相对一阶的应变效应 (压电效应) 并不显著，但在奈米结构中，常常于形变落差大且宽度极小的介面上产生巨大的应变梯度，故奈米尺度的挠电效应已无法忽略。进而可在介面应力下导致特殊的影响，例如电荷转移、电域分佈、与奈米制动等。
图五 挠电效应示意图[10]。
在混相铁酸铋上照光时，由于雷射光造成的局部热膨胀效应，使得表面上存在明显的应变梯度，
如图六 (a) 所示。藉由挠电效应，此应变梯度造成了电偶极往外指向的有序电域结构。同时，因为多铁性材料的非挥发特性，在光场移开后，电域型态仍得以保持，成为特殊的记忆状态。
图六 (a) 也同时显示了实验数据所得，与数值模拟在考虑挠电效应后的结果对比，显示两者相符；而未考虑挠电效应的模拟结果，则会呈现无序的电域结构。由此可知，挠电效应在整个光控有序电域的过程中扮演重要角色。若要进一步以光写出特定图形，则可利用光点施加的路径与过程来控制。
如图六 (b) 所示，藉由操作光点施加位置，可在空间中造成 T-BFO与R-BFO两相间的转换。而如同前面所述，不同结构排列的组合可对应不同的电、磁状态，因而达到多位元记忆状态的光控结果。
图六 (a) 以光致应力引发的挠电效应所产生的内场造成有序的电域。左半图为起始状态，右半图为照光后的有序电域。排列依序为:示意图 (上)，实验量测的电域影像 (中)，与数值模拟的电域结果 (下)。(b) 藉由不同的光点施加路径可控制最终的相与电域结构。[1]
小笔记
当材料结构小到奈米尺度时，在介面上可产生极大的应变梯度。应变效应可造成的能量影响显著，近于电场效应并远大于磁场，预计在奈米与低维度材料物理性质的操控上将扮演重要角色。利用光产生的热膨胀效应，可以局部光场来书写应变范围，在多铁性材料的状态控制上，也提供了另一种选择方式，也为未来元件设计带来全新的思考方向。
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